深度学习在花椒直播的应用：原理篇

深度学习的应用

花椒直播的深度学习使用

• 使用Spark进行数据清洗，构建用户画像和物品画像，挖掘数据特征，形成数据集存储在HDFS。
• 使用TensorFlow作为深度学习计算框架，通过Hbox调度深度学习作业，使用集群分布式训练。训练模型使用TF Serving部署，封装成TF-Web对内提供预测接口，线上使用Go Server提供推荐服务。

TensorFlow和TensorSlow

TensorFlow是Google在2015年开源的深度学习框架，是目前最主流的深度学习计算框架。代码库本身有高达100万+的代码量，分为前端代码和后端代码。如此庞大的代码量造成了很多人不理解TensorFlow到底如何工作。

为此，GitHub上有个名为TensorSlow的项目，使用纯 Python 的方式重构了TensorFlow底层。该项目旨在帮助理解TensorFlow的工作机制而不在意效率，所以取名TensorSlow。本文就以TensorSlow项目为基础，向大家梳理一下TensorFlow底层到底干了哪些事，对理解深度学习框架底层原理大有裨益。

深度学习简介

深度学习是机器学习的重要分支，是为了研究深层神经网络的结构和有效训练而演化来的一系列方法。

神经网络

概念：常见的深度模型使用的是前馈神经网络（多层感知机），它使用一个映射函数：

来定义模型,其中为输入，θ为模型参数。由于模型函数可以和一个有向无环图（DAG）等价，所以被称为网络。

隐藏层：映射函数通常是多层的复合函数，例如：

输入x是输入层，中间函数对应于隐藏层，输出y是输出层。

代价函数：衡量模型函数和数据集之间的距离的函数（最大似然）。它是模型参数θ的函数，记为J(θ)。

梯度下降：选择模型参数能使代价函数J(θ)最小化的优化方法。以梯度下降为代表的一系列优化方法，通过向参数θ的负梯度方向迭代，来寻找最优的参数θ。

数量级：参数的数量通常有几十万到数百亿不等。

前向传播

当神经网络接收到输入层x后，经过网络不断向前流动，经过每一个隐藏层，最后传播到输出层y的过程，称为前向传播。在监督学习中，通常输出层y还会进一步得到代价函数J(θ)。

反向传播

从代价函数J(θ)出发，经过网络向后流动，传播到每一个参数上，计算出J(θ)对该参数θ的梯度的过程，称为方向传播。之后，可以通过梯度下降等优化方法，得到模型的最优参数。

TensorFlow做了什么？

计算图（Computational Graph）

深度学习模型的落地离不开计算图，计算图可以认为是深度模型的描述语言，是神经网络计算的函数描述。计算图被定义为有向图（DAG），其中的节点对应于变量。通过计算图，可以方便的表达复杂计算。

上面的图例展示了一个简单的计算图，它对应于这么一个仿射变换：

其中x是输入节点，A，b 是模型参数。

节点（Vertex）

在计算图中，节点用来表示一个变量。节点的输入和输出称为Tensor（它可以是标量，向量，矩阵或者更高维的）。根据输入输出的不同，节点可以分为以下三类：

Placeholder节点：整个计算图的输入节点。节点只有输出值，传递给它的子节点consumers。

class placeholder:



def __init__(self):



    self.consumers = []



    _default_graph.placeholders.append(self)

Variable节点：计算图中表示模型参数的节点。Variable节点拥有初始值value，将输出传递给它的子节点consumers。

class Variable:



def __init__(self, initial_value = None):



    self.value = initial_value

    self.consumers = []



    _default_graph.variables.append(self)

Operation节点：使用Variable节点或Placeholder节点来组成简单的函数，可以通过复合Operation节点来建立复杂网络。它具有输入和输出，输入由父节点input_nodes传递，输出传递到子节点consumers中。而compute方法需要继承，用来表述Operation节点所表示的函数计算。

class Operation:



def __init__(self, input_nodes=[]):

    self.input_nodes = input_nodes



    self.consumers = []



    for input_node in input_nodes:

        input_node.consumers.append(self)



