java中的基本算法

整理一下常用的又基础的算法。由于平时的项目比较简单，很少用到算法，但工作不只是眼前的苟且，还有诗和远方。

1.链表

链表用来存储数据，由一系列的结点组成。这些结点的物理地址不一定是连续的，即可能连续，也可能不连续，但链表里的结点是有序的。一个结点由数据的值和下一个数据的地址组成。一个链表内的数据类型可以是多种多样的。数组也是用来存储数据的，与链表相比，需要初始化时确定长度。一个数组内的数据都是同一类型。在Java中，ArrayList是通过数组实现，而LinkedList则通过链表实现。一个简单的链表类如下：

 public class Node{
 private Object data;
 private Node next;
 public Node(Object data){
 this.data = data;
 } 
 //省略set、get方法
 }

2.二叉树

二叉树是n(n>=0)个结点的有序集合。每个结点最多有2个子节点，即左结点和右结点，且左右结点顺序不能更改。

当n=0时，为空二叉树；当n=1时，为只有一个根二叉树。

 public class BinTree {
 private BinTree lChild;//左结点
 private BinTree rChild;//右结点 
 private Object data; //数据域 
 public BinTree getlChild() {
 return lChild;
 }
 public void setlChild(BinTree lChild) {
 this.lChild = lChild;
 }
 public BinTree getrChild() {
 return rChild;
 }
 public void setrChild(BinTree rChild) {
 this.rChild = rChild;
 }
 public Object getData() {
 return data;
 }
 public void setData(Object data) {
 this.data = data;
 } 
 }

3.排序

（1）冒泡排序

重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。时间复杂度 O（n2），为稳定算法。

将数依次进行比较，并将大（或小）的，网后放，如下：

 public static void bubbleSort(int []arr) {
 for(int i =0;i<arr.length-1;i++) {
 for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++) { //-1为了防止溢出
 if(arr[j]>arr[j+1]) { //把大的数放在后面
 int temp = arr[j];
 arr[j]=arr[j+1]; 
 arr[j+1]=temp;
 }
 } 
 }
 }

（2）快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

 public static void quickSort(int[] numbers,int low,int high){
 if(low < high) {
 int middle = getMiddle(numbers,low,high); //将numbers数组进行一分为二
 quickSort(numbers, low, middle-1); //对低字段表进行递归排序
 quickSort(numbers, middle+1, high); //对高字段表进行递归排序
 }
 
 }

（3）选择排序

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

 public static void selectSort(int[]a){
 int minIndex=0;
 int temp=0;
 
 for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
 minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
 for(intj=i+1;j<a.length;j++) {
 //在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
 if(a[j]<a[minIndex]) {
 minIndex=j;
 }
 }
 //将最小元素放到本次循环的前端
 temp=a[i];
 a[i]=a[minIndex];
 a[minIndex]=temp;
 }
 }

（4）插入排序

每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。

每一个数和它前面的数依次进行比较，因为前面的数的顺序是已经排好的

 private static int[] insertSort(int[]arr){
 for(int i=1;i<arr.length;i++){
 for(int j=i;j>0;j--){
 if(arr[j]<arr[j-1]){
 int temp=arr[j];
 arr[j]=arr[j-1];
 arr[j-1]=temp;
 }else{
 break;
 }
 }
 }
 return arr;
 }

（5）希尔排序

把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入 排序算法 排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

 public static void main(String [] args)
 {
 int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
 //希尔排序
 int d=a.length;
 while(true){
 d=d/2;
 for(int x=0;x<d;x++){
 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
 int temp=a[i];
 int j;
 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
 a[j+d]=a[j];
 }
 a[j+d]=temp;
 }
 }
 if(d==10){
 break;
 }
 }
 }

（6）归并排序

建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。时间复杂度O(n log n) 。

 public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
 int mid = (low + high) / 2;
 if (low < high) {
 // 左边
 sort(nums, low, mid);
 // 右边
 sort(nums, mid + 1, high);
 // 左右归并
 merge(nums, low, mid, high);
 }
 return nums;
 }

（6）堆排序

利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。（暂没理解）

4.递归、迭代

递归是自己调用自己，直到满足结束递归的条件时结束。迭代是不断的循环，直接循环结束。一般来说，能用迭代就不用递归，递归消耗资源大。

 递归
 int recursion(...){
 if(...) { //递归终止条件
 return abc(...); 
 }
 return 0;
 }
 
迭代
 int iteration(...){
 for(; ; ;) { //迭代终止条件
 a = b + c;
 } 
 }

5.位操作

位操作与逻辑运算符是2种不同的东西，初学之时，自己还经常记不清。位操作有6种，即与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。在这些位操作运算符中，只有取反（~）是弹幕运算符，其他5种都是双目运算符。

6.概率

7.排列组合