LeetCode - 121 - 买卖股票的最佳时机（best-time-to-buy-and-sell-stock）

内容简介：LeetCode - 121 - 买卖股票的最佳时机（best-time-to-buy-and-sell-stock）

Create by jsliang on 2019-7-1 08:37:50
Recently revised in 2019-7-1 09:15:08

一 目录

不折腾的前端，和咸鱼有什么区别

| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | |  3.1 解法 - 暴力破解 | |  3.2 解法 - 机遇求解 | |  3.3 解法 - 进一步思考 |

二 前言

• 难度：简单

• 涉及知识：数组、动态规划

• 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

• 题目内容：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
    注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

三 解题

小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 的解题思路。

3.1 解法 - 暴力破解

• 解题代码：

var maxProfit = function(prices) {
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
    for (let j = i + 1; j < prices.length; j++) {
      let temp = prices[j] - prices[i];
      if (temp > max) {
        max = temp;
      }
    }
  }
  return max;
};

• 执行测试：

1. prices： [7,1,5,3,6,4]

2. return： 5

• LeetCode Submit：

√ Accepted
  √ 200/200 cases passed (432 ms)
  √ Your runtime beats 32.5 % of javascript submissions
  √ Your memory usage beats 81.63 % of javascript submissions (35.1 MB)

• 解题思路：

暴力一时爽，一直暴力一直爽

在一开始看到这道题的时候，jsliang 还小楞了一会，这题目有何意义？

股市是跌宕起伏的，谁都不知道买入的那一刻是不是最低时刻，卖出的那一刻是最高时刻。

只能说是相对于前面的历史而已，是相对最低和相对最高，然后……

咳咳，说多了，咱回头解题。

首先，咱聊聊题目的意思，大概是什么呢？

即：第 n + i 天的值大于第 n 天的值

[7, 1, 5, 3, 6, 4]

假设你第 1 天买的是 7，那么你需要找一个比 7 大的时机卖出，从而获取利益。

那么，毫无疑问， 6-1 的确是这串数组的最大求解。又或者是：

[5, 3, 6, 4]

那么， 6-3 就是最大求解。

然后，看出题意后，咱们进行暴力破解，无非就是双重 for 循环遍历，然后只要它有利润赚，我们就记录下，不停的查看是否破新高。

for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
  for (let j = i + 1; j < prices.length; j++) {
    let temp = prices[j] - prices[i];
    if (temp > max) {
      max = temp;
    }
  }
}

假设一开始是：[5,3,6,4]

那么，第一次循环的值，出来的 max 为 6-5，即是 1。

最终得到的无非是 6-3，即是 3.

最后，我们再将 max 给 return 出去，就暴力突突了这道题。

3.2 解法 - 机遇求解

• 解题代码：

var maxProfit = function(prices) {
  let min = Number.MAX_VALUE;
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] < min) {
      min = prices[i];
    } else if (prices[i] - min > max) {
      max = prices[i] - min;
    }
  }
  return max;
};

• 执行测试：

1. prices： [7,1,5,3,6,4]

2. return： 5

• LeetCode Submit：

√ Accepted
  √ 200/200 cases passed (76 ms)
  √ Your runtime beats 97.33 % of javascript submissions
  √ Your memory usage beats 22.08 % of javascript submissions (35.8 MB)

• 解题思路：

这种解法，相对于暴力破解，也是挺有意思的。

它的思路是什么呢？

首先，我设置 min 为 JavaScript 的最大值，设置 max 为 0。

然后，我们开始思考，当前遍历的值，减去历史中出现的最小值，即是当前的利润。

[5, 3, 6, 4]

1. 循环第 1 次。 min=5，当 prices[i] 为 6 的时候，产生正利润，所以该次循环的利润为 1。

2. 循环第 2 次。 min=3，当 prices[i] 为 6 的时候，产生的正利润为 3；当 prices[i] 为 4 的时候，产生的正利润为 1。因为有 max 记录最高值，所以本次最高利润为 3。

3. 循环第 3 次和第 4 次无正利润，忽略。

4. 最终的正利润为 3，即 return3。

var maxProfit = function(prices) {
  let min = Number.MAX_VALUE;
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] < min) {
      min = prices[i];
    } else if (prices[i] - min > max) {
      max = prices[i] - min;
    }
  }
  return max;
};

最后，我们获取到了最高值，解题完毕。

3.3 解法 - 进一步思考

唯有菜鸡，才会正视别人的强大

jsliang 作为个菜鸡，就很喜欢膜拜大佬题解：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

学习别人的思想，是件非常有意义的事情，毕竟智商就摆在那里，唯有从别人思想中获取到最大价值，你才能升华自己。

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