[Java] 蓝桥杯PREV-28 历届试题 地宫取宝

问题描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12) 接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

样例输出

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样例输入

样例输出

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package prev28;
 
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static int[][] maze = null;
    public static int cnt = 0;
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
 
        maze = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                maze[i][j] = in.nextInt();
            }
        }
        in.close();
 
        dfs(0, 0, 0, 0, k, n, m);
        System.out.println(cnt);
    }
 
    public static void dfs(int i, int j, int max, int step, int k, int n, int m) {
 
        if (i == n - 1 && j == m - 1) {
            if (maze[i][j] > max && step +1 == k) {
                cnt = (cnt + 1) % 1000000007;
                return;
            }
            
            if (step == k) {
                cnt = (cnt + 1) % 1000000007;
                return;
            }
            return;
        }
 
        if (step == k) {
            cnt = (cnt + 1) % 1000000007;
            return;
        }
 
        if (j + 1 <= m - 1) {
            // 向右
            dfs(i, j + 1, max, step, k, n, m); // 不拿
            if (maze[i][j] > max) {
                int temp = max;
                max = maze[i][j]; // 拿起这个宝石
                dfs(i, j + 1, max, step + 1, k, n, m); // 拿起
                max = temp;
            }
        }
        
        if (i + 1 <= n - 1) {
            // 向下
            dfs(i + 1, j, max, step, k, n, m); // 不拿
            if (maze[i][j] > max) {
                int temp = max;
                max = maze[i][j];
                dfs(i + 1, j, max, step + 1, k, n, m);
                max = temp;
            }
        }
    }
 
}