内容简介:给定一个数组和一个目标和,从数组中找两个数字相加等于目标和,输出这两个数字的下标。简单粗暴些,两重循环,遍历所有情况看相加是否等于目标和,如果符合直接输出。时间复杂度:两层 for 循环,O(n²)
给定一个数组和一个目标和,从数组中找两个数字相加等于目标和,输出这两个数字的下标。
解法一
简单粗暴些,两重循环,遍历所有情况看相加是否等于目标和,如果符合直接输出。
public int[] twoSum1(int[] nums, int target) { int []ans=new int[2]; for(int i=0;i<nums.length;i++){ for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){ if(nums[i]+nums[j]==target){ ans[0]=i; ans[1]=j; return ans; } } } return ans; } 复制代码
时间复杂度:两层 for 循环,O(n²)
空间复杂度:O(1)
解法二
在上边的解法中看下第二个 for 循环步骤。
for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){ if(nums[i]+nums[j]==target){ 复制代码
我们换个理解方式:
for(int j=(i+1);j<nums.length;j++){ sub=target-nums[i] if(nums[j]==sub){ 复制代码
第二层 for 循环无非是遍历所有的元素,看哪个元素等于 sub ,时间复杂度为 O(n)。
有没有一种方法,不用遍历就可以找到元素里有没有等于 sub 的?
hash table !!!
我们可以把数组的每个元素保存为 hash 的 key,下标保存为 hash 的 value 。
这样只需判断 sub 在不在 hash 的 key 里就可以了,而此时的时间复杂度仅为 O(1)!
需要注意的地方是,还需判断找到的元素不是当前元素,因为题目里讲一个元素只能用一次。
public int[] twoSum2(int[] nums, int target) { Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>(); for(int i=0;i<nums.length;i++){ map.put(nums[i],i); } for(int i=0;i<nums.length;i++){ int sub=target-nums[i]; if(map.containsKey(sub)&↦.get(sub)!=i){ return new int[]{i,map.get(sub)}; } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } 复制代码
时间复杂度:比解法一少了一个 for 循环,降为 O(n)
空间复杂度:所谓的空间换时间,这里就能体现出来, 开辟了一个 hash table ,空间复杂度变为 O(n)
解法三
看解法二中,两个 for 循环,他们长的一样,我们当然可以把它合起来。复杂度上不会带来什么变化,变化仅仅是不需要判断是不是当前元素了,因为当前元素还没有添加进 hash 里。
public int[] twoSum3(int[] nums, int target) { Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>(); for(int i=0;i<nums.length;i++){ int sub=target-nums[i]; if(map.containsKey(sub)){ return new int[]{i,map.get(sub)}; } map.put(nums[i], i); } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); } 复制代码
总结
题目比较简单,毕竟暴力的方法也可以解决。唯一闪亮的点就是,时间复杂度从 O(n²)降为 O(n) 的时候,对 hash 的应用,有眼前一亮的感觉。
以上所述就是小编给大家介绍的《leetCode 1 Two Sum》,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持!
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