高效算法
出版信息
[法] Christoph Dürr、[法] Jill-Jênn Vie / 史世强 / 人民邮电出版社 / 2018-5 / 55.00元
内容简介
本书旨在探讨如何优化算法效率，详细阐述了经典算法和特殊算法的实现、应用技巧和复杂度验证过程，内容由浅入深，能帮助读者快速掌握复杂度适当、正确率高的高效编程方法以及自检、自测技巧，是参加ACM/ICPC、Google Code Jam 等国际编程竞赛、备战编程考试、提高编程效率、优化编程方法的参考书目。
作者简介
Christoph Dürr
法国国家科学研究院研究员，巴黎皮埃尔-玛丽•居里大学博士生导师，Operation Research科研组研究主任。
Jill-Jênn Vie
法国高等电力学院博士、算法讲师，担任法国高等师范学院Paris-Saclay团队在ACM竞赛中的算法导师；曾任法国国际编程大赛Prologin主席，并于2014年获Google RISE Award。
目录
第1章 引言 1
1.1 编程竞赛 1
1.1.1 线上学习网站 3
1.1.2 线上裁判的返回值 4
1.2 我们的选择：Python 5
1.3 输入输出 6
1.3.1 读取标准输入 6
1.3.2 显示格式 9
1.4 复杂度 9
1.5 抽象类型和基本数据结构 11
1.5.1 栈 11
1.5.2 字典 12
1.5.3 队列 12
1.5.4 优先级队列和最小堆 13
1.5.5 并查集 16
1.6 技术 18
1.6.1 比较 18
1.6.2 排序 18
1.6.3 扫描 19
1.6.4 贪婪算法 20
1.6.5 动态规划算法 20
1.6.6 用整数编码集合 21
1.6.7 二分查找 23
1.7 建议 25
1.8 走得更远 27
第2章 字符串 28
2.1 易位构词 28
2.2 T9：9 个按键上的文字 29
2.3 使用字典树进行拼写纠正 31
2.4 KMP（Knuth-Morris-Pratt）模式匹配算法 33
2.5 最大边的KMP 算法 35
2.6 字符串的幂 38
2.7 模式匹配算法：Rabin–Karp 算法 38
2.8 字符串的最长回文子串：Manacher 算法 42
第3章 序列 44
3.1 网格中的最短路径 44
3.2 编辑距离（列文斯登距离） 45
3.3 最长公共子序列 47
3.4 升序最长子序列 49
3.5 两位玩家游戏中的必胜策略 52
第4章 数组 53
4.1 合并已排序列表 53
4.2 区间的总和 54
4.3 区间内的重复内容 54
4.4 区间的最大总和 55
4.5 查询区间中的最小值：线段树 55
4.6 计算区间的总和：树状数组（Fenwick 树） 57
4.7 有k 个独立元素的窗口 59
第5章 区间 61
5.1 区间树（线段树） 61
5.2 区间的并集 64
5.3 区间的覆盖 64
第6章 图 66
6.1 使用Python 对图编码 66
6.2 使用C++ 或Java 对图编码 67
6.3 隐式图 68
6.4 深度优先遍历：深度优先算法 69
6.5 广度优先遍历：广度优先算法 70
6.6 连通分量 71
6.7 双连通分量 74
6.8 拓扑排序 77
6.9 强连通分量 79
6.10 可满足性 84
第7章 图中的环 86
7.1 欧拉路径 86
7.2 中国邮差问题 88
7.3 最小长度上的比率权重环：Karp 算法 89
7.4 单位时间成本最小比率环 92
7.5 旅行推销员问题 93
第8章 最短路径 94
8.1 组合的属性 94
8.2 权重为0 或1 的图 96
8.3 权重为正值或空值的图： Dijkstra 算法 97
8.4 随机权重的图：Bellman-Ford 算法 100
8.5 所有源点- 目标顶点对：Floyd-Warshall 算法 101
8.6 网格 102
8.7 变种问题 104
8.7.1 无权重图 104
8.7.2 有向无环图 104
8.7.3 最长路径 104
8.7.4 树中的最长路径 104
8.7.5 最小化弧上权重的路径 105
8.7.6 顶点有权重的图 105
8.7.7 令顶点上最大权重最小的路径 105
8.7.8 所有边都属于一条最短路径 105
第9章 耦合性和流 106
9.1 二分图最大匹配 107
9.2 最大权重的完美匹配： Kuhn-Munkres 算法 110
9.3 无交叉平面匹配 116
9.4 稳定的婚姻：Gale-Shapley 算法 117
9.5 Ford-Fulkerson 最大流算法 119
9.6 Edmonds-Karp 算法的最大流 121
9.7 Dinic 最大流算法 122
9.8 s-t 最小割 125
9.9 平面图的s-t 最小割 126
9.10 运输问题 127
9.11 在流和匹配之间化简 127
9.12 偏序的宽度：Dilworth 算法 129
第10章 树 132
10.1 哈夫曼编码 133
10.2 最近的共同祖先 135
10.3 树中的最长路径 138
10.4 最小权重生成树：Kruskal 算法 140
第11章 集合 142
11.1 背包问题 142
11.2 找零问题 143
11.3 给定总和值的子集 145
11.4 k 个整数之和 146
第12章 点和多边形 148
12.1 凸包问题 149
12.2 多边形的测量 150
12.3 最近点对 151
12.4 简单直线多边形 153
第13章 长方形 156
13.1 组成长方形 156
13.2 网格中的最大正方形 157
13.3 直方图中的最大长方形 158
13.4 网格中的最大长方形 159
13.5 合并长方形 160
13.6 不相交长方形的合并 164
第14章 计算 165
14.1 最大公约数 165
14.2 贝祖等式 165
14.3 二项式系数 166
14.4 快速求幂 167
14.5 素数 167
14.6 计算算数表达式 168
14.7 线性方程组 170
14.8 矩阵序列相乘 174
第15章 穷举 176
15.1 激光路径 176
15.2 精确覆盖 179
15.3 数独 184
15.4 排列枚举 186
15.5 正确计算 188
调试工具 191
参考文献 192