    _default_graph.operations.append(self)



def compute(self):

    pass

Addition Operation的具体写法：

class add(Operation):



def __init__(self, x, y):

    super().__init__([x, y])



def compute(self, x_value, y_value):

    self.inputs = [x_value, y_value]

    return x_value + y_value

图（Graph）

使用一个Graph类来绑定计算图中的所有节点（opeartions、placeholders和varaibles）。当创建新的graph的时候，可以调用as_default方法来设置为这张图的_default_graph，这样不用显式地将节点绑定到图中。

class Graph:



def __init__(self):

    """Construct Graph"""

    self.operations = []

    self.placeholders = []

    self.variables = []



def as_default(self):

    global _default_graph

    _default_graph = self

会话（Session）

完成了图定义，如何执行图？在TensorFlow中，通过定义Session实例，Client将计算图传递给后端，通过Session.run方法传递给master执行。

计算图的输出是特定的Operation节点。而输出节点的计算依赖其他中间节点，必须保证operations是按拓扑顺序执行的，计算节点o之前，节点o的所有输入节点已经完成计算。比如，要计算z节点必须先计算出中间节点y。这里通过反向的后序遍历来完成拓扑排序。类似的，Session可以这么定义：

class Session:



def run(self, operation, feed_dict = {}):

    """Computes the output of an operation

    """

    ...





def traverse_postorder(operation):



nodes_postorder = []

def recurse(node):

    if isinstance(node, Operation):

        for input_node in node.input_nodes:

            recurse(input_node)

    nodes_postorder.append(node)



recurse(operation)

return nodes_postorder

session.run方法首先对节点进行拓扑排序，并根据 排序 结果依次计算节点输出，完成图的执行。

前向传递算法

再回顾这张计算图：

它对应的放射变换可以用线性变换的方式写出，可以通过之前定义的代码完成前向传递的计算。

# Create a new graph

Graph().as_default()



# Create variables

A = Variable([[1, 0], [0, -1]])

b = Variable([1, 1])



# Create placeholder

x = placeholder()



# Create hidden node y

y = matmul(A, x)



# Create output node z

z = add(y, b)



session = Session()

output = session.run(z, {x: [1, 2]})

print(output)

可以得到结果：

[ 2 -1]

构建损失函数

深度学习中，分类任务通常使用交叉熵作为损失函数，它的公式如下：

其中c是数据集中的真实分类标签。损失函数的Operation节点J由许多基础Operation来构建。将输入和参数向量化，并添加节点J，改写后的计算图如下：

# Create a new graph

Graph().as_default()



X = placeholder()

c = placeholder()



W = Variable([[1, -1],

          [1, -1]])

b = Variable([0, 0])

p = softmax( add(matmul(X, W), b) )



# Cross-entropy loss

J = negative(reduce_sum(reduce_sum(multiply(c, log(p)), axis=1)))



session = Session()

print(session.run(J, {

X: np.concatenate((blue_points, red_points)),

c:

    [[1, 0]] * len(blue_points)

    + [[0, 1]] * len(red_points)}))

梯度下降优化算法

通过使用梯度下降方法来最小化代价函数，流程如下：

1. 模型参数W和b设置随机初始值。
2. 计算代价函数J对W和b的梯度。
3. 分别在其负梯度的方向上下降一小步（使用learning_rate控制步长大小）。
4. 回到步骤2，继续执行。

class GradientDescentOptimizer:



def __init__(self, learning_rate):

    self.learning_rate = learning_rate



def minimize(self, loss):

    learning_rate = self.learning_rate



    class MinimizationOperation(Operation):

        def compute(self):

