程序员修仙之路-数据结构之 CXO让我做一个计算器！

CXO的需求果然还在继续，深呼吸，深呼吸 .......

有人说数据结构是为算法服务的，我还要在加一句：数据结构和算法都是为业务服务的！！

CXO的需求果然不同凡响，又让菜菜想到了新的数据结构：栈

栈的特性

定义

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈作为一种数据结构,其中有几个特性需要提起大家注意：

1. 操作受限：何为操作受限？在栈的操作中，一般语言中针对栈的操作只有两种：入栈和出栈。并且操作只发生在栈的顶部。 有的同学会问，我用其他数据结构也一样能实现栈的效果。不错，但是每种数据结构都有自己的使用场景，没有一种绝对无用的数据结构。
2. 栈在数据结构上属于一种线性表，满足后进先出的原则。这也是栈的最大特性，几乎大部分后进先出的场景都可以使用栈这个容器。比如一个函数的调用过程中，局部变量的存储就是栈原理。当执行一个函数结束的时候，局部变量其实最先释放的是最后的局部变量。

实现

在内存分布上栈是用是实现的呢？既然栈是一种线性结构，也就说可以用线性的内存分布数据结构来实现。

1. 数组实现栈（顺序栈）：数组是在内存分布上连续的一种数据结构。经过以前的学习，我们知道数组的容量是不变的。如果业务上可以知道一个栈的元素的最大数量，我们完全可以用数组来实现。为什么这么说？因为数组的扩容在某些时候性能是比较低的。因为需要开辟新空间，并发生复制过程。

class MyStack
    {
        //数组容器
        int[] container = new int[100];
        //栈顶元素的索引
        int TopIndex = -1;

        //入栈操作
        public void Push(int newValue)
        {
            if (TopIndex >= 99)
            {
                return ;
            }
            TopIndex++;
            container[TopIndex] = newValue;
        }
        //出栈操作
        public int Pop()
        {
            if (TopIndex < 0)
            {
                return 0;
            }
            var topValue = container[TopIndex];
            TopIndex--;
            return topValue;
        }
    }

1. 链表实现栈（链式栈）：为了应对数组的扩容问题，我们可以用链表来实现栈。栈的顶部元素永远指向链表的头元素即可。具体代码有兴趣的同学可以实现一下。

由以上可以看出，栈其实是基于基础数据结构之上的一个具体业务形式的封装即：先进后出。

性能

基于数组的栈我们暂且只讨论未发生数组重建的场景下。无论是数组实现还是链表实现，我们发现栈的内部其实是有一个指向栈顶元素的指针，不会发生遍历数组或者链表的情形，所以栈的出栈操作时间复杂度为O（1）。至于入栈，如果你看过我以前介绍数组和链表的文章，你可以知道，给一个数组下标元素赋值的操作时间复杂度为O（1），在链表头部添加一个元素的操作时间复杂度也是O（1）。所以无论是数组还是链表实现栈，入栈操作时间复杂度也是O（1）。并且栈只有入栈出栈两种操作，比其他数据结构有N个操作方法要简单很多，也不容易出错。

至于发生数组重建，copy全部数据的过程其实是一个顺序栈最坏的时间复杂度，因为和原数组的元素个数n有关，所以时间复杂度为O（n）

设计要点

那一个计算器怎么用栈来实现呢？其实很多编译器就是通过两个栈来实现的，其中一个栈保存操作的数，另一个栈保存运算符。

我们从左到右遍历表达式，当遇到数字，我们直接压入操作数栈；当遇到操作符的时候，当前操作符与操作符栈顶的元素比较优先级（先乘除后加减的原则）

。如果当前运算符比栈顶运算符优先级高，那说明不需要执行栈顶运算符运算，我们直接将当前运算符也入栈；

如果当前运算符比栈顶运算符优先级低，那说明该执行栈顶运算符的运算了。

然后出栈运算符栈顶元素，数据栈顶两个元素，然后进行相关运算，然后把运算结果再次压入数据栈。

来一发吧

代码写的一般主要是演示栈的应用，特殊情况下计算结果可能有误，有兴趣的同学可以重构一下

c# 版本

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<string> lstAllData = new List<string>();
            //读取输入的表达式，并整理
            string inputStr = Console.ReadLine();
            string tempData = "";
            for (int i = 0; i < inputStr.Length; i++)
            {
                if (inputStr[i] == '+' || inputStr[i] == '-' || inputStr[i] == '*' || inputStr[i] == '/')
                {
                    lstAllData.Add(tempData);
                    lstAllData.Add(inputStr[i].ToString());
                    tempData = "";
                }
                else
                {
                    tempData += inputStr[i];
                }
                if(i== inputStr.Length - 1)
                {
                    lstAllData.Add(tempData);
                }
            }
            foreach (var item in lstAllData)
            {
                Calculator.Cal(item.ToString());
            }
            var ret = Calculator.GetResult();
            Console.WriteLine(ret);
            Console.Read();
        }

