力扣(LeetCode)377

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题目描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解答：

只要比较偷根节点和不偷根节点哪个值大即可。

若偷根节点，则偷盗数额等于root.val+左子树的左右子树偷盗最大值+右子树的左右子树偷盗最大值。

若不偷根节点，则偷盗数额等于左子树的偷盗最大值+右子树的偷盗最大值。

java ac代码：

/**

• Definition for a binary tree node.
• public class TreeNode {
• int val;
• TreeNode left;
• TreeNode right;
• TreeNode(int x) { val = x; }

*/

class Solution {

public int rob(TreeNode root) {
    //若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
    //若不偷根，则左右子树都可以偷
    //比较两者谁大
    
    if(root == null)return 0;
    
    int temp = root.val;
    if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
    if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
    
    return Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
}

}

不过这样的复杂度过大，因为有很多步骤被重复计算。

添加一个HashMap记录已经存在的结果，这样避免重复计算。

java ac代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    HashMap<TreeNode,Integer>map = new HashMap(1000);
    
    public int rob(TreeNode root) {
        //若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
        //若不偷根，则左右子树都可以偷
        //比较两者谁大
        
        if(root == null)return 0;
        if(map.containsKey(root))return map.get(root);
        int temp = root.val;
        if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
        if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
        
        int ans = Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
        map.put(root,ans);
        return ans;
    }
}

这样一来，速度快了很多，不过需要注意的是一般Map的key是类类型，需要重写hashCode和equals方法。这里虽然没写，但是有可能是没有产生hash冲突，或者是后台已经帮我们谢过了。