算法小专栏：散列表（一）

散列表(Hash table，也叫哈希表) 是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。 这个映射函数叫做 散列函数 ，存放记录的数组叫做 散列表 。（来源360百科）

二、内部机制

2.1 散列函数：

散列函数：简单来说是一个函数，传入一个 Key 就返回一个固定的数。该数即为散列表数组的下标。（ 用一句话描述：散列函数将“输入”映射到“数字”。 ）

2.2 解决冲突：

对不同的关键字可能得到同一散列地址，即 k1≠k2 ，而 f(k1)=f(k2) ，这种现象称为冲突(碰撞)。

常见的解决哈希冲突方案有以下四种：（详细细节见 下篇 讲解）

• 开放定址法：为产生冲突的地址 H(key) 求得一个新的地址序列： Hi =（H(key)+ di）% m （i=1，2，3，...，m-1） 其中 H(key) 为哈希函数， m 为表长， di 称为增量序列。（其中增量 di 的取值方法也有多种，详细细节见 下篇 ）

• 链地址法：将所有哈希地址相同的记录都链接在同一 链表 中。

• 再哈希法：产生冲突时计算**另一个哈希函数（散列函数）**的地址，直到冲突不再发生为止。

• 建立公共溢出区：把冲突的值都放在另一个溢出表中，不把冲突的值存原表中。

三、性能对比

先介绍一个散列表的专有名词： 填装因子 （ 负载因子 ）。

这里列出了常见数据结构操作的时间复杂度。

可以看出散列表在最佳情况下的性能是很出色的，虽然最坏情况的性能不好，但我们可以通过一些手段避免掉最坏情况。因此，散列表的最优情况就是平均情况，时间复杂度为常数级O(1)。

因此，散列表在使用中需要注意两点：

• 较低的 填装因子 （或称 负载因子 ）。（建议：高于 0.7 时，考虑散列表翻倍扩容）
• 优秀的 散列函数 。（尽量减少冲突的发生）

PS：Python的做法是，会设法保证大概还有三分之一的表元是空的，当快要达到这个阀值的时候，会进行扩容，将原散列表复制到一个更大的散列表里。

四、应用实例

例如，用散列表实现一个电话薄。

主要功能如下：

• 加入联系人及电话号码。
• 通过查找对应名称首字母，得到所有该首字母名称的联系人。

图解如下：

代码如下：

# 创建一个telBook的散列表
telBook = dict()

# 将A-Z的字母作为telBook的Key，Value还是一个散列表
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    telBook[unichr(ch)] = dict()

# 将联系人加入telBook中，取首字母作为第一个Key，名称作为第二个Key，电话作为第二个Key的Value。
def addFriend(name, phoneNumber):
    telBook[name[0:1]][name] = phoneNumber

addFriend("QiShare1", 13800000000)
addFriend("QiShare2", 13811111111)
addFriend("QiShare3", 13822222222)
addFriend("QiShare4", 13833333333)
addFriend("QiShare5", 13844444444)
addFriend("QiShare6", 13855555555)
addFriend("Police", 110)
addFriend("XiaoMing1", 1)
addFriend("XiaoMing2", 2)
addFriend("XiaoMing3", 3)

# 输出结果：
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    if telBook[unichr(ch)]:
        print unichr(ch)+":"
        print telBook[unichr(ch)]
复制代码

打印结果如下：

小编微信：可加并拉入《QiShare技术交流群》。

关注我们的途径有：

QiShare(简书)

QiShare(掘金)

QiShare(知乎)

QiShare(GitHub)

QiShare(CocoaChina)

QiShare(StackOverflow)

QiShare(微信公众号)