    }
    //计算器
    class Calculator
    {
        //存放计算数据的栈
        static Stack<int> DataStack = new Stack<int>();
        //存放操作符的栈
        static Stack<string> OperatorStack = new Stack<string>();
        public static int Cal(string dataOrOperator)
        {
            int data;
            bool isData = int.TryParse(dataOrOperator, out data);
            if (isData)
            {
                //如果是数据直接入数据栈
                DataStack.Push(data);
            }
            else
            {
                //如果是操作符，和栈顶操作符比较优先级，如果大于栈顶，则直接入栈，否则栈顶元素出栈 进行操作
                if (OperatorStack.Count <= 0)
                {
                    OperatorStack.Push(dataOrOperator);
                }
                else
                {
                    //当前运算符的优先级
                    var currentOpePrecedence = OperatorPrecedence(dataOrOperator);
                    //当前运算符栈顶元素的优先级
                    var stackTopOpePrecedence = OperatorPrecedence(OperatorStack.Peek());
                    if (currentOpePrecedence > stackTopOpePrecedence)
                    {
                        //如果当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级，则入栈
                        OperatorStack.Push(dataOrOperator);
                    }
                    else
                    {
                        //运算符栈顶元素出栈，数据栈出栈两个元素，然后进行运算
                        var stackOpe = OperatorStack.Pop();
                        var data2 = DataStack.Pop();
                        var data1 = DataStack.Pop();
                        var ret = CalculateData(stackOpe, data1, data2);
                        DataStack.Push(ret);
                        OperatorStack.Push(dataOrOperator);
                    }
                }
            }
            return 0;
        }
        //获取表达式最后的计算结果
        public static int GetResult()
        {
            var ret = 0;
            while (OperatorStack.Count > 0)
            {
                var stackOpe = OperatorStack.Pop();
                var data2 = DataStack.Pop();
                var data1 = DataStack.Pop();
                ret = CalculateData(stackOpe, data1, data2);
                DataStack.Push(ret);
            }
            return ret;
        }
        //根据操作符进行运算，这里可以抽象出接口，请自行实现
        static int CalculateData(string operatorString, int data1, int data2)
        {
            switch (operatorString)
            {
                case "+":
                    return data1 + data2;
                case "-":
                    return data1 - data2;
                case "*":
                    return data1 * data2;
                case "/":
                    return data1 + data2;
                default:
                    return 0;
            }
        }
        //获取运算符优先级
        public static int OperatorPrecedence(string a)    //操作符优先级
        {
            int i = 0;
            switch (a)
            {
                case "+": i = 1; break;
                case "-": i = 1; break;
                case "*": i = 2; break;
                case "/": i = 2; break;
            }
            return i;

        }
    }

运行结果：

10+20*3+10-10+20-20+60*2
190

golang版本

package stack

import (
    "errors"
    "fmt"
)

type Stack struct {
    Element []interface{} //Element
}

func NewStack() *Stack {
    return &Stack{}
}

func (stack *Stack) Push(value ...interface{}) {
    stack.Element = append(stack.Element, value...)
}

//返回下一个元素
func (stack *Stack) Top() (value interface{}) {
    if stack.Size() > 0 {
        return stack.Element[stack.Size()-1]
    }
    return nil //read empty stack
}

//返回下一个元素,并从Stack移除元素
func (stack *Stack) Pop() (value interface{}) {
    if stack.Size() > 0 {
        d := stack.Element[stack.Size()-1]
        stack.Element = stack.Element[:stack.Size()-1]
        return d
    }
    return nil
}

//交换值
func (stack *Stack) Swap(other *Stack) {
    switch {
    case stack.Size() == 0 && other.Size() == 0:
        return
    case other.Size() == 0:
        other.Element = stack.Element[:stack.Size()]
        stack.Element = nil
    case stack.Size() == 0:
        stack.Element = other.Element
        other.Element = nil
    default:
        stack.Element, other.Element = other.Element, stack.Element
    }
    return
}

