力扣(LeetCode)357

题目地址：

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题目描述：

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10的n次方 。

示例:

输入: 2

输出: 91

解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。即这个数最多n位。

解答：

这一题就是利用回溯法求组合数，从(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)这个集合中求c(k,1)+...+c(k,k),k>=1,k<=n。求组合的代码很好写，需要注意的是第1为不能为0,所以不能从第1位开始调用，而是要从第2位开始（下面的backtrack(1,k,flag);这里的1就是第二位，因为从0开始算位数）。

java ac代码:

class Solution {
    int ans;
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        boolean[]flag = new boolean[10];
        for(int k = 1;k <= n;k++)
            for(int j = 1; j <= 9;j++){
                flag[j] = true;
                backtrack(1,k,flag);
                flag[j] = false;
            }
        return ans+1;
    }
    
    void backtrack(int i,int n,boolean[]flag)
    {
        if(i == n)
        {   
         ans++;
         return;
        }
        
        for(int j = 0;j <= 9;j++)
            if(!flag[j])
            {
                flag[j] = true;
                backtrack(i+1,n,flag);
                flag[j] = false;
            }
    }
}