【Leetcode】105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:

你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

题解

根据前序和中序可以构造一颗二叉树，根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。

反正必须要有中序才能构建，因为没有中序，你没办法确定树的形状。

比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。

例如：

先序为：[1, 2]

后序为：[2, 1]

可以构建如下

1
   / 
  2

1
     \
      2

这个面试官也会问的。

那回到这个题目, 其实思路比较好想到，就是如何划分子问题，然后递归的构建左子树和右子树。

preorder = [3,9,20,15,7]

inorder = [9,3,15,20,7]

因为先序先遍历根节点，可以确定根节点为3;

再根据中序得到:

leftInOrder = [9]

RightInOrder = [15, 20 ,7]

又由于中序和先序的数组大小应该相同的,

所以,

LeftPreOrder = [9]

RightPreOrder = [20, 15, 7]

至此,划分为子问题:

leftInOrder = [9]

LeftPreOrder = [9]

构建左子树。

RightPreOrder = [20, 15, 7]

RightInOrder = [15, 20 ,7]

构建右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return helper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {
        if (inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        int currentVal = preorder[preStart];
        TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
        
        int inIndex = 0; 
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == currentVal) {
                inIndex = i;
            }
        }

        TreeNode left = helper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, inIndex - 1);
        TreeNode right = helper(preorder, inorder, preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd);
        current.left = left;
        current.right = right;
        return current;
    }
}

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