//修改指定索引的元素
func (stack *Stack) Set(idx int, value interface{}) (err error) {
    if idx >= 0 && stack.Size() > 0 && stack.Size() > idx {
        stack.Element[idx] = value
        return nil
    }
    return errors.New("Set失败!")
}

//返回指定索引的元素
func (stack *Stack) Get(idx int) (value interface{}) {
    if idx >= 0 && stack.Size() > 0 && stack.Size() > idx {
        return stack.Element[idx]
    }
    return nil //read empty stack
}

//Stack的size
func (stack *Stack) Size() int {
    return len(stack.Element)
}

//是否为空
func (stack *Stack) Empty() bool {
    if stack.Element == nil || stack.Size() == 0 {
        return true
    }
    return false
}

//打印
func (stack *Stack) Print() {
    for i := len(stack.Element) - 1; i >= 0; i-- {
        fmt.Println(i, "=>", stack.Element[i])
    }
}

package calculator

import (
    "calculator/stack"
    "strconv"
)

type Calculator struct{}

var DataStack *stack.Stack
var OperatorStack *stack.Stack

func NewCalculator() *Calculator {
    DataStack = stack.NewStack()
    OperatorStack = stack.NewStack()
    return &Calculator{}
}

func (c *Calculator) Cal(dataOrOperator string) int {

    if data, ok := strconv.ParseInt(dataOrOperator, 10, 64); ok == nil {
        //如果是数据直接入数据栈
        // fmt.Println(dataOrOperator)
        DataStack.Push(data)
    } else {

        //如果是操作符，和栈顶操作符比较优先级，如果大于栈顶，则直接入栈，否则栈顶元素出栈 进行操作
        if OperatorStack.Size() <= 0 {
            OperatorStack.Push(dataOrOperator)
        } else {
            //当前运算符的优先级
            currentOpePrecedence := operatorPrecedence(dataOrOperator)
            //当前运算符栈顶元素的优先级
            stackTopOpePrecedence := operatorPrecedence(OperatorStack.Top().(string))
            if currentOpePrecedence > stackTopOpePrecedence {
                //如果当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级，则入栈
                OperatorStack.Push(dataOrOperator)
            } else {
                //运算符栈顶元素出栈，数据栈出栈两个元素，然后进行运算
                stackOpe := OperatorStack.Pop()
                data2 := DataStack.Pop()
                data1 := DataStack.Pop()

                ret := calculateData(stackOpe.(string), data1.(int64), data2.(int64))
                DataStack.Push(ret)
                OperatorStack.Push(dataOrOperator)
            }
        }
    }
    return 0
}

func (c *Calculator) GetResult() int64 {
    var ret int64
    for {

        if OperatorStack.Size() > 0 {
            stackOpe := OperatorStack.Pop()
            data2 := DataStack.Pop()
            data1 := DataStack.Pop()

            ret = calculateData(stackOpe.(string), data1.(int64), data2.(int64))

            DataStack.Push(ret)
        } else {
            break
        }
    }

    return ret
}

func calculateData(operatorString string, data1, data2 int64) int64 {
    switch operatorString {
    case "+":
        return data1 + data2
    case "-":
        return data1 - data2
    case "*":
        return data1 * data2
    case "/":
        return data1 + data2
    default:
        return 0
    }
}

func operatorPrecedence(a string) int {
    i := 0
    switch a {
    case "+":
        i = 1
    case "-":
        i = 1
    case "*":
        i = 2
    case "/":
        i = 2
    }
    return i
}

package main

import (
    "calculator/calculator"
    "flag"
    "fmt"
)

var (
    inputStr = flag.String("input", "", "请输入...")
)

func main() {
    flag.Parse()

    var lstAllData []string
    var tempData string

    rs := []rune(*inputStr)
    for i := 0; i < len(rs); i++ {
        if string(rs[i]) == "+" || string(rs[i]) == "-" || string(rs[i]) == "*" || string(rs[i]) == "/" {
            lstAllData = append(lstAllData, tempData)
            lstAllData = append(lstAllData, string(rs[i]))
            tempData = ""
        } else {
            tempData += string(rs[i])
        }
        if i == len(rs)-1 {
            lstAllData = append(lstAllData, tempData)
        }
    }

    ca := calculator.NewCalculator()
    for _, v := range lstAllData {
        ca.Cal(v)
    }
    ret := ca.GetResult()
    fmt.Println(ret)
}

运算结果：
go run program.go  -input=1+2-1*3
结果：0

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