【LeetCode】62. Unique Paths

内容简介：【LeetCode】62. Unique Paths

问题描述

https://leetcode.com/problems/unique-paths/#/description

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100 .

算法

动态规划解题 f(i,j) ， i<m ， j<n 为从左上角到 (i,j) 的方法，则有：

1. f(0,j) = 1 , 0<=j<n ，第一行的各个位置均只有一条路径，即一直向右走
2. f(i,0) = 1 , 0<=i<m ，第一列的也只有一条路径，即一直往下走
3. f(i,j) = f(i-1,j) + f(i, j-1) , i>=1 & j>=1 ，其它位置直接来源有两条，一个是上面的往下走，一个是左边的往右走

代码

public int uniquePaths(int m, int n) {
            if(m<=0 || n<=0) return 0;
            int[][] f = new int[m][n];
            for(int i=0;i<m;i++) {
                f[i][0] = 1;
            }
            for(int j=0;j<n;j++) {
                f[0][j] = 1;
            }
            for(int i=1;i<m;i++) {
                for(int j=1;j<n;j++) {
                    f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
                }
            }
            return f[m-1][n-1];
        }

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http://www.zgljl2012.com/leetcode-62-unique-paths/

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