找出数组中第 k 大的数字及其出现次数

这是前端面试过程中遇到的一道算法题，虽说难度不大，但是也有些细节的地方需要仔细考虑。

比如说数组 [1, 2, 4, 4, 3, 5]，第 2 大的数字是 4，出现了 2 次。下面以这个为例展开算法的讲解。

先说说大体的思路，然后再考虑一些细节性的问题。

• 既然涉及到数字大小的问题，那就要对给定数组进行排序，题目要求“第 k 大”的数字，故选择降序的方式更有利于后面的查找；

• 重点来了，需要遍历数组，对当前遍历到的数组元素的大小排名和 k 值进行比较，若排名大于 k 值则结束循环；如果排名等于 k 值，则将该数组元素记为第 k 大的数字，且次数加一；

• 那如何确定遍历的当前数组元素的大小排名呢？我们先将数组的第一项定为第 1 大的数字，然后比较第一项和第二项是否相等，若相等则第二项也为第 1 大；如果不相等则数组第二项为第 2 大的数字。依次类推，可获知每次遍历的数组元素的大小排名。

整体的思路讲完了，现在看看细节性的东西——边界判断

• 给定的 k 值是否大于或等于 1（保证没有第 0 大的数字），且 k 值小于或等于数组的长度（因为数组经降序 排序 后，值最小的数组元素的大小排名值不可能比数组长度值更大）。这条判断隐含了数组不能为空的条件。

• 遍历结束时，k 值不能超出值最小的数组元素的大小排名，若超出了，说明数组中不存在这样的数字。

根据以上思路和细节考虑写出的算法如下：

function findKthNum (arr, k) {
  var len = arr.length;
  // 对给定的 k 值进行判断，确保 len >= k >= 1
  if (k > len || k < 1) {
    console.log("There doesn't exists the number you want !");
    return;
  }
  // 获得数组的副本
  var _arr = arr.slice();
  // 遍历数组时，当前数组元素的大小排名
  var rank = 1;
  // 第 k 大的数字
  var num = 0;
  // 第 k 大数字的出现次数
  var count = 0;
  // 对 _arr 进行降序排序
  _arr.sort(function (a, b) {
    return b - a;
  });
  for (var i = 0; i < len; i++) {
    var j = i + 1;
    // 对当前数组元素的大小排名和 k 值进行比较，若排名大
    // 于 k 值则结束循环；如果排名等于 k 值，则将该数组
    // 元素记为第 k 大的数字，且次数加一。
    if (rank > k) {
      break;
    } else if (rank == k) {
      num = _arr[i];
      count++;
    }
    // 若当前遍历的数组项与下一项数字不相等，则说明下一个
    // 数字的排名值比当前遍历数字的排名刚好大 1
    if ((j < len) && (_arr[i] != _arr[j])) {
      rank++;
    }
  }
  // 遍历结束时，若最后遍历的数组元素的大小排名小于给定的 k 值，则说
  // 明数组中没有第 k 大的数字，即 k 值超出了所有数组元素的大小排名。
  if (rank < k) {
    console.log("There doesn't exists the number you want !");
  } else {
    console.log('第' + k + '大的数字：' + num, '出现次数：' + count);
  }
}
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最后给出一些测试用例：

// 正常情况，findKthNum(arr1, 2)
var arr1 = [1, 2, 4, 4, 3, 5];

// 数组为空，findKthNum(arr2, 2)
var arr2 = [];

// k 值小于 1，findKthNum(arr3, 0)
var arr3 = [1, 2, 4, 4, 3, 5];

// k 值大于数组长度，findKthNum(arr4, 7)
var arr4 = [1, 2, 4, 4, 3, 5];

// k 值超出了所有数组元素的大小排名，findKthNum(arr5, 6)
var arr5 = [1, 2, 4, 4, 3, 5];
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