内容简介：LeetCode - 172 - 阶乘后的零（factorial-trailing-zeroes）
Create by jsliang on 2019-7-8 08:07:23
Recently revised in 2019-7-8 09:14:41
一 目录
不折腾的前端，和咸鱼有什么区别
| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | | 四 执行测试 | | 五 LeetCode Submit | | 六 解题思路 |
二 前言
难度：简单
涉及知识：数学
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/
题目内容：
给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。
三 解题
小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 的解题思路。
解题代码：
var trailingZeroes = function(n) {
let total = 0;
while (n >= 5) {
n = Math.floor(n / 5);
total += n;
}
return total;
};
四 执行测试
n：30return：7
五 LeetCode Submit
√ Accepted
√ 502/502 cases passed (80 ms)
√ Your runtime beats 92.95 % of javascript submissions
√ Your memory usage beats 68.18 % of javascript submissions (33.9 MB)
六 解题思路
首先，需要明确的是，这道题不能使用递归，因为超时了。
然后，这道题还需要考虑超限：
var trailingZeroes = function(n) {
let result = 1;
while(n > 0) {
result = result * n;
n--;
}
result = result.toString().split('').reverse();
for (let i = 0; i < result.length; i++) {
if (result[i] !== '0') {
return i;
}
}
return 0;
};
在这份代码中，当你的数字为 30 的时候，你就超限了：
× Wrong Answer
× 21/502 cases passed (N/A)
× testcase: '30'
× answer: 0
× expected_answer: 7
个人觉得这是正常思路，但是看到它这里显示 21/502，那么我就知道，它又想考我的智商了。
智商税得交，谁让你数学没那么好呢！
接着，咱访问下【评论】和【题解】，看看别人怎么破解，其中思路非常 nice 的是：
https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/solution/jie-cheng-hou-de-ling-die-dai-ji-di-gui-jie-fa-by-/
它的题解有两种：
题解 1 - 迭代
var trailingZeroes = function(n) {
let total = 0;
while (n >= 5) {
n = Math.floor(n / 5);
total += n;
}
return total;
};
题解 2 - 递归
var trailingZeroes = function(n) {
const helper = (n, total) => {
if (n < 5) {
return total;
}
const count = Math.floor(n / 5);
return helper(count, total + count);
};
return helper(n, 0);
};
那么，jsliang 看完题解，以自己意思表述一下：
1. 末尾有 0 是因为其中有 10 的因数，即 2*5、 1*10 这种情况。
2. 找规律：当 n 为 5 时，有 1 个 0，当 n 为 10 时，有 2 个 0……但是，碰到某个特定的数时，会有意外，详情看表格：
| n | 个数 |
|---|---|
| 5 | 1 |
| 10 | 2 |
| 15 | 3 |
| 20 | 4 |
| 25 | 6 |
| 30 | 7 |
| 35 | 8 |
| 40 | 9 |
| 45 | 10 |
| 50 | 12 |
即当 n 为 25 倍数的时候，还需要将个数调整一次：
var trailingZeroes = function(n) {
let total = 0;
while (n >= 5) {
n = Math.floor(n / 5);
total += n;
}
return total;
};
再结合题意，小伙伴们应该就比较清晰了。
最后，我们就得出了这道题的题解。
不折腾的前端，和咸鱼有什么区别！
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