算法 - 最好、最坏、平均复杂度

注：本文仅为笔记。

原文

极客时间 - 数据结构与算法之美 - 04 | 复杂度分析（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

最好、最坏时间复杂度

略，比较容易分析。

平均时间复杂度

需考虑概率来计算。

概率论中的 加权平均值 ，也叫作 期望值 ，所以平均时间复杂度的全称应该叫 加权平均时间复杂度 或者 期望时间复杂度 。

均摊时间复杂度

均摊时间复杂度及对应的摊还分析法。

对一个数据结构进行一组连续操作中，大部分情况下时间复杂度都很低，只有个别情况下时间复杂度比较高，而且这些操作之间存在前后连贯的时序关系，这个时候，我们就可以将这一组操作放在一块儿分析，看是否能将较高时间复杂度那次操作的耗时，平摊到其他那些时间复杂度比较低的操作上。而且，在能够应用均摊时间复杂度分析的场合，一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度。

// 全局变量，大小为 10 的数组 array，长度 len，下标 i。
int array[] = new int[10]; 
int len = 10;
int i = 0;

// 往数组中添加一个元素
void add(int element) {
   if (i >= len) { // 数组空间不够了
     // 重新申请一个 2 倍大小的数组空间
     int new_array[] = new int[len*2];
     // 把原来 array 数组中的数据依次 copy 到 new_array
     for (int j = 0; j < len; ++j) {
       new_array[j] = array[j];
     }
     // new_array 复制给 array，array 现在大小就是 2 倍 len 了
     array = new_array;
     len = 2 * len;
   }
   // 将 element 放到下标为 i 的位置，下标 i 加一
   array[i] = element;
   ++i;
}