编译原理实战入门:用 JavaScript 写一个简单的四则运算编译器(二)语法分析
栏目: JavaScript · 发布时间: 5年前
内容简介:以下规则从左往右看,表示左边的表达式还能继续往下细分成右边的表达式,一直细分到不可再分为止。PS:对输入的文本按照语法规则进行分析并确定其语法结构的一种过程,称为语法分析。
四则运算的语法规则(语法规则是分层的)
- x* 表示 x 出现零次或多次
- x | y 表示 x 或 y 将出现
- ( ) 圆括号,用于语言构词的分组
以下规则从左往右看,表示左边的表达式还能继续往下细分成右边的表达式,一直细分到不可再分为止。
- expression : addExpression
- addExpression : mulExpression (op mulExpression)*
- mulExpression : term (op term)*
- term : '(' expression ')' | integerConstant
- op :
+ - * /
PS: addExpression
对应 +
-
表达式, mulExpression
对应 *
/
表达式。
语法分析
对输入的文本按照语法规则进行分析并确定其语法结构的一种过程,称为语法分析。
一般语法分析的输出为抽象语法树(AST)或语法分析树(parse tree)。但由于四则运算比较简单,所以这里采取的方案是即时地进行代码生成和错误报告,这样就不需要在内存中保存整个程序结构。
先来看看怎么分析一个四则运算表达式 1 + 2 * 3
。
首先匹配的是 expression
,由于目前 expression
往下分只有一种可能,即 addExpression
,所以分解为 addExpression
。
依次类推,接下来的顺序为 mulExpression
、 term
、 1
(integerConstant)、 +
(op)、 mulExpression
、 term
、 2
(integerConstant)、 *
(op)、 mulExpression
、 term
、 3
(integerConstant)。
如下图所示:
这里可能会有人有疑问,为什么一个表达式搞得这么复杂, expression
下面有 addExpression
, addExpression
下面还有 mulExpression
。
其实这里是为了考虑运算符优先级而设的, mulExpr
比 addExpr
表达式运算级要高。
1 + 2 * 3 compileExpression | compileAddExpr | | compileMultExpr | | | compileTerm | | | |_ matches integerConstant push 1 | | |_ | | matches '+' | | compileMultExpr | | | compileTerm | | | |_ matches integerConstant push 2 | | | matches '*' | | | compileTerm | | | |_ matches integerConstant push 3 | | |_ compileOp('*') * | |_ compileOp('+') + |_
有很多算法可用来构建语法分析树,这里只讲两种算法。
递归下降分析法
递归下降分析法,也称为自顶向下分析法。按照语法规则一步步递归地分析 token 流,如果遇到非终结符,则继续往下分析,直到终结符为止。
LL(0)分析法
递归下降分析法是简单高效的算法,LL(0)在此基础上多了一个步骤,当第一个 token 不足以确定元素类型时,对下一个字元采取“提前查看”,有可能会解决这种不确定性。
以上是对这两种算法的简介,具体实现请看下方的代码实现。
表达式代码生成
我们通常用的四则运算表达式是中缀表达式,但是对于计算机来说中缀表达式不便于计算。所以在代码生成阶段,要将中缀表达式转换为后缀表达式。
后缀表达式
后缀表达式,又称逆波兰式,指的是不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则)。
示例:
中缀表达式: 5 + 5
转换为后缀表达式: 5 5 +
,然后再根据后缀表达式生成代码。
// 5 + 5 转换为 5 5 + 再生成代码 push 5 push 5 add
代码实现
编译原理的理论知识像天书,经常让人看得云里雾里,但真正动手做起来,你会发现,其实还挺简单的。
如果上面的理论知识看不太懂,没关系,先看代码,再和理论知识结合起来看。
注意:这里需要引入上一篇文章词法分析的代码。
// 汇编代码生成器 function AssemblyWriter() { this.output = '' } AssemblyWriter.prototype = { writePush(digit) { this.output += `push ${digit}\r\n` }, writeOP(op) { this.output += op + '\r\n' }, //输出汇编代码 outputStr() { return this.output } } // 语法分析器 function Parser(tokens, writer) { this.writer = writer this.tokens = tokens // tokens 数组索引 this.i = -1 this.opMap1 = { '+': 'add', '-': 'sub', } this.opMap2 = { '/': 'div', '*': 'mul' } this.init() } Parser.prototype = { init() { this.compileExpression() }, compileExpression() { this.compileAddExpr() }, compileAddExpr() { this.compileMultExpr() while (true) { this.getNextToken() if (this.opMap1[this.token]) { let op = this.opMap1[this.token] this.compileMultExpr() this.writer.writeOP(op) } else { // 没有匹配上相应的操作符 这里为没有匹配上 + - // 将 token 索引后退一位 this.i-- break } } }, compileMultExpr() { this.compileTerm() while (true) { this.getNextToken() if (this.opMap2[this.token]) { let op = this.opMap2[this.token] this.compileTerm() this.writer.writeOP(op) } else { // 没有匹配上相应的操作符 这里为没有匹配上 * / // 将 token 索引后退一位 this.i-- break } } }, compileTerm() { this.getNextToken() if (this.token == '(') { this.compileExpression() this.getNextToken() if (this.token != ')') { throw '缺少右括号:)' } } else if (/^\d+$/.test(this.token)) { this.writer.writePush(this.token) } else { throw '错误的 token:第 ' + (this.i + 1) + ' 个 token (' + this.token + ')' } }, getNextToken() { this.token = this.tokens[++this.i] }, getInstructions() { return this.writer.outputStr() } } const tokens = lexicalAnalysis('100+10*10') const writer = new AssemblyWriter() const parser = new Parser(tokens, writer) const instructions = parser.getInstructions() console.log(instructions) // 输出生成的汇编代码 /* push 100 push 10 push 10 mul add */
以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,也希望大家多多支持 码农网
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