JS专题之memoization

前言

在计算机领域，记忆（memoization）是主要用于加速程序计算的一种优化技术，它使得函数避免重复演算之前已被处理过的输入，而返回已缓存的结果。 -- wikipedia

Memoization 的原理就是把函数的每次执行结果都放入一个对象中，在接下来的执行中，在对象中查找是否已经有相应执行过的值，如果有，直接返回该值，没有才真正执行函数体的求值部分。在对象里找值是要比执行函数的速度要快的。

另外， Memoization 只适用于确定性算法，对于相同的输入总是生成相同的输出，即纯函数。

一、简单实现

通过 Memoization 的定义和原理，我们就可以初步实现 Memoization 了。

let memoize = function(func) {
  let cache = {};
  return function(key) {
    if (!cache[key])
      cache[key] = func.apply(this, arguments);
    return cache[key];
  }
}

是不是很简单~ 函数记忆其实就是利用闭包，将函数参数作为存储对象的键（key），函数结果作为存储对象的 value 值。

二、underscore 实现

underscore 的源码中有 Memoization 方法的封装，它支持传入一个 hasher 用来计算缓存对象 key 的计算方式。

_.memoize = function(func, hasher) {
  var memoize = function(key) {
    // 把存储对象的引用拿出来，便于后面代码使用
    var cache = memoize.cache;

    // hasher 是计算 key 值的方法函数。
    // 如果传入了 hasher，则用 hasher 函数来计算 key
    // 否则用 参数 key（即 memoize 方法传入的第一个参数）当 key
    var address = '' + (hasher ? hasher.apply(this, arguments) : key);

    // 如果 key 还没有对应的 hash 值（意味着没有缓存值，没有计算过该输入）
    // 就执行回调函数，并缓存结果值
    if (!_.has(cache, address))
      cache[address] = func.apply(this, arguments);

    // 从缓存对象中取结果值
    return cache[address];
  };

  // cache 对象被当做 key-value 键值对缓存中间运算结果
  memoize.cache = {};

  // 返回 momoize 函数, 由于返回函数内部引用了 memoize.cache, 构成了闭包，变量保存在了内存中。
  return memoize;
};

三、应用 - 判断素数

质数为在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数。

我们通过判断素数的函数，看看使用了函数记忆后的效果。

function isPrime(value) {
  console.log("isPrime 被执行了！");
  var prime = value != 1; // 1 不是素数，其他数字默认是素数。
  for (var i = 2; i < value; i++) {
    if (value % i == 0) {
      prime = false;
      break;
    }
  }
  return prime
}

let momoizedIsPrime = memoize(isPrime);

momoizedIsPrime(5) // isPrime 被执行了！
momoizedIsPrime(5) // 第二次执行，没有打印日志！

四、应用 - 计算斐波那契数列

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2

计算斐波那契数列是用来演示函数记忆很好的例子，因为计算斐波那契数列函数里面用了大量的递归。

var count = 0;
var fibonacci = function(n) {
  count++;
  return n < 2 ? n : fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

for(var i = 0; i<= 10; i++) {
    console.log(`i: ${i}, ` + fibonacci(i));
}

// i: 0, 0
// i: 1, 1
// i: 2, 1
// i: 3, 2
// i: 4, 3
// i: 5, 5
// i: 6, 8
// i: 7, 13
// i: 8, 21
// i: 9, 34
// i: 10, 55

console.log(count);  // 453 !!!

我们可以看出，如果从 0 开始打印斐波那契数列，fibonacci 函数被执行了 453 次。那我们就牺牲一小部分内存，用来缓存每次计算的值。

fibonacci = memoize(fibonacci);

for(var i = 0; i<= 10; i++) {
    console.log(`i: ${i}, ` + fibonacci(i));
}
console.log(count); // 12

通过 memoize 函数记忆，使得函数执行次数只需要 12 次，大大优化了函数执行计算的性能消耗，

总结

函数记忆（memoization）将函数的参数和结果值，保存在对象当中，用一部分的内存开销来提高程序计算的性能，常用在递归和重复运算较多的场景。