            # Compute gradients

            grad_table = compute_gradients(loss)



            for node in grad_table:

                if type(node) == Variable:

                    grad = grad_table[node]

                    node.value -= learning_rate * grad



    return MinimizationOperation()

compute_gradients函数通过反向传递算法计算梯度，grad_table字典存放了代价函数J节点对计算图中所有variable节点的当前梯度。

反向传递算法

链式法则是计算梯度的基本法则。下图和公式显示了e对a的梯度计算：

反向传递的算法用链式法则来计算节点n的梯度：

1. J节点自身的梯度为1。
2. 对任意节点z的所有子节点consumer，计算子节点的梯度。
3. 将子节点的梯度乘以节点z本身的梯度得到J节点对任意节点z的梯度。

按照这种方式，直到反向传递到节点n。如果节点J经过多个路径方向传递到该节点，那么对该节点来自不同路径的梯度求和。

compute_gradients方法从J节点开始，使用BFS的方式执行上面的流程。它会先计算所有子节点的梯度，然后计算当前节点的梯度，直到传递到输出节点。

from queue import Queue



def compute_gradients(loss):



# grad_table[node] will contain the gradient of the loss w.r.t. the node's output



...

return grad_table

节点自身的梯度

Operation的自身梯度通过预先定义，使用RegisterGradient注册到全局变量_gradient_registry中。以sigmoid函数为例：

@RegisterGradient("sigmoid")

def _sigmoid_gradient(op, grad):



sigmoid = op.output



return grad * sigmoid * (1-sigmoid)

实践：搭建MLP

MLP是经典的神经网络，在深度学习中广泛使用。MLP由多个节点层组成，每一层全连接到下一层。除了输入节点，每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元。下面构建了一个含有3个隐层的MLP来进行分类任务：

# Create a new graph

ts.Graph().as_default()



# Create training input placeholder

X = ts.placeholder()



# Create placeholder for the training classes

c = ts.placeholder()



# Build a hidden layer

W_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(2, 4))

b_hidden1 = ts.Variable(np.random.randn(4))

p_hidden1 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(X, W_hidden1), b_hidden1))



# Build a hidden layer

W_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(4, 8))

b_hidden2 = ts.Variable(np.random.randn(8))

p_hidden2 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden1, W_hidden2), b_hidden2))



# Build a hidden layer

W_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(8, 2))

b_hidden3 = ts.Variable(np.random.randn(2))

p_hidden3 = ts.sigmoid(ts.add(ts.matmul(p_hidden2, W_hidden3), b_hidden3))



# Build the output layer

W_output = ts.Variable(np.random.randn(2, 2))

b_output = ts.Variable(np.random.randn(2))

p_output = ts.softmax(ts.add(ts.matmul(p_hidden3, W_output), b_output))



# Build cross-entropy loss

J = ts.negative(ts.reduce_sum(ts.reduce_sum(ts.multiply(c, ts.log(p_output)), axis=1)))



# Build minimization op

minimization_op = ts.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.03).minimize(J)



# Build placeholder inputs

feed_dict = {

X: np.concatenate((blue_points, red_points)),

c:

    [[1, 0]] * len(blue_points)

    + [[0, 1]] * len(red_points)



}



# Create session

session = ts.Session()



# Perform 100 gradient descent steps

for step in range(2000):

J_value = session.run(J, feed_dict)

if step % 100 == 0:

    print("Step:", step, " Loss:", J_value)

session.run(minimization_op, feed_dict)

通过可视化决策边界，可以发现模型学习到了比较复杂的非线性关系。

联系TensorFlow

1. TensorSlow简单深刻的展示了深度学习框架底层的一般原理，加深理解生产使用的TensorFlow。
2. TensorFlow后端使用C++高效实现。
3. TensroFlow优化了算法过程，比如公共表达式消除，常量折叠。
4. TensorFlow支持分布式，支持GPU等硬件设备。
5. TensorFlow提供生产化的一系列工具。

主要参考资料

• https://colah.github.io/posts/2015-08-Backprop/
• www.cs.columbia.edu/~mcollins/ff2.pdf
• http://www.cs.cornell.edu/cour ... h.pdf
• 《TensorFlow 内核剖析》刘光聪
• 《深度学习》Ian Goodfellow, Yoshua Bengio

原文链接： https://mp.weixin.qq.com/s/HBMcddlq-QIp691mdPUebg