巧断梯度：单个loss实现GAN模型（附开源代码）

我们知道普通的模型都是搭好架构，然后定义好 loss，直接扔给优化器训练就行了。但是 GAN 不一样，一般来说它涉及有两个不同的 loss，这两个 loss 需要交替优化。

现在主流的方案是判别器和生成器都按照 1:1 的次数交替训练（各训练一次，必要时可以给两者设置不同的学习率，即 TTUR），交替优化就意味我们需要传入两次数据（从内存传到显存）、执行两次前向传播和反向传播。

如果我们能把这两步合并起来，作为一步去优化，那么肯定能节省时间的， 这也就是 GAN 的同步训练。

注：本文不是介绍新的 GAN，而是介绍 GAN 的新写法，这只是一道编程题，不是一道算法题。

如果在TF中

如果是在 TensorFlow 中，实现同步训练并不困难，因为我们定义好了判别器和生成器的训练算子了（假设为 D_solver 和 G_solver ），那么直接执行：

sess.run([D_solver, G_solver], feed_dict={x_in: x_train, z_in: z_train})

就行了。这建立在我们能分别获取判别器和生成器的参数、能直接操作 sess.run 的基础上。

更通用的方法

但是如果是 Keras 呢？Keras 中已经把流程封装好了，一般来说我们没法去操作得如此精细。

所以，下面我们介绍一个通用的技巧， 只需要定义单一一个 loss，然后扔给优化器，就能够实现 GAN 的训练。 同时，从这个技巧中，我们还可以学习到如何更加灵活地操作 loss 来控制梯度。

判别器的优化

我们以 GAN 的 hinge loss 为例子，它的形式是：

注意 意味着要固定 G，因为 G 本身也是有优化参数的，不固定的话就应该是 。

为了固定G，除了“把 G 的参数从优化器中去掉”这个方法之外，我们也可以利用 stop_gradient去手动固定：

这里：

这样一来，在式 (2) 中，我们虽然同时放开了 D,G 的权重，但是不断地优化式 (2)，会变的只有 D，而 G 是不会变的，因为我们用的是基于梯度下降的优化器，而 G 的梯度已经被停止了，换句话说，我们可以理解为 G 的梯度被强行设置为 0，所以它的更新量一直都是 0。

生成器的优化

现在解决了 D 的优化，那么 G 呢？ stop_gradient 可以很方便地放我们固定里边部分的梯度（比如 D(G(z)) 的 G(z)），但 G 的优化是要我们去固定外边的 D，没有函数实现它。但不要灰心，我们可以用一个数学技巧进行转化。

首先，我们要清楚，我们想要 D(G(z)) 里边的 G 的梯度，不想要 D 的梯度，如果直接对 D(G(z)) 求梯度，那么同时会得到 D,G 的梯度。如果直接求 的梯度呢？只能得到 D 的梯度，因为 G 已经被停止了。那么，重点来了，将这两个相减，不就得到单纯的 G 的梯度了吗！

现在优化式 (4) ，那么 D 是不会变的，改变的是 G。

值得一提的是，直接输出这个式子，结果是恒等于 0，因为两部分都是一样的，直接相减自然是 0，但它的梯度不是 0。也就是说，这是一个恒等于 0 的 loss，但是梯度却不恒等于 0。

合成单一loss 

好了，现在式 (2) 和式 (4) 都同时放开了 D,G，大家都是 arg min，所以可以将两步合成一个 loss：

写出这个 loss，就可以同时完成判别器和生成器的优化了，而不需要交替训练，但是效果基本上等效于 1:1 的交替训练。引入 λ 的作用，相当于让判别器和生成器的学习率之比为 1:λ。

参考代码：

https://github.com/bojone/gan/blob/master/gan_one_step_with_hinge_loss.py

文章小结

文章主要介绍了实现 GAN 的一个小技巧，允许我们只写单个模型、用单个 loss 就实现 GAN 的训练。它本质上就是用 stop_gradient 来手动控制梯度的技巧，在其他任务上也可能用得到它。

所以，以后我写 GAN 都用这种写法了，省力省时。当然，理论上这种写法需要多耗些显存，这也算是牺牲空间换时间吧。