LeetCode - 070 - 爬楼梯(climbing-stairs)

栏目: IT技术 · 发布时间: 5年前

内容简介:LeetCode - 070 - 爬楼梯(climbing-stairs)

Create by jsliang on 2019-06-11 18:37:47
Recently revised in 2019-06-11 19:36:15

一 目录

不折腾的前端,和咸鱼有什么区别

| 目录 | | --- | | 一 目录 | | 二 前言 | | 三 解题 | |  3.1 解题 - 动态规划 |

二 前言

  • 难度:简单

  • 涉及知识:动态规划

  • 题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

  • 题目内容

  1. 假设你正在爬楼梯。需要阶你才能到达楼顶。

  2. 每次你可以爬 1 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

  3. 注意:给定 n 是一个正整数。

  4. 示例 1

  5. 输入: 2

  6. 输出: 2

  7. 解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  8. 1. 1 + 1

  9. 2. 2

  10. 示例 2

  11. 输入: 3

  12. 输出: 3

  13. 解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

  14. 1. 1 + 1 + 1

  15. 2. 1 + 2

  16. 3. 2 + 1

三 解题

小伙伴可以先自己在本地尝试解题,再回来看看 jsliang 的解题思路。

3.1 解法 - 动态规划

  • 解题代码

  1. var climbStairs = function(n) {

  2. if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {

  3. return n;

  4. }

  5. let memory = [0, 1, 2, 3];

  6. for (let i = 4; i <= n; i++) {

  7. memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];

  8. }

  9. return memory[n];

  10. };

  • 执行测试

  1. n: 5

  2. return

  1. 8

  • LeetCode Submit

  1. Accepted

  2. 45/45 cases passed (72 ms)

  3. Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions

  4. Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)

  • 解题思路

首先,一开始看到这道题其实我是拒绝的,因为动态规划没好事!题不好做啊!(⊙﹏⊙)b

不过既然来了,那么就试试,所以在纸上画了画,还真找到了规律:

  1. n=1 的时候,有 1 种可能

  2. n=2 的时候,有 2 种可能

  3. n=3 的时候,有 3 种可能

  4. n=4 的时候,有 5 种可能

  5. n=5 的时候,有 8 种可能

  6. 以此类推,在 n 不是 1、 2 或者 3 的情况下 climbStairs(n)=climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)

所以答案呼之欲出:

  1. var climbStairs = function(n) {

  2. if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {

  3. return n;

  4. }

  5. let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);

  6. return sum;

  7. };

然而,这是不可行的,LeetCode 会告诉你超时了:

  1. Time Limit Exceeded

  2. 31/45 cases passed (N/A)

  3. testcase: '45'

  4. answer:

  5. expected_answer:

  6. stdout:

然后,既然超时,那么我们的做法应该是减少时间,那么怎么减少呢?来个骚操作试试:

  1. var climbStairs = function(n) {

  2. switch (n) {

  3. case 1:

  4. return 1;

  5. case 2:

  6. return 2;

  7. case 3:

  8. return 3;

  9. case 4:

  10. return 5;

  11. case 5:

  12. return 8;

  13. case 6:

  14. return 13;

  15. case 7:

  16. return 21;

  17. case 8:

  18. return 34;

  19. case 9:

  20. return 55;

  21. case 10:

  22. return 89;

  23. }

  24. let sum = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);

  25. return sum;

  26. };

提交试试:

  1. Accepted

  2. 45/45 cases passed (1244 ms)

  3. Your runtime beats 6.34 % of javascript submissions

  4. Your memory usage beats 37.23 % of javascript submissions (33.7 MB)

噗呲,一口血喷出,吐血身亡~

最后,再优化试试:

  1. var climbStairs = function(n) {

  2. if (n === 1 || n === 2 || n === 3) {

  3. return n;

  4. }

  5. let memory = [0, 1, 2, 3];

  6. for (let i = 4; i <= n; i++) {

  7. memory[i] = memory[i - 1] + memory[i - 2];

  8. }

  9. return memory[n];

  10. };

  1. Accepted

  2. 45/45 cases passed (72 ms)

  3. Your runtime beats 95.72 % of javascript submissions

  4. Your memory usage beats 99.53 % of javascript submissions (33.2 MB)

哟嚯,完爆敌人!

在第一种方法和第二种方法中,使用了递归。而递归,是需要时间的,递归的次数越多,耗费的时间越长,就会出现之前的超时情况。

所以,在最后,我们将递归转换成数组的遍历添加,从而做到最简优化!

不知道少年知不知道另外一种骚操作,就是将测试的 45 种情况添加过去,会得到神奇的答案喔~

就是把第二种解法的 switch...case 写 45 次…… ^_^


不折腾的前端,和咸鱼有什么区别!

LeetCode - 070 - 爬楼梯(climbing-stairs)

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