内容简介:广度优先搜索(BFS)是一个经典的图算法,该算法能够找出两样东西之间的最短距离!使用广度优先搜索可以:要说明的是,广度优先搜索是一种用于图的查找算法,可帮助回答两类问题。
1. 介绍
广度优先搜索(BFS)是一个经典的图算法,该算法能够找出两样东西之间的最短距离!使用广度优先搜索可以:
- 编写国际跳棋AI,计算最少走多少步就可获胜;
- 编写拼写检查器,计算最少编辑多少个地方就可将错拼的单词改成正确的单词,如将READED改为READER需要编辑一个地方;
- 根据你的人际关系网络找到关系最近的医生。
要说明的是,广度优先搜索是一种用于图的查找算法,可帮助
回答两类问题。
- 第一类问题:从节点A出发,有前往节点B的路径吗?
- 第二类问题:从节点A出发,前往节点B的哪条路径最短?
2. 原理说明
假设你经营着一个芒果农场,需要寻找芒果销售商,以便将芒果卖给他。在Facebook,你与芒果销售商有联系吗?为此,你可在朋友中查找,这种查找很简单。首先,创建一个朋友名单,假设你没有朋友是芒果销售商,那么你就必须在朋友的朋友中查找,检查名单中的每个人时,你也都将其朋友加入名单
这样一来,你不仅在朋友中查找,还在朋友的朋友中查找。别忘了,你的目标是在你的人际关系网中找到一位芒果销售商。因此,如果Alice不是芒果销售商,就将其朋友也加入到名单中。这意味着你将在她的朋友、朋友的朋友等中查找。使用这种算法将搜遍你的整个人际关系网,直到找到芒果销售商。这就是广度优先搜索算法。
对于BFS要解决的第一个问题很容易处理,只要遍历朋友列表,就能得知朋友圈中到底有没有芒果销售商,下面来看看如何找到哪个销售商和你的关系是最好的。
2.1 查找最亲密的销售商
为了便于度量关系的亲密度,我们假设朋友是一度关系,朋友的朋友是二度关系…,一度关系胜过二度关系,二度关系胜过三度关系,以此类推.
为了确保找到的销售商关系是最亲密的,你应先在一度关系中搜索,确定其中没有芒果销售商后,才在二度关系中搜索。
BFS算法的执行流程也就是**搜索范围从起点开始逐渐向外延伸,即先检查一度关系,再检查二度关系。**
在查找列表的过程中,有点需要注意,因为1度关系比二度关系先添加,二度关系比三度关系先添加,因此只有按添加顺序查找,才能找到最短路径。此处可以使用队列实现。
3. 算法实现
# -*- coding:utf-8 -*- # @Author:sunaihua from collections import deque graph = {} graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"] graph["bob"] = ["anuj", "peggy"] graph["alice"] = ["peggy"] graph["claire"] = ["thom", "jonny"] graph["anuj"] = [] graph["peggy"] = [] graph["thom"] = [] graph["jonny"] = ["bob"] # 节点对象,用来标识各个节点之间的父子关系 # name:字符串类型,代表节点名称 # parent:Node类型 class Node: def __init__(self, name, parent): self.name = name self.parent = parent def __str__(self): return self.name def is_seller(friend): return friend.name[-1] == 'm' # 通过bfs找到最近的节点 def bfs_search(): search_queue = deque() # 初始化任务队列 search_queue += [Node(name=friend, parent=Node(name='you', parent=None)) for friend in graph['you']] searchrd = [] while search_queue: # 每次都弹出队列最左面的元素,且是关系最亲密的。 friend = search_queue.popleft() # 防止重复搜索 if friend not in searchrd: if is_seller(friend): print "has seller,%s is seller" % (friend) return friend else: # 将当前friend的所有friend添加到队列的最右面 search_queue += [Node(name=f, parent=friend) for f in graph[friend.name]] return None # 根据超找到的对象,打印路径 def print_path(node): node_name_stack = [] node_name_stack.append(node.name) parent_node = node.parent # 生成节点名称列表 while parent_node: node_name_stack.append(parent_node.name) parent_node = parent_node.parent # 反转列表 node_name_stack.reverse() # 打印路径 print "friends path:","--->".join(node_name_stack) if __name__ == '__main__': target = bfs_search() print_path(target)
4. 运行时间
如果你在你的整个人际关系网中搜索芒果销售商,就意味着你将沿每条边前行(记住,边是
从一个人到另一个人的箭头或连接),因此运行时间至少为O(边数)。
你还使用了一个队列,其中包含要检查的每个人。将一个人添加到队列需要的时间是固定的,即为O(1),因此对每个人都这样做需要的总时间为O(人数)。所以,广度优先搜索的运行时间为
O(人数 + 边数),这通常写作O(V + E),其中V为顶点(vertice)数,E为边数
5. 总结
- 广度优先搜索主要用来解决最短路径问题
- FS算法的执行流程是搜索范围从起点开始逐渐向外延伸,即先检查一度关系,再检查二度关系…
- 时间复杂度为O(V + E)
以上所述就是小编给大家介绍的《算法快学笔记(十二):图的广度优先搜索(BFS-Breadth First Search)》,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持!
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