漫画:反直觉的 “三门问题”

栏目: IT资讯 · 发布时间: 5年前

漫画:反直觉的 “三门问题”

作者小灰, 本文经授权转自 程序员 小灰(ID:chengxuyuanxiaohui)。

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如何进行分析呢?我们不妨回到问题的起点,也就是参与者即将进行初次选择,主持人还没有打开一扇空门的时候。

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从上图可以看出,我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢?其实不难得出结论:

1.选到有奖品的门

显然,这时候如果 不换门 ,获奖几率是 100% ;如果 换门 ,获奖几率是 0%

2.选到空门A

这时候,空门B已经被打开,所以 换门 的获奖几率是 100%不换门 的获奖几率是 0%

3.选到空门B

和情况2同理,空门A已经被打开,所以 换门 的获奖几率是 100%不换门 的获奖几率是 0%

接下来,让我们把上述的各种概率总结到图中:

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不换门的获奖率 = (1/3 X 100%)+ (1/3 X 0%)+ (1/3 X 0%)=1/3

换门的获奖率 = (1/3 X 0%)+(1/3 X 100%)+(1/3 X 100%)=2/3

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【End】

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