【解析LeetCode by Javascript】213. 打家劫舍 II
栏目: JavaScript · 发布时间: 5年前
内容简介:你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
题目描述
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
解析
此题为典型的动态规划问题,但是我们需要考虑几种特殊情况
此题为一个环,所以两端不可并行探索,所以分为两种情况,
第一种 探索 0 - (length - 2)
第二种 探索 1 - (length - 1)
在考虑只有长度为1或2的时候
综合考虑
先放出所有代码
/** * @param {number[]} nums * @return {number} */ var rob = function(nums) { //特殊情况 const len = nums.length if (len === 0) return 0 if (len === 1) return nums[0] if (len === 2) return Math.max(nums[0], nums[1]) const rob = function(nums, start, end) { let pMax = nums[start] let cMax = Math.max(pMax, nums[start + 1]) for (let i = start + 2; i <= end; i++) { console.log(i,cMax,pMax) let tmp = cMax cMax = Math.max((pMax +nums[i]), cMax) pMax = tmp } return cMax } return Math.max(rob(nums, 0, len-2), rob(nums, 1, len-1)) };
动态规划函数为 rob
详细解析下rob
先科普下动态规划思想
动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的关系,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著《Dynamic Programming》,这是该领域的第一本著作。
简单来说,动态规划就是寻找每个阶段的最优解
那我们先按照第一种情况分析下(从0 到 length - 2)
假设我们进行测试的数组为
[3,1,5,12,6,8,13,2]
那我们探索
首先我们进行前两个的探索,然后每加一个数,进行两种情况的比较,选出局部最优解
【3,1】最优解为3 前最优解为3
【3,1,5】最优解为8 前最优解为3 【3 + 5】
【3,1,5,12】最优解为 3 + 12 = 15 > 8 最优解为 【3 + 12】前最优解为8
【3,1,5,12,6】最有解为 15 > 8 + 6 最优解为 【3 + 12】前最优解为 15
【3,1,5,12,6,8】最优解为 15 + 8 > 15 最优解为 【3 + 12 + 8】为23 前最优解为15
【3,1,5,12,6,8,13】最优解为 15 + 13 > 23 最优解为 【3 + 12 + 13】前最优解为23
【3,1,5,12,6,8,13,2】最优解为 28 > 23 + 2 最优解为 【3 + 12 + 13】
依次类推 保证每个阶段都有最优解
最终提交
通过
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持 码农网
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