【Leetcode】137.只出现一次的数字 II

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

题解

根据上一道题目的经验，我们很明确的知道不能用数数字的办法去解。考虑位运算的办法，找相关的性质。

这个题其实就是求，在其他数都出现k次的数组中有一个数只出现一次，求出这个数。

而上面那个k次的是有通用解法的。

使用一个32维的数组，用这个32维的数组存储:

[第31位1的总数， 第30位1的个数，…， 第1位1的个数]

• 假如第0位1的个数是k的倍数，那么要求的这个数在该位一定是0；

• 若不是k的倍数，那么要求的这个数在该位一定是1。

  因为假如说数组中的某些数在该位置是1，那么因为这个数要么出现k次，那么出现1次。

这样我们就可以找出只出现一次那个数的二进制表示形式。二进制如何转化为10进制呢？

假如，按照上面的规则，最招找到的二进制为:

A = [0, 0, 0, 0, 0, …, 1]

因为异或操作是：相同为0，不同为1。

那么久可以依次用 1, 2, 4, 8… 和依次每一位异或，即可得到最终答案。

第二部分可能不好理解，可以手动模拟下。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 有多少个相同的数字
        int N = 3;
        // [高位1的个数,...,低位1的个数]
        int[] bitNum = new int[32];
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int compare = 1;
            int num = nums[i];
            for (int j = bitNum.length - 1; j >= 0; j--) {
                if ((compare&num) != 0) {
                    bitNum[j]++;
                }
                compare = compare << 1;
            }
        }
        
        int compare = 1;
        int res = 0;
        for(int i = bitNum.length - 1; i >= 0; i--) {
            if(bitNum[i] % N != 0) {
                res = res ^ compare;
            }
        }
        return res;
   }
}

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