聊一聊rank-1和rank-5准确度

在我们看来，计算机就是一台严丝合缝、精密运转的机器，严格按照 程序员 下达的指令工作。虽然产品上线之后经常碰到迷之问题，但我们通常会检讨程序设计得不够完美，而不会认为这是理所当然。因为我们相信只要程序设计严谨，将各种意外情况考虑在内，就会消除这种不确定问题。

然而到了机器学习，特别是深度学习，很多结果都是以概率的形式提供的。就拿图片分类来说，通常模型预测出图片属于每个类别的概率，而不是直接给出一个确定的结果。这就如同天气预报员预报明天的天气：晴天的概率多少多少，下雨的概率多少多少。估计如果这样预报天气，很多人会抓狂。问题是，天气预报说明天是晴天，明天就一定是晴天吗？这其实仍然是一个概率问题。虽然我们掌握了足够的气象资料，天气预报也越来越准确，但是我们依然无法保证每次都是准确的。

既然在深度学习中分类问题是各类别的概率，我们很容易选择一种策略：某个类别的概率最高，我们就认为预测结果属于哪种类别。比如下面这张蛙的图片：

使用CIFAR-10数据集训练出的模型进行推断，各个类别的概率如下：

其中，Frog类别的概率最大，我们就认为这张图片所属的类别为Frog。

计算模型准确度的方法也非常简单：

• 步骤#1：计算数据集中每个输入图像的类别标签的概率。
• 步骤#2：确定真实标签是否等于具有最大概率的预测类别标签。
• 步骤#3：计算步骤#2为真的次数，然后除以总的测试图片数量。

这种度量也称之为rank-1准确度，这也是一种非常直观的度量方式。然而，最近几乎所有在ImageNet数据集上评估的机器学习模型的论文都不仅给出了rank-1准确度，还给出了rank-5准确度。

顾名思义，rank-5准确度选取5个最大概率的类别，只要这5个类别中的一个和真实标签相同，该预测结果就为真。rank-5准确度的计算方法如下：

• 步骤#1：计算数据集中每个输入图像的类别标签的概率。
• 步骤#2：按降序对预测的类别标签概率进行排序。
• 步骤#3：确定真实标签是否存在于步骤#2的前5个预测标签中。
• 步骤#4：计算步骤#3为真的次数，然后除以总的测试图片数量。

rank-1和rank-5的代码实现也非常简单：

def rank5_accuracy(preds, labels):
  # initialize the rank-1 and rank-5 accuracies
  rank1 = 0
  rank5 = 0

  # loop over the predictions and ground-truth labels
  for (p, gt) in zip(preds, labels):
    # sort the probabilities by their index in descending
    # order so that the more confident guesses are at the
    # front of the list
    p = np.argsort(p)[::-1]

    if gt in p[:5]:
      rank5 += 1

    if gt == p[0]:
      rank1 +=1

  # compute the final rank-1 and rank-5 accuracies
  rank1 /= float(len(labels))
  rank5 /= float(len(labels))

  return (rank1, rank5)
复制代码

有朋友可能会觉得，这个机器学习也太不靠谱了吧！不能给出一个精确的结果也就算了，还给出5个模凌两可的答案。在CIFAR-10这样的小数据集上，因为总的类别很少，如果还统计rank-5准确率，的确有点傻，但是考虑到ImageNet这样超大规模的数据集，其类别有成千上万个，特别是某些较小的类目，比如如下两张图片：

普通人也很难分辨出其类别不同。所以在某些大型图片分类模型任务中，rank-5准确率可以提供一个对rank-1准确率的一个补充。

理想情况下，rank-1准确度将与rank-5准确度同步增加，但是在具有挑战性的数据集上，情况并非总是如此。因此，我们还会检查rank-5的准确度，以确保我们的网络在rank-1准确度停滞不前时仍然在“学习”。

以上实例均有完整的代码，点击阅读原文，跳转到我在github上建的示例代码。

另外，我在阅读《Deep Learning for Computer Vision with Python》这本书，在微信公众号后台回复“计算机视觉”关键字，可以免费下载这本书的电子版。