我想记住这一点：
def fib(n: Int) = if(n <= 1) 1 else fib(n-1) + fib(n-2)
println(fib(100)) // times out
因此，我编写了此文件，并完成了令人惊讶的编译和工作（我很惊讶，因为fib在其声明中引用了自己）：
case class Memo[A,B](f: A => B) extends (A => B) {
private val cache = mutable.Map.empty[A, B]
def apply(x: A) = cache getOrElseUpdate (x, f(x))
}
val fib: Memo[Int, BigInt] = Memo {
case 0 => 0
case 1 => 1
case n => fib(n-1) + fib(n-2)
}
println(fib(100)) // prints 100th fibonacci number instantly
但是，当我尝试在val fib内声明fib时，出现编译器错误：
def foo(n: Int) = {
val fib: Memo[Int, BigInt] = Memo {
case 0 => 0
case 1 => 1
case n => fib(n-1) + fib(n-2)
}
fib(n)
}
以上未能编译val fib
为什么在def内部声明val fib失败，但在类/对象范围之外进行声明呢？
为了澄清，为什么我可能想在def范围内声明递归的备忘函数-这是我对子集和问题的解决方案：
/**
* Subset sum algorithm - can we achieve sum t using elements from s?
*
* @param s set of integers
* @param t target
* @return true iff there exists a subset of s that sums to t
*/
def subsetSum(s: Seq[Int], t: Int): Boolean = {
val max = s.scanLeft(0)((sum, i) => (sum + i) max sum) //max(i) = largest sum achievable from first i elements
val min = s.scanLeft(0)((sum, i) => (sum + i) min sum) //min(i) = smallest sum achievable from first i elements
val dp: Memo[(Int, Int), Boolean] = Memo { // dp(i,x) = can we achieve x using the first i elements?
case (_, 0) => true // 0 can always be achieved using empty set
case (0, _) => false // if empty set, non-zero cannot be achieved
case (i, x) if min(i) <= x && x <= max(i) => dp(i-1, x - s(i-1)) || dp(i-1, x) // try with/without s(i-1)
case _ => false // outside range otherwise
}
dp(s.length, t)
}
tapasvi
#1 ·
2020-02-22 17:30:09
我找到了一种更好的使用Scala进行记忆的方法：
def memoize[I, O](f: I => O): I => O = new mutable.HashMap[I, O]() {
override def apply(key: I) = getOrElseUpdate(key, f(key))
}
现在您可以编写斐波那契，如下所示：
lazy val fib: Int => BigInt = memoize {
case 0 => 0
case 1 => 1
case n => fib(n-1) + fib(n-2)
}
这是一个带有多个参数（choose函数）的参数：
lazy val c: ((Int, Int)) => BigInt = memoize {
case (_, 0) => 1
case (n, r) if r > n/2 => c(n, n - r)
case (n, r) => c(n - 1, r - 1) + c(n - 1, r)
}
这是子集总和问题：
// is there a subset of s which has sum = t
def isSubsetSumAchievable(s: Vector[Int], t: Int) = {
// f is (i, j) => Boolean i.e. can the first i elements of s add up to j
lazy val f: ((Int, Int)) => Boolean = memoize {
case (_, 0) => true // 0 can always be achieved using empty list
case (0, _) => false // we can never achieve non-zero if we have empty list
case (i, j) =>
val k = i - 1 // try the kth element
f(k, j - s(k)) || f(k, j)
}
f(s.length, t)
}
编辑：如下所述，这是线程安全的版本
def memoize[I, O](f: I => O): I => O = new mutable.HashMap[I, O]() {self =>
override def apply(key: I) = self.synchronized(getOrElseUpdate(key, f(key)))
}
jonah
#2 ·
2020-02-22 17:30:10
类/特征级别def编译为方法和私有变量的组合。 因此，允许递归定义。
另一方面，本地defs只是常规变量，因此不允许递归定义。
顺便说一句，即使您定义的def有效，它也无法满足您的期望。 每次调用foo时，都会创建一个新的函数对象fib，它将具有自己的支持映射。 相反，您应该做的是此操作（如果您确实希望将def作为您的公共接口）：
private val fib: Memo[Int, BigInt] = Memo {
case 0 => 0
case 1 => 1
case n => fib(n-1) + fib(n-2)
}
def foo(n: Int) = {
fib(n)
}
sunil
#3 ·
2020-02-22 17:30:11
Scalaz有一个解决方案，为什么不重复使用呢？
import scalaz.Memo
lazy val fib: Int => BigInt = Memo.mutableHashMapMemo {
case 0 => 0
case 1 => 1
case n => fib(n-2) + fib(n-1)
}
您可以在Scalaz中阅读有关备注的更多信息。
jayden
#4 ·
2020-02-22 17:30:12
可变的HashMap不是线程安全的。 同样为基本条件单独定义case语句似乎是不必要的特殊处理，而Map可以加载初始值并传递给Memoizer。 紧随其后的是Memoizer的签名，它在其中接受备忘录（不可变地图）和公式并返回递归函数。
备忘录看起来像
def memoize[I,O](memo: Map[I, O], formula: (I => O, I) => O): I => O
现在给出以下斐波那契公式，
def fib(f: Int => Int, n: Int) = f(n-1) + f(n-2)
带有备忘录的斐波那契可以定义为
val fibonacci = memoize( Map(0 -> 0, 1 -> 1), fib)
上下文无关的通用备忘录定义为
def memoize[I, O](map: Map[I, O], formula: (I => O, I) => O): I => O = {
var memo = map
def recur(n: I): O = {
if( memo contains n) {
memo(n)
} else {
val result = formula(recur, n)
memo += (n -> result)
result
}
}
recur
}
同样，对于阶乘，公式为
def fac(f: Int => Int, n: Int): Int = n * f(n-1)
和Memoizer的阶乘是
val factorial = memoize( Map(0 -> 1, 1 -> 1), fac)
灵感：回忆，道格拉斯·克罗克福德（Java）的第4章
