并查集小结

并查集小结

并查集（Union-find Sets）是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求 连通子图 、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。

下面我们通过分析HDUOJ的一题例题，让我们对并查集有进一步的了解

HDUOJ 1272 小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

Sample Output

Yes

Yes

No

并查集的基本操作有个：

findRoot(x)：找到元素 x 所在的集合的代表，该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合，只要将它们各自的代表比较一下就可以了。

unionRoot(x, y)：把元素 x 和元素 y 所在的集合合并，要求 x 和 y 所在的集合不相交，如果相交则不合并。

find_res(n):判断有多少个连通分量。

代码块

int Tree[N] ,Node[N];            //Node[N]==1表示存在该节点
int flag=1;
void initial(){
    for(int i=1;i<N;i++){
        Tree[i]=i;
    }
}

int findRoot(int x){
    if(Tree[x]==x) return x;
    else{
        int tmp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }
}

void unionRoot(int a,int b){
    int x=findRoot(a);
    int y=findRoot(b);
    if(x!=y){
        Tree[x]=y;
    }else{
        flag=0;
    }
}

int find_res(int n){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(Tree[i]==i && Node[i])
            res++;
    }
    return res;
}

int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && a!=-1 && b!=-1){
        int n=1;
        initial();
        while(n){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x!=0 && y!=0){
                unionRoot(x,y);
                Node[x]=1;
                Node[y]=1;
            }else{
                break;
            }
            n++;
        }
        if(flag==0){
            printf("NO\n");
        }
        int res=find_res(n);
        if(res<=1){
            printf("YES\n");
        }else{
            printf("NO\n");
        }
    }

    return 0;
}

参考资料： http://www.cnblogs.com/cyjb/p...