B+树性能测试（C++实现）

文章主要是对我自己实现的B+树的各项指标测试结果展示。B+树的CRUD具体算法文本未涉及，后续可能会补充。

项目地址

github.com/SirLYC/BPTr…

B+树简介

引自 维基百科

B+ 树是一种树数据结构，通常用于数据库和操作系统的文件系统中。B+ 树的特点是能够保持数据稳定有序，其插入与修改拥有较稳定的对数时间复杂度。B+ 树元素自底向上插入，这与二叉树恰好相反。

B+树结构

B+树有一个重要的参数叫 阶 (m)，决定了一颗B+树每一个节点存储关键子的个数。

每一个节点都会按顺序存储一组关键字，对于非根节点，其关键字树s >= (m + 1) /2。对于叶子节点，其结构中存储指向值的指针，与关键字对应，同时还有一个next指针，指向下一个兄弟叶子节点，因此找到最左叶子节点后可以按关键字顺序遍历；对于非叶子节点，存有s个指向子节点的指针。

B+树通过插入时分裂，删除时向兄弟节点借关键字或合并兄弟节点实现平衡，所有的叶子节点都在同一层。查询、插入、删除效率都是 Log(N) 。

实现的public API

template<typename K, typename V>
class BPTree {
private:
    ...

public:
    // constructor and destructors
    ...

    /**
     * deserialize from a file
     */
    static BPTree<K, V> deserialize(const std::string &path);

    static BPTree<K, V> deserialize(const std::string &path, comparator<K> comp);

    void put(const K &key, const V &value);

    void remove(K &key);

    /**
     * @return NULL if not exists else a pointer to the value
     */
    V *get(const K &key);

    bool containsKey(const K &key);

    int getOrder();

    int getSize();

    /**
     * iterate order by key
     * @param func call func(key, value) for each. func returns true means iteration ends
     */
    void foreach(biApply<K, V> func);

    void foreachReverse(biApply<K, V> func);

    void foreachIndex(biApplyIndex<K, V> func);

    void foreachIndexReverse(biApplyIndex<K, V> func);

    void serialize(std::string &path);

    /**
     * clear the tree
     * note that all values allocated will be freed
     */
    void clear();
};
复制代码

Tips：为了兼容自定义类别，需要传入比较大小的函数指针，或实现相应的>、=、<等运算符;

重要数据结构

Node：B+树的索引节点

主要数据结构如下：

struct Node {
    // parent
    // if root, parentPtr == NULL
    Node *parentPtr = NULL;
    // flag
    bool leaf;
    List<K> keys;
    /*-------leaf--------*/
    Node *previous = NULL;
    Node *next = NULL;
    List<V> values;
    /*-------index-------*/
    List<Node *> childNodePtrs;
    // for init
    int initCap;
    // constructor
    ...
};
复制代码

List<T>：使用定长数组实现的List，比起std::vector<T>功能更简单，效率更高；内存会在移除一定数量元素后减小。

序列化

• 文件后缀为bpt
• 头部格式：

• 如果size不为0，头部结束后就是根节点，节点有同一的格式，节点前面通用格式：

• 对于叶子节点

• 对于非叶子节点

实现要点

• 最初的实现是使用vector，测下来性能不是特别理想；
• 基于节点内关键字有序的特点，查找时使用二分查找；
• 存储子节点应该存储指向节点的指针。因为涉及分裂、合并操作，需要复制列表，如果存储的是结构，复制会造成递归复制，效率低，且不易控制内存；
• 因为 root 节点没有最少关键字限制，在删除节点操作完成后，需要检查一下 root 子节点数量，如果为1，直接将 root 的字节点设置为 root ，否则删除子节点后可能会造成 root 的关键字、子节点丢失。
• 每一次插入、删除节点最后一个关键字后需要向上更新parent。
• 分裂、合并操作时对于叶子节点next和previous指针要更新。

测试

测试环境：

文件 main.cpp 有如下宏，1表示开启测试：

// 测试List性能（和vector对比）
#define TEST_LIST 0
// 测试B+树功能正确性
#define TEST_FUNC 0
// 测试B+树的速度（增删查改）
#define TEST_SPEED 0
// 测试B+树的堆使用及内存泄漏（build后使用 工具 测试）
#define TEST_MEM 0
// 测试B+树的序列化与反序列化
#define TEST_SERIAL 0
复制代码

List测试

• 数据量：10^5
• 增、删数据，断言对应位置是否如预期（功能测试）
• 尾部插入测试（预分配和不预分配）
• 头部插入测试
• 头删除测试
• 尾删除测试
• rangeRemove测试

测试运行结果：

表格：

柱状图：

B+树功能测试

• 数据量：10^5
• 数据插入后断言插入数据存在
• 去除一半数据，断言去除数据不存在，未去除数据存在
• 重新插入所有数据，断言所有数据都存在（测试删除是否破坏结构）
• clear()后断言之前数据都不存在
• 插入全部数据后，测试遍历方法（key顺序测试）

速度测试

• 数据量：10^8、10^7、10^6
• B+树阶为 log(TEST_SIZE)^2
• 循环插入数据
• 循环访问所有数据
• 循环移除数据

测试运行结果：

表格：

柱状图：