Python算法与数据结构--求所有子数组的和的最大值

Python算法与数据结构--求所有子数组的和的最大值

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题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

这个题目有多个解法，比如可以用一个二维数组存之前每个数据的和，然后在进行大小比较；但是这样时间负责度就是O(n2)了。

换个思路思考下，因为是要最大数，那么就不需要存储，只需要找最大值就可以了。但是为了找子序列的最大和，在遇到相加为负数的情况要跳过，这块注意代码中最后一个if的注释。

基本思路：一个数一个数相加，相加后和最大数以及当前这个数对比，找出最大的；如果相加后是负数，则累加清零

代码-----------

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
基本思路：一个数一个数相加，相加后和最大数以及当前这个数对比，找出最大的；如果相加后是负数，则累加清零
"""

if __name__ == "__main__":   
    #初始化数组，测试数据
    #dataList = [-3,-10,30,-5,-6,-100,300]
    #dataList = [-3,-10,-30,-5,-6,-1,-100,-300]
    #dataList = [-3,-10,0,-5,-6,-100,-300]
    dataList = [3,10,0,5,6,100,300]
    #dataList = [0,0,0,0,0,0,0]
    #prd_data用来记录前面累加的数，一旦累加值是负数，则清零
    pre_data = dataList[0]
    #用来记录最大值
    max_data = pre_data
    #遍历数据组进行累加和大小对比
    for i in range(len(dataList)):       
        currData = dataList[i]
        #第一个数用来做初始化，从第二个数开始算
        if i==0:
            continue
        else:
            #相加后进行temp_data，max_data以及currData的大小对比，找出最大的
            temp_data = currData + pre_data
            if temp_data > currData:
                if temp_data > max_data:
                    max_data = temp_data
            else:
                if currData > max_data:
                    max_data = currData
            #如果相加后是负数，则清0，因为一旦出现负数在相加只会让最大值变小
            #这块注意**********一定是相加后是负数，而不是这个数本身是负数***********
            #因为本身是负数，但是相加后是正数，对后面的数据增大还是有帮助的
            if temp_data > 0:
                pre_data = temp_data
            else:
                pre_data = 0

    print max_data

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