内容简介：LeetCode - 070 - 爬楼梯（climbing-stairs）
Create by jsliang on 2019-06-11 18:37:47
Recently revised in 2019-06-11 19:36:15
一 目录
不折腾的前端，和咸鱼有什么区别
| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | | 3.1 解题 - 动态规划 |
二 前言
难度：简单
涉及知识：动态规划
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
题目内容：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
三 解题
小伙伴可以先自己在本地尝试解题，再回来看看 jsliang 的解题思路。
3.1 解法 - 动态规划
解题代码：
var climbStairs = function(n) {
if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
return n;
}
let memory = [0, 1, 2, 3];
for (let i = 4; i <= n; i++) {
memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];
}
return memory[n];
};
执行测试：
n：5return：
8
LeetCode Submit：
✔ Accepted
✔ 45/45 cases passed (72 ms)
✔ Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions
✔ Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)
解题思路：
首先，一开始看到这道题其实我是拒绝的，因为动态规划没好事！题不好做啊！(⊙﹏⊙)b
不过既然来了，那么就试试，所以在纸上画了画，还真找到了规律：
n=1的时候，有1种可能n=2的时候，有2种可能n=3的时候，有3种可能n=4的时候，有5种可能n=5的时候，有8种可能以此类推，在
n不是1、2或者3的情况下climbStairs(n)=climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)
所以答案呼之欲出：
var climbStairs = function(n) {
if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
return n;
}
let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
return sum;
};
然而，这是不可行的，LeetCode 会告诉你超时了：
✘ Time Limit Exceeded
✘ 31/45 cases passed (N/A)
✘ testcase: '45'
✘ answer:
✘ expected_answer:
✘ stdout:
然后，既然超时，那么我们的做法应该是减少时间，那么怎么减少呢？来个骚操作试试：
var climbStairs = function(n) {
switch (n) {
case 1:
return 1;
case 2:
return 2;
case 3:
return 3;
case 4:
return 5;
case 5:
return 8;
case 6:
return 13;
case 7:
return 21;
case 8:
return 34;
case 9:
return 55;
case 10:
return 89;
}
let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
return sum;
};
提交试试：
✔ Accepted
✔ 45/45 cases passed (1244 ms)
✔ Your runtime beats 6.34 % of javascript submissions
✔ Your memory usage beats 37.23 % of javascript submissions (33.7 MB)
噗呲，一口血喷出，吐血身亡~
最后，再优化试试：
var climbStairs = function(n) {
if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {
return n;
}
let memory = [0, 1, 2, 3];
for (let i = 4; i <= n; i++) {
memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];
}
return memory[n];
};
✔ Accepted
✔ 45/45 cases passed (72 ms)
✔ Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions
✔ Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)
哟嚯，完爆敌人！
在第一种方法和第二种方法中，使用了递归。而递归，是需要时间的，递归的次数越多，耗费的时间越长，就会出现之前的超时情况。
所以，在最后，我们将递归转换成数组的遍历添加，从而做到最简优化！
不知道少年知不知道另外一种骚操作，就是将测试的 45 种情况添加过去，会得到神奇的答案喔~
就是把第二种解法的
switch...case写 45 次…… ^_^
不折腾的前端，和咸鱼有什么区别！
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