LeetCode - 069 - x 的平方根（sqrtx）

内容简介：LeetCode - 069 - x 的平方根（sqrtx）

Create by jsliang on 2019-06-11 15:17:21
Recently revised in 2019-06-11 16:23:30

一 目录

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别

| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | |  3.1 解题 - JS API | |  3.2 解法 - 暴力破解 | |  3.3 解法 - 二分查找 |

二 前言

• 难度：简单

• 涉及知识：数学、二分查找

• 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

• 题目内容：

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

三 解题

小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 讲解下使用 JavaScript 的解题思路。

3.1 解法 - JS API

• 解题代码：

var mySqrt = function(x) {
  return Math.floor(Math.sqrt(x));
};

• 执行测试：

1. x： 8

2. return：

2

• LeetCode Submit：

✔ Accepted
  ✔ 1017/1017 cases passed (92 ms)
  ✔ Your runtime beats 98.33 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 77.02 % of javascript submissions (35.3 MB)

• 知识点：

1. Math：JS 中的内置对象，具有数学常数和函数的属性和方法。 Math 详细介绍

• 解题思路：

直接使用 JS 原生 API 刷题，帅的嘛就不谈了，一分钟看题，两分钟解题，一分钟测试，搞定！

3.2 解法 - 暴力破解

• 解题代码：

var mySqrt = function(x) {
  if (x === 0 || x === 1) {
    return x;
  }
  for (let i = 0; i < x; i++) {
    if (i * i <= x && (i + 1) * (i + 1) > x) {
      return i;
    }
  }
};

• 执行测试：

1. x： 8

2. return：

2

• LeetCode Submit：

✔ Accepted
  ✔ 1017/1017 cases passed (200 ms)
  ✔ Your runtime beats 14.4 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 39.85 % of javascript submissions (35.7 MB)

• 解题思路：

暴力破解一时爽，一直暴力一直爽！

思路非常简单，由于忽略了负数情况，所以直接： i²<=x<=(i+1)² 即可。

不过暴力破解忽略了时间和空间，所以效率是相当低下。

• 进一步思考：

3.3 解法 - 二分查找

• 解题代码：

var mySqrt = function(x) {
  if (x === 0 || x === 1) {
    return x;
  }
  let left = 1;
  let right = x;
  while (left <= right) {
    let middle = Math.floor((left + right) / 2);
    if (middle * middle > x) {
      right = middle;
    }
    if (middle * middle < x) {
      left = middle;
    }
    if (middle * middle === x) {
      return middle;
    }
    if (left === right - 1 && left * left <= x && right * right >= x) {
      return left;
    }
  }
};

• 执行测试：

1. x： 8

2. return：

2

• LeetCode Submit：

✔ Accepted
  ✔ 1017/1017 cases passed (92 ms)
  ✔ Your runtime beats 98.33 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 19.07 % of javascript submissions (35.9 MB)

• 知识点：

1. Math：JS 中的内置对象，具有数学常数和函数的属性和方法。 Math 详细介绍

• 解题思路：

首先，判断是不是 0 或者 1 这两种特殊情况，如果是，则返回这两个数字。

然后，开始二分，设置左侧为 1，右侧范围为 x，形成闭区间 [1,x]（数学表示，而不是数组）。

1. 输入 8，形成闭区间 [1,8]。

2. 第一次遍历， Math.floor((1+8)/2) 的值为 4，因为 4*4=16，该值大于 8，所以这时候闭区间变成： [1,4]。

3. 第二次遍历， Math.floor((1+4)/2) 的值为 2，因为 2*2=4，该值小于 8，所以这时候闭区间变成： [2,4]。

4. 第三次遍历， Math.floor((1+4)/2) 的值为 3，因为 3*3=9，该值大于 8，所以这时候闭区间变成： [2,3]。

5. 此时，因为 2===3-1&&2²<=8&&3²>8，所以我们找到了最终值，即 2。

最后，我们便通过三种方法：JS 原生 API、暴力破解、二分法，完成了本次解题。

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