Java数据结构基础

Collection

List(有序,可重复)

ArrayList

数组，线程不安全。

• 查询：带下标访问数组，O(1)
• 修改：由于arraylist不允许空的空间，当在一个arraylist的中间插入或者删除元素，需要遍历移动插入/删除位置到数组尾部的所有元素。另外arraylist需要扩容时，需要将实际存储的数组元素复制到一个新的数组去，因此一般认为修改的时间复杂度O(N)

扩容

/*minCapacity为原list长度*/
private void ensureCapacityInternal(int minCapacity) {
    ensureExplicitCapacity(calculateCapacity(elementData, minCapacity));
}

private void ensureExplicitCapacity(int minCapacity) {
    modCount++;

    // overflow-conscious code
    if (minCapacity - elementData.length > 0)
        grow(minCapacity);
}

private void grow(int minCapacity) {
    // overflow-conscious code
    int oldCapacity = elementData.length;
    int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);
    if (newCapacity - minCapacity < 0)
        newCapacity = minCapacity;
    if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
        newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
    // minCapacity is usually close to size, so this is a win:
    elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
}

默认情况1.5倍增长

Vector

数组，线程安全(条件)

• 与ArrayList不同的是使用了同步（Synchronized），基本实现了线程安全
• 对象进行操作时，不加锁的话还是有问题，例如下面的例子

public Object deleteLast(Vector v){
    int lastIndex  = v.size()-1;
    v.remove(lastIndex);
}

执行 deleteLast 操作时如果不加锁，可能会出现remove时size错误

• 扩容默认2倍增长

Stack堆栈

继承Vector

通过push、pop进行入栈，出栈

LinkedList

双向链表，线程不安全

• 查询，需要遍历链表，时间复杂度O(N)
• 修改，只需要修改1～2个节点的指针地址，时间复杂度O(1)

Set(无序,唯一)

HashSet

HashMap, 线程不安全

• 操作元素时间复杂度, O(1)

LinkedHashSet

LinkedHashMap，线程不安全

public class LinkedHashSet<E>
extends HashSet<E>
implements Set<E>, Cloneable, java.io.Serializable {
...
    public LinkedHashSet() {super(16, .75f, true);}

}

//hashset.java中的构造方法
HashSet(int initialCapacity, float loadFactor, boolean dummy) {
    map = new LinkedHashMap<>(initialCapacity, loadFactor);
}

• 操作元素 O(1)
• 由于底层结构是LinkedHashMap，可以记录元素之间插入的顺序

TreeSet

TreeMap, 线程不安全

• 由于是树结构，可以保证数据存储是有序的
• 操作元素时间复杂度，O(logN)

Queue队列

queue使用时要尽量避免Collection的add()和remove()方法，而是要使用offer()来加入元素，使用poll()来获取并移出元素。它们的优

点是通过返回值可以判断成功与否，add()和remove()方法在失败的时候会抛出异常。 如果要使用前端而不移出该元素，使用

element()或者peek()方法。

1、没有实现的阻塞接口的LinkedList：

实现了java.util.Queue接口和java.util.AbstractQueue接口

内置的不阻塞队列： PriorityQueue 和 ConcurrentLinkedQueue

PriorityQueue 和 ConcurrentLinkedQueue 类在 Collection Framework 中加入两个具体集合实现。

PriorityQueue 类实质上维护了一个有序列表。加入到 Queue 中的元素根据它们的天然排序（通过其 java.util.Comparable 实现）或者根据传递给构造函数的 java.util.Comparator 实现来定位。

ConcurrentLinkedQueue 是基于链接节点的、线程安全的队列。并发访问不需要同步。因为它在队列的尾部添加元素并从头部删除它们，所以只要不需要知道队列的大小， ConcurrentLinkedQueue 对公共集合的共享访问就可以工作得很好。收集关于队列大小的信息会很慢，需要遍历队列。

2)实现阻塞接口的

java.util.concurrent 中加入了 BlockingQueue 接口和五个阻塞队列类。它实质上就是一种带有一点扭曲的 FIFO 数据结构。不是立即从队列中添加或者删除元素，线程执行操作阻塞，直到有空间或者元素可用。

