内容简介:前言我们都知道,在计算机世界里,再复杂,再美的程序,到最后都会变成0与1。也就是我们常说的:二进制。二进制相信大家都很熟悉。与现实世界不同的是,在现实世界里,我们通常都是用十进制来表示的,也就是遇十进一,这些都是我们熟悉的。到这里,我们就会发现端倪,现实世界中的十进制与计算机中的二进制其计量单元是不一样的。那它们之间怎么转换呢?这就涉及到一些比较基础的计算机知识。不在本文中讨论(如果有兴趣,可以在下次讲讲)。嗯,回到今天的主题,来说说位运算,这又是一个怎样的概念呢?我们从小就开始接触,现实世界中的加减乘除这
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前言
我们都知道,在计算机世界里,再复杂,再美的程序,到最后都会变成0与1。也就是我们常说的:二进制。二进制相信大家都很熟悉。与现实世界不同的是,在现实世界里,我们通常都是用十进制来表示的,也就是遇十进一,这些都是我们熟悉的。到这里,我们就会发现端倪,现实世界中的十进制与计算机中的二进制其计量单元是不一样的。那它们之间怎么转换呢?这就涉及到一些比较基础的计算机知识。不在本文中讨论(如果有兴趣,可以在下次讲讲)。嗯,回到今天的主题,来说说位运算,这又是一个怎样的概念呢?我们从小就开始接触,现实世界中的加减乘除这些运算,也就是十进制中的运算。今天我们要说的是:二进制位中的一些常用运算。例如:& (位与),| (位或) ,^(异或),<<(左移),>>(右移) 等等。
真与假
在进行运算符使用之前,我们有必要说下真假。在 Java 中,我们都知道,用 true 值表示真,false 值表示假。其实在计算机中,通常使用 1 表示真,0表示假。使用过Json的同学应该知道,Java中的boolean类型,用1也是可以反序列化成true,0反序列化为false的。
& (位与)
在说位与之前,我们先来说说我们熟悉的 && 逻辑与操作。简单来说: A&&B 也就是:A且B同时成立时为真,否则为假。也有人称之为:“一假必假”。
现在我们再来看位与。首先,我们来看一段程序:
@Test
public void testBit(){ int a = 8; int b = 9; System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a)); System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b)); System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a&b)); System.out.println("a & b result: "+(a&b)); }
再看解释之前,我们先猜猜结果是多少?
代码解释:
位与:我们从字面意思上来理解,也是二进制位的与操作。
数字 8 的十进制是: 1000 。
数字 9 的十进制是: 1001。
我们再来进行位于操作:
如下所示:
8:1000
9:1001
&
8 1000
最左边的 1&1 = 1,中间的 0&0 = 0,最右边的0&1 = 0。
二进制的结果为:1000,转换为10进制后为 8。
程序运行结果如下:
a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1000
a & b result: 8
结果是符合预期的。
| (位或)
上面说 & (位与) 操作,现在我们来看看位或操作,继续使用上面的例子:如下所示:
@Test
public void testBit(){ int a = 8; int b = 9; System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a)); System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b)); System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a|b)); System.out.println("a & b result: "+(a|b)); }
再看看二进制:
8:1000
9:1001
|
9 1001
最左边的 1|1 = 1,中间的0|0 = 0 ,最右边的 0|1 = 1。
结果二进制为: 1001 对应的10进制为 9。
运算结果如下:
a binary: 1000
b binary: 1001
a & b binary: 1001
a & b result: 9
^(异或)
这个运算符比较有意思,异从字面上来理解是:不同的。放在位操作里也是一样的。继续使用上面的例子:
@Test
public void testBit(){ int a = 8; int b = 9; System.out.println("a binary: "+Integer.toBinaryString(a)); System.out.println("b binary: "+Integer.toBinaryString(b)); System.out.println("a & b binary: "+Integer.toBinaryString(a^b)); System.out.println("a & b result: "+(a^b)); }
继续看二进制:
8:1000
9:1001
^
1 0001
位相同时取假,不同时取真。左边的 1=1 相同取假,也就是0。中间的0=0 也为假为0。最右边的0不等于1,为真。结果也就为1。
<<(左移)
在现实世界里,我们经常使用乘法。<< 则表示二进制中的位移操作,低位补0。例如:8<<1。
@Test
public void testCode(){ int a =8; System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a)); System.out.println("a<<1 toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a<<1)); System.out.println("result: "+(a<<1));
二进制如下:
8 1000
8<<1
16 10000
结果为: 2^4 = 16。 << 左边 a 表示基数, 右边 1 则表示需要位移动的位数。 箭头指向哪边,则向哪边位移。程序运行结果:
a toBiryString: 1000
a<<1 toBinaryString: 10000
result: 16
>> 右移
(右移) 与左移 << 则是相反的,高位补0 。继续上面的例子:
@Test
public void testCode(){ int a =8; System.out.println("a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a)); System.out.println("1>>a toBinaryString: "+Integer.toBinaryString(a>>1)); System.out.println("result: "+(a>>1) }
二进制:
8 : 1000
8>>1
4 : 0100
运行结果:
a toBinaryString: 1000
a>>1 toBinaryString: 100
result: 4
其实这里还有一个比较好记的口诀:
a>>n 则表示: a / (2^n) 次方。 (取整)
a<<n 则结果为: a * (2^n) 次方。
现在我们来速算一下:
当a = 13, n = 2 时。13<<2 等于 13* 4 = 52 。 13/4 = 3。
(上述速算法,如有错误,欢迎打脸!!!)
我们在源码以及常见算法中位移运算是非常常见的,一位Java程序员掌握位运算也是很有必要的。这对我们算法,源码理解都非常有帮助!
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