LeetCode题解 - 1. 两数之和

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题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target ，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例

解题思路

1. 暴力解法

刚看完题目时，我第一个想到的是暴力解法，即遍历数组，当前数与后面位置的数字相加，看是否等于 target ，由此可以写出如下解：

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    for i in range(0, len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]

此时的时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(1)$。

那么有没有更快一点的方法？

2. 哈希表

暴力解法的第二次遍历可以改进下，引入哈希表，将所有数装入哈希表，此时在遍历数组时，查看 target-num 是否在哈希表中，此时代码如下：

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    dict = {}
    for i in range(0, len(nums)):
        dict[nums[i]] = i
    for i in range(0, len(nums)):
        find = target - nums[i]
        if find in dict.keys() and i != dict[find]:
            return [dict[find], i]

哈希表的查找效率为$O(1)$，因此算法的时间复杂度为$O(n)$，由于引入哈希表，空间复杂度取决于数组的长度n，因此空间复杂度为$O(n)$，用空间换取时间。

这种方式有个问题，假如数组中有重复数字，那存入哈希表后，重复的数字就会被丢弃，如：nums = [2,3,3], target = 6，此时正解为[1,2]，但由于哈希表中的项无重复，第二个 3 并不会存入哈希表，导致无解，下面看如何解决这个问题。

3. 哈希表-改进

上述方法是在将所有数字存入哈希表后，再遍历比较，导致重复值被丢弃。

可以继续改进下，遍历数组的同时，与已存入哈希表中的数据进行对比，若不存在再存入哈希表，这样就将比较阶段提前到哈希表的 put 动作之前，从而解决上述问题。

def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    dict = {}
    for i in range(0, len(nums)):
        find = target - nums[i]
        if find in dict.keys() and i != dict[find]:
            return [dict[find], i]
        else:
            dict[nums[i]] = i

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最后编辑时间为: Jul 2, 2019 at 07:07 pm