作者小灰, 本文经授权转自 程序员 小灰(ID:chengxuyuanxiaohui)。
————— 第二天 —————
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如何进行分析呢?我们不妨回到问题的起点,也就是参与者即将进行初次选择,主持人还没有打开一扇空门的时候。
从上图可以看出,我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢?其实不难得出结论:
1.选到有奖品的门
显然,这时候如果 不换门 ,获奖几率是 100% ;如果 换门 ,获奖几率是 0% 。
2.选到空门A
这时候,空门B已经被打开,所以 换门 的获奖几率是 100% , 不换门 的获奖几率是 0% 。
3.选到空门B
和情况2同理,空门A已经被打开,所以 换门 的获奖几率是 100% , 不换门 的获奖几率是 0% 。
接下来,让我们把上述的各种概率总结到图中:
不换门的获奖率 = (1/3 X 100%)+ (1/3 X 0%)+ (1/3 X 0%)=1/3
换门的获奖率 = (1/3 X 0%)+(1/3 X 100%)+(1/3 X 100%)=2/3
【End】
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