SkipList 跳表的原理以及实现

何为跳表呢？

我们先维基百科对其定义继续剖析：

跳跃列表是一种数据结构。它允许快速查询一个有序连续元素的数据链表

而其快速查询是通过维护一个多层次的链表，且每一层链表中的元素是前一层链表元素的子集。

一开始时，算法在最稀疏的层次进行搜索，直至需要查找的元素在该层两个相邻的元素中间。这时，算法将跳转到下一个层次，重复刚才的搜索，直到找到需要查找的元素为止。跳过的元素的方法可以是随机性选择或确定性选择，其中前者更为常见。

什么意思呢？

我们知道二分法查询是依赖数组的随机访问，也只能应用于数组结构， 而链表基于｀二分法查询｀类似的查询也就成了我们所讲的跳表结构。

其原理就是对有序的链表增加上附加的前进链接，增加是以随机化的方式进行的，所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表，因此得名。所有操作都以对数随机化的时间进行。

二、性质

（1）由很多层结构组成；
（2）每一层都是一个有序的链表；
（3）最底层(Level 1)的链表包含所有元素；
（4）如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现；
（5）每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

三、实现

（一）初始化

// 构建一个跳表节点属性
private static class SkipListNode<T>{
        T val; 
        SkipListNode<T> next,down; 
        double sorce;
 
        SkipListNode(){}
        SkipListNode(T val,double sorce){
            this.val = val;
            this.sorce =sorce;
        }
    }
    // 层数
    private int level = 0;
    // 顶层节点
    private SkipListNode<T> top; 
    public SkipList(int level){
        this.level=level;
        int i = level;
        SkipListNode<T> temp = null;
        SkipListNode<T> pre = null;
        while (i--!==0){
            temp = new SkipListNode<T>(null,Double.MIN_VALUE);
            temp.down = pre;
            pre = temp;
        }
        top = temp;
    }
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（二）查找

public T get(double socre){
        SkipListNode<T> t = top;
        while (t!=null){
            if(t.sorce==socre){
                return t.val;
            }
            if(t.next==null){
                if(t.down!=null){
                    t = t.down;
                    continue;
                }else {
                    return null;
                }
            }
            if(t.next.sorce>socre){
                t = t.down;
            }else {
                t = t.next;
            }
        }
        return null;
    }
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（三）插入

public void put(double socre,T val){
        //1，找到需要插入的位置
        SkipListNode<T> t = top, cur = null;//若cur不为空，表示当前score值的节点存在
        List<SkipListNode<T>> path = new ArrayList<>();//记录每一层当前节点的前驱节点
        while (t != null) {
            if (t.score == score) {
                cur = t;
                break;//表示存在该值的点，表示需要更新该节点
            }
            if (t.next == null) {
                path.add(t);//需要向下查找，先记录该节点
                if (t.down != null) {
                    t = t.down;
                    continue;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (t.next.score > score) {
                path.add(t);//需要向下查找，先记录该节点
                if (t.down == null) {
                    break;
                }
                t = t.down;
            } else
                t = t.next;
        }
        if (cur != null) {
            while (cur != null) {
                cur.val = val;
                cur = cur.down;
            }
        } else {//当前表中不存在score值的节点，需要从下到上插入
            int lev = getRandomLevel();
            if (lev > level) {//需要更新top这一列的节点数量，同时需要在path中增加这些新的首节点
                SkipListNode<T> temp = null;
                SkipListNode<T> prev = top;//前驱节点现在是top了
                while (level++ != lev) {
                    temp = new SkipNode<T>(null, Double.MIN_VALUE);
                    path.add(0, temp);//加到path的首部
                    temp.down = prev;
                    prev = temp;
                }
                top = temp;//头节点
                level = lev;//level长度增加到新的长度
            }
            //从后向前遍历path中的每一个节点，在其后面增加一个新的节点
            SkipListNode<T> downTemp = null, temp = null, prev = null;
//            System.out.println("当前深度为"+level+",当前path长度为"+path.size());
            for (int i = level - 1; i >= level - lev; i--) {
                temp = new SkipNode<T>(val, score);
                prev = path.get(i);
                temp.next = prev.next;
                prev.next = temp;
                temp.down = downTemp;
                downTemp = temp;
            }
        }
    }
    private int getRandomLevel(){
        int lev = 1;
        while (random.nextInt() % 2 == 0)
            lev++;
        return  lev;
    }
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（四）删除

public void delete(double sorce){
        SkipListNode<T> t = top;
        while (t != null) {
            if (t.next == null) {
                t = t.down;
                continue;
            }
            if (t.next.score == score) {
                // 在这里说明找到了该删除的节点
                t.next = t.next.next;
                t = t.down;
                //删除当前节点后，还需要继续查找之后需要删除的节点
                continue;
            }
            if (t.next.score > score)
                t = t.down;
            else
                t = t.next;
        }
    }
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