五个队列所提供的各有不同：

• ArrayBlockingQueue ：一个由数组支持的有界队列。
• LinkedBlockingQueue ：一个由链接节点支持的可选有界队列。
• PriorityBlockingQueue ：一个由优先级堆支持的无界优先级队列。
• DelayQueue ：一个由优先级堆支持的、基于时间的调度队列。
• SynchronousQueue ：一个利用 BlockingQueue 接口的简单聚集（rendezvous）机制。

Map

HashMap

链表结构，Node结构

static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
    final int hash;
    final K key;
    V value;
    Node<K,V> next;

    Node(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
        this.hash = hash;
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.next = next;
    }

JDK 1.8新特性，当节点数大于8时，将链表转换为红黑树

static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1)
    treeifyBin(tab, hash);

过长的链表搜索性能降低，使用红黑树来提高查找性能。

hash值计算

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

对key的hash码高16位实现异或

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
               boolean evict) {
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        n = (tab = resize()).length;
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
    ...

插入table时，下标index = (n - 1) & hash

在n较小时，hash码的低位的0和1不均匀，容易冲突导致碰撞。而通过上述XOR算法调整后，hash的低16位会变大，从而使得0和1分布更加均匀。

计算表容量

static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;

 public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
    /**省略此处代码**/
    this.loadFactor = loadFactor;
    this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
}

static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;
    n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;

假设cap=37，则n=36， 100100

• 右移1， 010010，或结果=110110
• 右移2， 001101，或结果=111111
• 右移4， 000011，或结果=111111
• 右移8， 000000，或结果=111111
• 右移16， 000000，或结果=111111

结果为63，二进制或操作只有在两数都为0时，才为0，因此通过循环右移，或操作，实际是为了找到n的最高位，并将后面的数字全部全改写为1，从而实现返回大于等于initialCapacity的最小的2的幂。

扩容

final Node<K,V>[] resize() {
    Node<K,V>[] oldTab = table;
    int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
    int oldThr = threshold;
    int newCap, newThr = 0;
    if (oldCap > 0) {
        if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
            threshold = Integer.MAX_VALUE;
            return oldTab;
        }
        else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
                 oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
            newThr = oldThr << 1; // double threshold
    }
    else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
        newCap = oldThr;
    else {               // zero initial threshold signifies using defaults
        newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
        newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
    }
    if (newThr == 0) {
        float ft = (float)newCap * loadFactor;
        newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                  (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
    }
    threshold = newThr;
    @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
        Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
    table = newTab;
    if (oldTab != null) {
        for (int j = 0; j < oldCap; ++j) { //遍历旧链表
            Node<K,V> e;
            if ((e = oldTab[j]) != null) {
                oldTab[j] = null;
                if (e.next == null) //单节点
                    newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e; 
                else if (e instanceof TreeNode) //树
                    ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
                else { //链表
                    Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
                    Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
                    Node<K,V> next;
                    do {
                        next = e.next;
                        if ((e.hash & oldCap) == 0) {
                            if (loTail == null)
                                loHead = e;
                            else
                                loTail.next = e;
                            loTail = e;
                        }
                        else { //尾部指针hi
                            if (hiTail == null)
                                hiHead = e;
                            else
                                hiTail.next = e;
                            hiTail = e;
                        }
                    } while ((e = next) != null);
                    if (loTail != null) {
                        loTail.next = null;
                        newTab[j] = loHead;
                    }
                    if (hiTail != null) {
                        hiTail.next = null;
                        newTab[j + oldCap] = hiHead;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return newTab;
}

这段代码的含义是将oldTab[j]中的链表对半拆到newTab[j]和newTab[j + oldCap]

if ((e.hash & oldCap) == 0)怎么理解

我们知道oldTab中的index = (n - 1) & hash，假设n=8，则

newTab中的index = (16-1) & hash，那么在newTab中的index为index或者index + 8，那么e.hash & oldCap == 0 ,hash 必然为 X001000的形态才有可能，也就是说

if ((e.hash & oldCap) == 0)代表newindex == index的情况

loHead loTail/ hiTail hiHead 这2对指针

前面说了if ((e.hash & oldCap) == 0)表示newindex == index，那么lo指针指向的就是此类节点，hi指针指向剩下的节点

通过tail指针的移动，实现链表拆分以及各节点next指针的更新

HashTable

Dictionary, 线程安全

• 操作元素时间复杂度, O(1)
• synchronized 线程安全

写入数据

public synchronized V put(K key, V value) {
    // Make sure the value is not null
    if (value == null) {
        throw new NullPointerException();
    }

