内容简介：简单易懂地讲解深度学习（入门系列之四）
在前一个小节中，简单地谈了谈什么是“ M-P 神经元模型”，顺便用生活中生动的小案例，把激活函数和卷积函数的概念撸了一遍。下笔之处，尽显“神经”。当然这里所谓的“神经”，是说我们把不同领域的知识，以天马行空地方式，揉和在一起，协同提升认知水平。其实，这不也正是深度学习的前沿方向之一——“迁移学习（ Multi-Task and Transfer Learning ）”要干的事情吗？
下面，继续“神经”下去，首先聊聊机器学习的三大分支，然后以“中庸之道”来看机器学习的发展方向。
4.1机器学习的三个层次
在我们小时候，大概都学习过《三字经》，其中有句“性相近，习相远。”说的就是，“人们生下来的时候，性情都差不多，但由于后天的学习环境不一样，性情也就有了千差万别。”
其实，这句话用在机器学习领域，上面的论述也是大致适用的。机器学习的学习对象是数据，数据是否有标签，就是机器学习所处的“环境”，“环境”不一样，其表现出来的“性情”也有所不同，大致可分为三类：
（ 1 ）监督学习（ Supervised Learning ） : 用数据挖掘大家韩家炜（ Jiawei Han ）老师的观点来说， 监督学习基本上就是“分类（ classification ）”的代名词 。它从有标签的训练数据中学习，然后给定某个新数据，预测它的标签（ given data, predict labels ）。这里的标签（ label ），其实就是某个事物的分类。
图4- 1 监督学习
比如说，小时候父母告诉我们某个动物是猫、是狗或是猪，然后我们的大脑里就会形成或猫或狗或猪的印象，然后面前来了一条“新”小狗，如果你能叫出来“这是一条小狗”，那么恭喜你，你的标签分类成功！但如果你说“这是一头小猪”。这时你的监护人就会纠正你的偏差，“乖，不对呦，这是一头小狗”，这样一来二去的训练，就不断更新你的大脑认知体系，聪明如你，下次再遇到这类新的“猫、狗、猪”等，你就会天才般的给出正确“预测”分类（如图 1 所示）。简单来说，监督学习的工作，就是通过有标签的数据训练，获得一个模型，然后通过构建的模型，给新数据添加上特定的标签。
事实上，整个机器学习的目标，都是使学习得到的模型，能很好地适用于“新样本”，而不是仅仅在训练样本上工作得很好。通过训练得到的模型，适用于新样本的能力，称之为“泛化（ generalization ）能力”。
（ 2 ）非监督学习（ Unsupervised Learning ）：与监督学习相反的是，非监督学习所处的学习环境，都是非标签的数据。韩老师接着说， 非监督学习，本质上，就是“聚类（ cluster ）”的近义词 。
图4- 2 非监督学习
简单来说，给定数据，从数据中学，能学到什么，就看数据本身具备什么特性了（ given data, learn about that data ）。我们常说的“物以类聚，人以群分”说得就是“非监督学习”。这里的“类”也好，“群”也罢，事先我们是不知道的。一旦我们归纳出“类”或“群”的特征，如果再要来一个新数据，我们就根据它距离哪个“类”或“群”较近，就“预测”它属于哪个“类”或“群”，从而完成新数据的“分类”或“分群”功能。
（ 3 ）半监督学习（ Semi-supervised Learning ）：这类学习方式，既用到了标签数据，又用到了非标签数据。有句骂人的话，说某个人“有妈生，没妈教”，抛开这句话骂人的含义，其实它说的是“无监督学习”。但我们绝大多数人，不仅“有妈生，有妈教”，还“有小学教，有中学教，有大学教”，“有人教”，这就是说，有人告诉我们事物的对与错（即对事物打了标签），然后我们可据此改善自己的性情，慢慢把自己调教得更有“教养”，这自然就属于“监督学习”。但总有那么一天我们要长大。而长大的标志之一，就是自立。何谓“自立”？就是远离父母、走出校园后，没有人告诉你对与错，一切都要基于自己早期已获取的知识为基础，从社会中学习，扩大并更新自己的认知体系，然后遇到新事物时，我们能“泰然自若”处理，而非茫然“六神无主”。
从这个角度来看，现代人类成长学习的最佳方式，当属“半监督学习”！它既不是纯粹的“监督学习”（因为如果完全是这样，就会扼杀我们的创造力，我们的认知体系也就永远不可能超越我们的父辈和师辈）。但我们也不属于完全的“非监督学习”（因为如果完全这样，我们会如“无根之浮萍”，会花很多时间“重造轮子”。前人的思考，我们的阶梯，这话没毛病！）。
那么到底什么是“半监督学习”呢？下面我们给出它的形式化定义：
给定一个来自某未知分布的有标记示例集 L={( x 1 , y 1 ), ( x 2 , y 2 ), ..., ( x l , y l )} ，其中 x i 是数据， y i 是标签。对于一个未标记示例集 U = { x l+1 , x l+1 , ... , x l+u } ， l << u ，于是，我们期望学得函数 f:X→Y 可以准确地对未标识的数据 x i 预测其标记 y i 。这里 均为 d 维向量 , y i ∈ Y 为示例 x i 的标记。
图4- 3 半监督学习
形式化的定义比较抽象，下面我们列举一个现实生活中的例子，来辅助说明这个概念。假设我们已经学习到：
(1) 马晓云同学（数据 1 ）是个牛逼的人（标签：牛逼的人）
(2) 马晓腾同学（数据 2 ）是个牛逼的人（标签：牛逼的人）
