前端学习数据结构 二分排序树（BST）

对于我这样一个毕业了一年半左右的前端来说，很摸着良心的讲，平时工作中，没有遇到过写什么树。但是有大块时间的时候，觉得这些还是得好好复习一下，或者说预习。今天的主角是二分搜索树。

二分搜索树

二分搜索树也是二叉树，和二叉树长的一样，就是有个特点，每个节点的值比他的左子树的值大，比他的右子树的值小。如下图所示：

那么接下来就来实现一下这个树：

// 声明节点构造函数 当前节点的值，左节点，右节点
class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value
    this.left = null
    this.right = null
  }
}
// 二分搜索树构造函数
class BST {
  constructor() {
    this.root = null
    this.size = 0
  }
  getSize() {
    return this.size
  }
  isEmpty() {
    return this.size === 0
  }
  addNode(v) {
    // 每次添加子节点后，更新树
    this.root = this._addChild(this.root, v)
  }
  _addChild(node, v) {
    if (!node) {
      this.size++
      return new Node(v)
    }
    if (node.value > v) {
      console.log(`在${node.value}节点，添加左节点${v}`)
      node.left = this._addChild(node.left, v)
    } else if (node.value < v) {
      console.log(`在${node.value}节点，添加右节点${v}`)
      node.right = this._addChild(node.right, v)
    }
    return node
  }    
}

let bst = new BST()
// 第一个节点
bst.addNode(10)
// 后续节点
bst.addNode(8)
bst.addNode(6)
bst.addNode(3)
bst.addNode(7)
bst.addNode(9)
bst.addNode(12)
bst.addNode(11)
bst.addNode(15)
bst.addNode(14)

console.log(bst)
复制代码

运行结果如下：

左节点值是8 右节点值12 中间节点值是10。

再展开左节点看一下

右边就不再展开赘述了

二分搜索树--遍历

二叉树遍历 分为深度遍历（先序遍历、中序遍历、后序遍历，三种遍历的区别在于何时访问节点）， 广度遍历（一层层地遍历）

先序遍历

绕不开的递归又出现了，想起有一天右边同事妹子很开心的和我说她知道了递归的终极奥义： “递归的终极奥义就是：不要想递归是怎么具体一步步实现的”

那我先来实现一下先序遍历

class BST { 
    ...
    // 添加先序遍历实现，其实就是很简单的几行代码
    preTraversal() {
      this._pre(this.root)
    }
    _pre(node) {
      if (node) {
        // 访问节点的值
        console.log(node.value)
        // 递归左右子树
        this._pre(node.left)
        this._pre(node.right)
      }
    }
}
// 用上面生成的bst实例执行一下，结果如下图
bst.preTraversal()
复制代码

那么这个结果是如何生成的呢？

1. 先是打印10，这个毫无争议 然后 this._pre(node.left)，this._pre(node.right)这两个方法看似两行，其实左子树没有遍历完结的话是不会去遍历右子树的
2. 此时this._pre(node.left)中参数是如下图部分，同样，会对这部分执行那3行代码，首先会打印8 ， 然后以8那个节点作为根节点，去遍历左右子树

3. 打印8之后，遍历左子树的参数如下图部分，同样，会对这部分执行那3行代码，首先会打印6 ， 然后以6那个节点作为根节点，去遍历左右子树

4. 这个时候遍历左子树时候 this_pre(node.left)的参数只是3节点，3节点没有子树，那么在执行上面那3行代码只是打印3 ，this._pre(node.left)和this._pre(node.right)执行不下去了。

5. 上面第三步骤时候，打印6之后，先遍历左子树，后遍历右子树。而此时的遍历左子树只是打印3。于是要去遍历6的右子树，也就是打印7。
6. 打印7之后，本例中，作为节点8的左节点已经遍历完毕。遍历8的右节点，也就是打印9，之后8的右节点也遍历完毕。
7. 再往回退，打印9之后，也就是10节点的左节点已经全部遍历完毕。 所以打印的结果是 10 8 6 3 7 9
8. 同样的逻辑此时该去遍历10节点的右节点了。依次打印12 11 15 14 ，所以最终结果就是 10 8 6 3 7 9 12 11 15 14

一步步的推导递归的具体实现后，还真的觉的上面所说递归的奥义那句话总结的是很有意思的。