用Python实现插入排序和选择排序

这篇是我关于用 Python 实现50个经典算法代码的第一篇文章，主要目的是在自己手写一遍算法之后，在文章中对算法的细节进行总结来加以巩固。

话不多说，让我们从最基本的 排序 算法开始吧

插入排序

如下图所示，插入排序的实现思路顾名思义，就是 不断地在一个已经是有序的数组中，寻找合适位置并插入新元素 。

具体实现步骤为：

首先我们把整个数组拆分为有序区间和未排序区间，有序区间在插入排序一开始只有一个元素，就是数组的第一个元素。

接在有序区间之后的一个元素就是准备插入的元素，在图中就是标为绿色的元素，在有序区间内寻找位置并插入。

其寻找逻辑为：从后往前依次进行比较，如果待插入元素大于当前元素，则将待插入元素插入到当前元素的后一位，如果待插入元素小于当前元素，则将当前元素后移一位。不断重复该过程直至到数组的最后一位

其实现的具体代码为：

def insertion_sort(a):
    length = len(a)
    if length <=1:
        return 
    for i in range(1,length):
        j = i-1
        value = a[i]
        while j >=0:
            if a[j]<value:
                a[j+1] = value
                break
            else:
                a[j+1] = a[j]
                if j == 0:
                    a[j] = value 
            j -=1
        print(a)
    return a

时间复杂计算为：我们需要将整个数组遍历一遍，所以这一部分为O(n)，在每一次遍历中都要执行一次插入操作，其时间复杂度为O(n)，所以总时间复杂度为O(n2)

选择排序

选择排序跟插入 排序算法 类似，都是将数组分为有序区间和未排序区间，区别在于插入排序是将一个新元素插入到有序区间内，而选择排序则是在未排序区间中找到最小元素，并交换到有序区间之后。

实现代码为：

def selection_sort(a):
    length = len(a)
    if length <=1:
        return
    for i in range(0,length-1):
        min_value = a[i]
        min_index = i
        j = i+1
        while j<length:
            if a[j] < min_value:
                min_value = a[j]
                min_index = j
            j += 1
        a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]
    return a

时间复杂度计算：数组长度为n，一共需要寻找n次最小值，每次寻找最小值都要遍历未排序区间一次，其时间复杂度为O(n)，乘以n次为O(n2)