编译原理实战入门:用 JavaScript 写一个简单的四则运算编译器(二)语法分析

栏目: JavaScript · 发布时间: 5年前

内容简介:以下规则从左往右看,表示左边的表达式还能继续往下细分成右边的表达式,一直细分到不可再分为止。PS:对输入的文本按照语法规则进行分析并确定其语法结构的一种过程,称为语法分析。

四则运算的语法规则(语法规则是分层的)

  1. x* 表示 x 出现零次或多次
  2. x | y 表示 x 或 y 将出现
  3. ( ) 圆括号,用于语言构词的分组

以下规则从左往右看,表示左边的表达式还能继续往下细分成右边的表达式,一直细分到不可再分为止。

  • expression : addExpression
  • addExpression : mulExpression (op mulExpression)*
  • mulExpression : term (op term)*
  • term : '(' expression ')' | integerConstant
  • op : + - * /

PS: addExpression 对应 + - 表达式, mulExpression 对应 * / 表达式。

语法分析

对输入的文本按照语法规则进行分析并确定其语法结构的一种过程,称为语法分析。

一般语法分析的输出为抽象语法树(AST)或语法分析树(parse tree)。但由于四则运算比较简单,所以这里采取的方案是即时地进行代码生成和错误报告,这样就不需要在内存中保存整个程序结构。

先来看看怎么分析一个四则运算表达式 1 + 2 * 3

首先匹配的是 expression ,由于目前 expression 往下分只有一种可能,即 addExpression ,所以分解为 addExpression

依次类推,接下来的顺序为 mulExpressionterm1 (integerConstant)、 + (op)、 mulExpressionterm2 (integerConstant)、 * (op)、 mulExpressionterm3 (integerConstant)。

如下图所示:

编译原理实战入门:用 JavaScript 写一个简单的四则运算编译器(二)语法分析

这里可能会有人有疑问,为什么一个表达式搞得这么复杂, expression 下面有 addExpressionaddExpression 下面还有 mulExpression

其实这里是为了考虑运算符优先级而设的, mulExpraddExpr 表达式运算级要高。

1 + 2 * 3
compileExpression
   | compileAddExpr
   |  | compileMultExpr
   |  |  | compileTerm
   |  |  |  |_ matches integerConstant        push 1
   |  |  |_
   |  | matches '+'
   |  | compileMultExpr
   |  |  | compileTerm
   |  |  |  |_ matches integerConstant        push 2
   |  |  | matches '*'
   |  |  | compileTerm
   |  |  |  |_ matches integerConstant        push 3
   |  |  |_ compileOp('*')                      *
   |  |_ compileOp('+')                         +
   |_

有很多算法可用来构建语法分析树,这里只讲两种算法。

递归下降分析法

递归下降分析法,也称为自顶向下分析法。按照语法规则一步步递归地分析 token 流,如果遇到非终结符,则继续往下分析,直到终结符为止。

LL(0)分析法

递归下降分析法是简单高效的算法,LL(0)在此基础上多了一个步骤,当第一个 token 不足以确定元素类型时,对下一个字元采取“提前查看”,有可能会解决这种不确定性。

以上是对这两种算法的简介,具体实现请看下方的代码实现。

表达式代码生成

我们通常用的四则运算表达式是中缀表达式,但是对于计算机来说中缀表达式不便于计算。所以在代码生成阶段,要将中缀表达式转换为后缀表达式。

后缀表达式

后缀表达式,又称逆波兰式,指的是不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则)。

示例:

中缀表达式: 5 + 5 转换为后缀表达式: 5 5 + ,然后再根据后缀表达式生成代码。

// 5 + 5 转换为 5 5 + 再生成代码
push 5
push 5
add

代码实现

编译原理的理论知识像天书,经常让人看得云里雾里,但真正动手做起来,你会发现,其实还挺简单的。

如果上面的理论知识看不太懂,没关系,先看代码,再和理论知识结合起来看。

注意:这里需要引入上一篇文章词法分析的代码。

// 汇编代码生成器
function AssemblyWriter() {
    this.output = ''
}

AssemblyWriter.prototype = {
    writePush(digit) {
        this.output += `push ${digit}\r\n`
    },

    writeOP(op) {
        this.output += op + '\r\n'
    },

    //输出汇编代码
    outputStr() {
        return this.output
    }
}

// 语法分析器
function Parser(tokens, writer) {
    this.writer = writer
    this.tokens = tokens
    // tokens 数组索引
    this.i = -1
    this.opMap1 = {
        '+': 'add',
        '-': 'sub',
    }

    this.opMap2 = {
        '/': 'div',
        '*': 'mul'
    }

    this.init()
}

Parser.prototype = {
    init() {
        this.compileExpression()
    },

    compileExpression() {
        this.compileAddExpr()
    },

    compileAddExpr() {
        this.compileMultExpr()
        while (true) {
            this.getNextToken()
            if (this.opMap1[this.token]) {
                let op = this.opMap1[this.token]
                this.compileMultExpr()
                this.writer.writeOP(op)
            } else {
                // 没有匹配上相应的操作符 这里为没有匹配上 + - 
                // 将 token 索引后退一位
                this.i--
                break
            }
        }
    },

    compileMultExpr() {
        this.compileTerm()
        while (true) {
            this.getNextToken()
            if (this.opMap2[this.token]) {
                let op = this.opMap2[this.token]
                this.compileTerm()
                this.writer.writeOP(op)
            } else {
                // 没有匹配上相应的操作符 这里为没有匹配上 * / 
                // 将 token 索引后退一位
                this.i--
                break
            }
        }
    },

    compileTerm() {
        this.getNextToken()
        if (this.token == '(') {
            this.compileExpression()
            this.getNextToken()
            if (this.token != ')') {
                throw '缺少右括号:)'
            }
        } else if (/^\d+$/.test(this.token)) {
            this.writer.writePush(this.token)
        } else {
            throw '错误的 token:第 ' + (this.i + 1) + ' 个 token (' + this.token + ')'
        }
    },

    getNextToken() {
        this.token = this.tokens[++this.i]
    },

    getInstructions() {
        return this.writer.outputStr()
    }
}

const tokens = lexicalAnalysis('100+10*10')
const writer = new AssemblyWriter()
const parser = new Parser(tokens, writer)
const instructions = parser.getInstructions()
console.log(instructions) // 输出生成的汇编代码
/*
push 100
push 10
push 10
mul
add
*/

以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,也希望大家多多支持 码农网

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