内容简介:给定一个数组, 找出数组子集乘积的最大值比如[2, 3, -2, 4] 数组, 子集有 [2,3], [2,3,-2], [2,3,-2,4], [3,-2], [3,-2,4], [-2,4]每个乘积为 6, -12, -48, -6, -24, -8 所以最大值为 6
给定一个数组, 找出数组子集乘积的最大值
比如[2, 3, -2, 4] 数组, 子集有 [2,3], [2,3,-2], [2,3,-2,4], [3,-2], [3,-2,4], [-2,4]
每个乘积为 6, -12, -48, -6, -24, -8 所以最大值为 6
分析
首先要找出子集, 对于一个数组来说, 在程序里找子集可以通过for循环来找, 然后把子集的各项相乘即可, 好在只用算乘积, 乘法满足交换率, 可以不分先后顺序这样就简单的多了
然后再从各项乘积里找出最大项, 可以使用Math类的max方法来找, 下面来看一下代码
解法
找出数组子集并做乘法运算
// 计算数组中的所有字集的积 private List<Integer> multiply(List<Integer> result, int current, int... num) { if (num.length == 0) return result; if (num.length == 1) { result.add(num[0]); return result; } if (current == num.length - 1) return result; int temp = 0; for (int i = current; i < num.length - 1; i++) { if (i == current) { temp = num[i] * num[i + 1]; } else { temp *= num[i + 1]; } result.add(temp); } return multiply(result, current + 1, num); }
原链接文: https://tomoya92.github.io/2019/04/27/algorithm-1/
因为Math.max()方法只有两个参数, 可以进行封装, 让它支持对集合中数字的大小比较
// 找一个集合里最大的数 private Integer max(Integer init, int current, List<Integer> num) { if (num.size() == 0) return null; if (num.size() < 2) return num.get(0); if (init == null) { return max(Math.max(num.get(0), num.get(1)), current + 2, num); } else { if (current == num.size() - 1) return init; return max(Math.max(init, num.get(current)), current + 1, num); } }
然后只管调用方法即可
@Test public void test() { int[] a = new int[]{2, 3, -2, 4}; List<Integer> result = multiply(new ArrayList<>(), 0, a); System.out.println("所有字集的积: " + result); System.out.println(max(null, 0, result)); }
优解
网上有大神给出了简便的写法, 一个for循环即可解决, 代码如下
@Test public void test1() { int[] nums = new int[]{2, 3, -2, 4}; int max = nums[0], min = nums[0], result = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { int temp = max; max = Math.max(Math.max(max * nums[i], min * nums[i]), nums[i]); min = Math.min(Math.min(temp * nums[i], min * nums[i]), nums[i]); if (max > result) { result = max; } } System.out.println(result); }
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原文链接:
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