C语言实现任意进制转换代码及解析

问题描述

给定一个 M 进制的数 x，实现对 x 向任意的一个非 M 进制的数的转换。

问题分析

掌握不同数制间的转换关系是解决问题的关键，这里所说的数制一般包括二进制、八进制、十六进制及十进制。除了不同的数制还有下面几个必须要了解的概念。

基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字来表示数的大小，这组固定的数字的个数就称为该计数制的基数（Base）。例如十进制的基数为10，二进制的基数为2等。

权：又称为位权或权值，即每一个数位都有一个固定的基值与之相对应，称之为权。如十进制的个位对应的权值为1（100），十位对应的权值为10（101），百位对应的权值为100（102）。对于一个 M 进制的数来说，小数点左边各位上对应的权值从右到左分别为基数的0次方、基数的1次方、基数的2次方等，对于小数点右边各位上对应的权值从左到右分别为基数的-1次方、基数的-2次方等。

二进制、八进制、十六进制向十进制转换：按权展开相加。

十进制转换成二进制、八进制、十六进制：整数部分除以基数取余数（取余的方向为从后向前）；小数部分乘以基数取整数（取整的方向为从前向后）。

二进制、八进制、十六进制相互转换：先转换成十进制再转换成其他进制；或者按照其对应关系进行转换（三位二进制数对应一位八进制数，四位二进制数对应一位十六进制数）。本例题按照前一种转换方式进行编程。

算法设计

十六进制是由 0~F 这一组固定的数字来表示，所以釆用字符数组进行存储。在进行输入输出时数组元素都是以字符的形式存在的，但是在进行数制转换时数组元素又以数值的形式存在，程序中用两个自定义函数 char_to_number 和 number_to_char 来实现字符与其对应数值之间的转换。

在执行程序时可以输入多组数据来验证程序的正确性，以前的程序都是多次运行，输入不同的数据来实现。对程序稍做改进，只运行一次程序但可以输入多组数据进行验证。解决这个问题只需要加一层循环，如果循环条件为真则继续输入数据，否则退出。循环条件为真即表达式的值不为0，这样可以声明一个变量假设为 flag，利用语句 while(flag){循环体} 来进行控制，当 flag 的值为1时可以接着输入，若为0则结束循环。

下面是完整的代码：

#include <stdio.h>

#define MAXCHAR 101  /*最大允许字符串长度*/

int char_to_num(char ch);  /*返回字符对应的数字*/

char num_to_char(int num);  /*返回数字对应的字符*/

long source_to_decimal(char temp[], int source);  /*返回由原数转换成的10进制数*/

int decimal_to_object(char temp[], long decimal_num, int object);  /*返回转换成目标数制后字符数组的长度*/

void output(char temp[], int length);  /*将字符数组逆序打印*/

int main()

{

int source;  /*存储原数制*/

int object;  /*存储目标数制*/

int length;  /*存储转换成目标数制后字符数组的长度*/

long decimal_num;  /*存储转换成的10进制数*/

char temp[MAXCHAR];  /*存储待转换的数值和转换后的数值*/

int flag = 1;  /*存储是否退出程序的标志*/

while(flag)  /*利用输入的flag值控制循环是否结束*/

{

printf("转换前的数是：");

scanf("%s", temp);

printf("转换前的数制是：");

scanf("%d", &source);

printf("转换后的数制是：");

scanf("%d", &object);

printf("转换后的数是：");

decimal_num = source_to_decimal(temp, source);

length = decimal_to_object(temp, decimal_num, object);

output(temp, length);

printf("继续请输入1,否则输入0：\n");

scanf("%d", &flag);

}

return 0;

}

/*将字符转换成数字*/

int char_to_num(char ch)

{

if(ch>='0' && ch<='9')

return ch-'0';  /*将数字字符转换成数字*/

else

return ch-'A'+10;  /*将字母字符转换成数字*/

}

char num_to_char(int num)

{

if(num>=0 && num<=9)

return (char)('0'+num-0);  /*将0~9之间的数字转换成字符*/

else

return (char)('A'+num-10);  /*将大于10的数字转换成字符*/

}

long source_to_decimal(char temp[], int source)

{

long decimal_num = 0;  /*存储展开之后的和*/

int length;

int i;

for( i=0; temp[i]!='\0'; i++ );

length=i;

for( i=0; i<=length-1; i++ )  /*累加*/

decimal_num = (decimal_num*source) + char_to_num(temp[i]);

return decimal_num;

}

int decimal_to_object(char temp[], long decimal_num, int object)

{

int i=0;

while(decimal_num)

{

temp[i] = num_to_char(decimal_num % object);  /*求出余数并转换为字符*/

decimal_num = decimal_num / object;  /*用十进制数除以基数*/

i++;

}

temp[i]='\0';

return i;

}

void output(char temp[], int length)

{

int i;

for( i=length-1; i>=0; i--)  /*输出temp数组中的值*/

printf("%c", temp[i]);

printf("\n");

}

运行结果：

转换前的数是：17

转换前的数制是：10

转换后的数制是：2

转换后的数是：10001

继续请输入1,否则输入0：

1

转换前的数是：17

转换前的数制是：10

转换后的数制是：8

转换后的数是：21

继续请输入1,否则输入0：

1

转换前的数是：17

转换前的数制是：10

转换后的数制是：16

转换后的数是：11

继续请输入1,否则输入0：

1

转换前的数是：12122

转换前的数制是：8

转换后的数制是：10

转换后的数是：5202

继续请输入1,否则输入0：

0

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