(3) 假设我们并不知道李晓宏同学（数据 3 ）是谁，也不知道他牛逼不牛逼，但考虑他经常和二马同学共同出没于高规格大会，都经常会被达官贵人接见（也就是说他们虽独立，但同分布），我们很容易根据“物以类聚，人以群分”的思想，把李晓宏同学打上标签：他也是一个很牛逼的人！
这样一来，我们的已知领域（标签数据）就扩大了（由两个扩大到三个！），这也就完成了半监督学习。事实上，半监督学习就是以“已知之认知（标签化的分类信息）”，扩大“未知之领域（通过聚类思想将未知事物归类为已知事物）”。但这里隐含了一个基本假设——“聚类假设（ cluster assumption ）”，其核心要义就是：“相似的样本，拥有相似的输出”。
事实上，我们对半监督学习的现实需求，是非常强烈的。其原因很简单，就是因为人们能收集到的标签数据非常有限，而手工标记数据需要耗费大量的人力物力成本，但非标签数据却大量存在且触手可及，这个现象在互联网数据中更为凸显，因此，“半监督学习”就显得尤为重要性 。
人类的知识，其实都是这样，以“半监督”的滚雪球的模式，越扩越大。“半监督学习”既用到了“监督学习”，也吸纳了“非监督学习”的优点，二者兼顾。
如此一来，“半监督学习”就有点类似于我们中华文化的“中庸之道”了。
的确如此吗？下面我们就聊聊机器学习的“中庸之道”。
4.2从“中庸之道”看机器学习
说到“中庸之道”，很多人立马想到的就是“平庸之道”，把它的含义理解为“不偏不倚、不上不下、不左不右、不前不后”。其实，这是一个很大的误解！
据吴伯凡先生介绍 [3] ，“中”最早其实是一个器具，它看上去像一个槌子，为了拿起方便，就用手柄穿越其中，即为“中”。
这个“中”可不得了，它非常重要，且只有少数人才能使用。那都是谁来用呢？答案就是古代的军事指挥官。在“铁马金戈风沙腾”的战场上，军旗飘飘，唯有一人高高站在战车上，手握其“中”，其他将士都视其“中”而进退有方（见图 4-4 第二行第一字），而手握其“中”的人，称之为“史”（见图 4-4 第一行第一字）。所以现在你知道了吧，其实“史”最早的本意，就是手握指挥大权的“大官”。
图 4-4 中庸之道，蕴意为何？
再后来，“中”就有各种各样的引申含义。在中原地带的人，在他们的语言里头到现在还保留一些古代遗风，比如说河南人说“对”或者“是”的时候，他说的是“中（ zhóng ）”，当他们说 “ 中（ zhóng ） ” 的时候，就表示事情是正确的，是可行的。
其实，“中”还有一个读音叫“中（ zhòng ）”，比如说成语里就有“正中下怀”、“百发百中”等，这时“中（ zhòng ）”的含义就是恰到好处，不偏离原则，坚守关键点。
下面再来说说“庸”。“庸”的上半部是“庚”，“庚”同音于“更”，即“变化”之意。而“庸”的下半部是“用”，“用”之本意为“变化中的不变”，即为“常”。在编程语言中，我们常说“常量”，说的就是不变化的量。所以，“庸”的最佳解释应该是“富有弹性的坚定”。
那么“中庸”放在一起是什么意思呢？那就是告诉我们“在变化中保持不变”。其中，所谓“变化”，就是我们所处的环境变化多端，所以我们也需要“随机应变，伺机而动”。而所谓“不变”就是要我们“守住底线，中心原则不变”。二者在一起，“中庸之道”就是要告诉我们要在灵活性（变）和原则性（不变）之间，保持一个最佳的平衡。
那说了半天，这“中庸之道”和机器学习有啥关系呢？其实这就是一个方法论问题。“监督学习”，就是告诉你“正误之道”，即有“不变”之原则。而“非监督学习”，就有点“随心所欲，变化多端”，不易收敛，很易“无根”，“不用临池更相笑，最无根蒂是浮萍。”
那“中庸之道”的机器学习应该是怎样的呢？自然就是“半监督学习”，做有弹性的坚定学习。这里的“坚定”自然就是“监督学习”，而“有弹性”自然就是“非监督学习”。
“有弹性”的变化，不是简单的加加减减，而是要求导数（变化），而且还可能是导数的导数（变化中的变化）。只有这样，我们才能达到学习最本质的需求——性能的提升。在机器学习中，我们不正是以提高性能为原则，用梯度（导数）递减的方式来完成的吗？
所以，你看看，我们老祖先的方法论，其实是很牛逼的。只不过是历时太久远了，其宝贵的内涵，被时间的尘埃蒙蔽了而已。
现在，我们经常提“文化自信”，哈哈，你看我这个例子算不算一个？
4.3 小结
在本小节中，我们主要回顾了机器学习的三种主要形式：监督学习、非监督学习和半监督学习。它们之间核心区别在于是否（部分）使用了标签数据。
然后我们又从老祖先的“中庸之道”，谈了谈机器学习的发展方向，不管是从人类自己的学习方式，还是“中庸之道”核心本质，“半监督学习”一定是未来机器学习的大趋势。
我们这样说是有依据的，因为人工智能的最高标准，不正是要模拟学习人类的智能吗？而人类就是通过“半监督学习”获取最妙、最高的智能啊，所以你有什么理由不相信“机器学习（包括深度学习）”不是朝着这个方向发展的呢？
不管你信不信，反正我是信了！
好了，就此打住吧！在下一个小节中，我们真的该聊聊具体的神经网络学习算法了。我们知道，“人之初，性本善”，那么“神经”之初，又是什么呢，自然就是“感知机”了。在下一小节，我们就非常务实地 聊聊“感知机”的学习算法（并附上源代码），它可是一切神经网络学习（包括深度学习）的基础，请你关注！
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