matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)

栏目: 编程工具 · 发布时间: 6年前

内容简介:最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错。因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料。

最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错。

因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料。

这个文档 介绍的还不错,我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。

推导就不再写了,我主要参考下面两页PPT,公式和例子讲的比较清楚。

公式:

matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)

例子:

matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)

matlab代码如下:

clear all;
close all;
clc;

N=10;                %设置拟合阶数
x=1:0.5:10;
y=cos(x);           %生成待拟合点

p=polyfit(x,y,N);   %使用matlab函数拟合数据

xx=min(x):0.01:max(x);
yy=polyval(p,xx);
            
plot(xx,yy);        %画出拟合结果
hold on;
plot(x,y,'r.')

%下面是使用公式来做最小二乘多项式拟合
F=zeros(N+1,length(x));
F(1,:)=1;
for i=2:N+1
   for j=1:length(x) 
        F(i,j) = x(j)^(i-1);      
   end
end
F=F*F';

[m ~]=size(F);
Y=zeros(m,1);
Y(1) = sum(y);
for i=2:m
    for j=1:length(y)
        Y(i) = Y(i)+y(j)*x(j)^(i-1);
    end  
end

Re = F\Y;
Re=Re(end:-1:1)';  %数组反序
figure;
plot(x,y,'r.')
hold on;
yyy=polyval(Re,xx);
plot(xx,yyy,'g')

p
Re

matlab的polyfit函数结果:

matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)

自己的结果:

matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)

在阶数较低的时候两种方法结果基本一致,阶数很高的时候,自己的方法结果就差一些了,matlab原生函数效果还是好一些啊。


以上所述就是小编给大家介绍的《matlab练习程序(最小二乘多项式拟合)》,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持!

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