内容简介:下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式:
下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式:
通用的贝塞尔曲线公式如下:
可以看出,系数是由一个杨辉三角组成的。
这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定,次数等于控制点个数-1。
实现的效果如下:
代码如下:
clear all; close all; clc; p=ginput(); plot(p(:,1),p(:,2),'b-o'); N=length(p); %确定贝塞尔阶数(控制点个数-1) t=zeros(N,N); M=100; %确定贝塞尔曲线点的个数 %计算杨辉三角 for i=1:N t(i,1) = 1; t(i,i) = 1; end if N>=3 for i=3:N for j=2:i-1 t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j); end end end %根据公式计算贝塞尔曲线 re=zeros(M,2); for i=1:M step = i/M; for k=0:N-1 re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k),不用计算杨辉三角了; re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k),不用计算杨辉三角了; end end hold on; plot(re(:,1),re(:,2),'r');
注意,运行时要先点几下输入控制点,然后按回车键来进行确认。
参考:
https://www.jianshu.com/p/0c9b4b681724
https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%A1%9E%E5%B0%94%E6%9B%B2%E7%BA%BF/1091769?fr=aladdin
以上所述就是小编给大家介绍的《matlab练习程序(贝塞尔曲线)》,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持!
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