ARTS第四周打卡(2019.04.08~2019.04.14)

所谓A(Algorithm)R(Review)T(Tips)S(Share):

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. 学习至少一个技术技巧

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3 week

Algorithm 算法

#
# @lc app=leetcode.cn id=5 lang=python
#
# [5] 最长回文子串
#
# https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/
#
# algorithms
# Medium (24.34%)
# Total Accepted:    48.5K
# Total Submissions: 195.6K
# Testcase Example:  '"babad"'
#
# 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
# 
# 示例 1：
# 
# 输入: "babad"
# 输出: "bab"
# 注意: "aba" 也是一个有效答案。
# 
# 
# 示例 2：
# 
# 输入: "cbbd"
# 输出: "bb"
# 
# 
#
#
# @lc app=leetcode.cn id=5 lang=python
#
# [5] 最长回文子串
#
# https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/
#
# algorithms
# Medium (24.34%)
# Total Accepted:    48.5K
# Total Submissions: 195.6K
# Testcase Example:  '"babad"'
#
# 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
# 
# 示例 1：
# 
# 输入: "babad"
# 输出: "bab"
# 注意: "aba" 也是一个有效答案。
# 
# 
# 示例 2：
# 
# 输入: "cbbd"
# 输出: "bb"
# 
# 
#
class Solution(object):
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        # 使用动态规划，用空间换时间，把问题拆分
        # 获取字符串s的长度
        str_length = len(s)
        # 记录最大字符串长度
        max_length = 0
        # 记录位置
        start = 0
        # 循环遍历字符串的每一个字符
        for i in range(str_length):
            # 如果当前循环次数-当前最大长度大于等于1  并  字符串[当前循环次数-当前最大长度-1:当前循环次数+1]  == 取反后字符串
            print("i", i)
            if i - max_length >= 1 and s[i-max_length-1: i+1] == s[i-max_length-1: i+1][::-1]:
                # 记录当前开始位置
                print("max_length", max_length)
                print("i-max_length-1:", i-max_length-1, " :  i+1", i+1)
                start = i - max_length - 1
                # 取字符串最小长度为2，所以+=2，s[i-max_length-1: i+1]
                print("start",start)
                max_length += 2
                print("max_length", max_length)
                continue
            # 如果当前循环次数-当前最大长度大于等于0  并  字符串[当前循环次数-当前最大长度:当前循环次数+1]  == 取反后字符串
            if i - max_length >= 0 and s[i-max_length: i+1] == s[i-max_length: i+1][::-1]:
                print("max_length", max_length)
                print("i-max_length :", i-max_length , " :  i+1", i+1)
                start = i - max_length
                print("start",start)
                # 取字符串最小长度为1，所以+=1，s[i-max_length: i+1]
                max_length += 1
                print("max_length", max_length)
        # 返回最长回文子串
        return s[start: start + max_length] 
        


if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    print(s.longestPalindrome("3314ab1bac223"))
    print(s.longestPalindrome("331ab1ba1c223"))
    print(s.longestPalindrome("12abbac"))

# 动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题）
# 再根据子问题的解以得出原问题的解。

# 通常许多子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量：
# 一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个子问题解之时直接查表。
# 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。
# 动态规划算法的核心就是记住已经解决过的子问题的解
# 基本思路是对任意字符串，如果头和尾相同，那么它的最长回文子串一定是去头去尾之后的部分的最长回文子串加上头和尾。
# 如果头和尾不同，那么它的最长回文子串是去头的部分的最长回文子串和去尾的部分的最长回文子串的较长的那一个。 

#根据回文的特性，一个大回文按比例缩小后的字符串也必定是回文，比如ABCCBA，那BCCB肯定也是回文。
#所以我们可以根据动态规划的两个特点： 
#（1）把大问题拆解为小问题 
#（2）重复利用之前的计算结果 
#这道题。如何划分小问题，我们可以先把所有长度最短为1的子字符串计算出来，根据起始位置从左向右，这些必定是回文。
#然后计算所有长度为2的子字符串，再根据起始位置从左向右。到长度为3的时候，我们就可以利用上次的计算结果：
#如果中心对称的短字符串不是回文，那长字符串也不是，如果短字符串是回文，那就要看长字符串两头是否一样。
#这样，一直到长度最大的子字符串，我们就把整个字符串集穷举完了。

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