作者小灰， 本文经授权转自 程序员 小灰（ID：chengxuyuanxiaohui）。
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如何进行分析呢？我们不妨回到问题的起点，也就是参与者即将进行初次选择，主持人还没有打开一扇空门的时候。
从上图可以看出，我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢？其实不难得出结论：
1.选到有奖品的门
显然，这时候如果 不换门 ，获奖几率是 100% ；如果 换门 ，获奖几率是 0% 。
2.选到空门A
这时候，空门B已经被打开，所以 换门 的获奖几率是 100% ， 不换门 的获奖几率是 0% 。
3.选到空门B
和情况2同理，空门A已经被打开，所以 换门 的获奖几率是 100% ， 不换门 的获奖几率是 0% 。
接下来，让我们把上述的各种概率总结到图中：
不换门的获奖率 = （1/3 X 100%）+ （1/3 X 0%）+ （1/3 X 0%）=1/3
换门的获奖率 = （1/3 X 0%）+（1/3 X 100%）+（1/3 X 100%）=2/3
【End】
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