    // Makes sure the key is not already in the hashtable.
    Entry<?,?> tab[] = table;
    int hash = key.hashCode();
    int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
    @SuppressWarnings("unchecked")
    Entry<K,V> entry = (Entry<K,V>)tab[index];
    for(; entry != null ; entry = entry.next) { //遍历链表
        if ((entry.hash == hash) && entry.key.equals(key)) {
            V old = entry.value;
            entry.value = value;
            return old;
        }
    }

    addEntry(hash, key, value, index);
    return null;
}


private void addEntry(int hash, K key, V value, int index) {
    modCount++;

    Entry<?,?> tab[] = table;
    if (count >= threshold) {
        // Rehash the table if the threshold is exceeded
        rehash();

        tab = table;
        hash = key.hashCode();
        index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
    }

    // Creates the new entry.
    @SuppressWarnings("unchecked")
    Entry<K,V> e = (Entry<K,V>) tab[index];
    tab[index] = new Entry<>(hash, key, value, e);
    count++;
}

扩容

遍历，重新计算index，并填入newMap

protected void rehash() {
    int oldCapacity = table.length;
    Entry<?,?>[] oldMap = table;

    // overflow-conscious code
    int newCapacity = (oldCapacity << 1) + 1;
    if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0) {
        if (oldCapacity == MAX_ARRAY_SIZE)
            // Keep running with MAX_ARRAY_SIZE buckets
            return;
        newCapacity = MAX_ARRAY_SIZE;
    }
    Entry<?,?>[] newMap = new Entry<?,?>[newCapacity];

    modCount++;
    threshold = (int)Math.min(newCapacity * loadFactor, MAX_ARRAY_SIZE + 1);
    table = newMap;

    for (int i = oldCapacity ; i-- > 0 ;) {
        for (Entry<K,V> old = (Entry<K,V>)oldMap[i] ; old != null ; ) {
            Entry<K,V> e = old;
            old = old.next;

            int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % newCapacity;
            e.next = (Entry<K,V>)newMap[index]; //反转链表
            newMap[index] = e;
        }
    }
}

TreeMap

红黑树是平衡二叉树 排序 树，我们来看下它的特性

红黑树特性

二叉排序树特性

• 是一棵空树，

• 或者是具有下列性质的二叉树

  • 左子树也是二叉排序树，且非空左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
  • 右子树也是二叉排序树，且非空右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值

平衡二叉树特性

• 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1
• 左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

红黑树的特性:

1. 节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

查找

基于递归的思想处理

/*查找大于等于K的最小节点*/
final Entry<K,V> getCeilingEntry(K key) {
    Entry<K,V> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = compare(key, p.key);
        if (cmp < 0) { //key < p.key
            if (p.left != null)
                p = p.left;
            else
                return p;
        } else if (cmp > 0) { key > p.key
            if (p.right != null) {
                p = p.right;
            } else { //叔节点
                Entry<K,V> parent = p.parent;
                Entry<K,V> ch = p;
                while (parent != null && ch == parent.right) {
                    ch = parent;
                    parent = parent.parent;
                }
                return parent;
            }
        } else
            return p;
    }
    return null;
}

/*查找小于等于K的最大节点, 原理类似，省略*/
final Entry<K,V> getFloorEntry(K key) {
    ...
}

/*查找大于K的最大节点, 原理类似，省略*/
final Entry<K,V> getHigherEntry(K key) {
    ...
}

/*查找小于K的最大节点, 原理类似，省略*/
final Entry<K,V> getLowerEntry(K key) {
    ...
}

恢复平衡

插入/删除节点会破坏红黑树的平衡，为了恢复平衡，可以进行2类操作：旋转和着色

旋转

左旋

private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        Entry<K,V> r = p.right;
        p.right = r.left;
        if (r.left != null)
            r.left.parent = p;
        r.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = r;
        else if (p.parent.left == p)
            p.parent.left = r;
        else
            p.parent.right = r;
        r.left = p;
        p.parent = r;
    }
}

右旋

插入节点

插入节点总是为红色

场景分析

• 情形1: 新节点位于树的根上，没有父节点

  • 将新节点(根节点设置为黑色）

• 情形2: 新节点的父节点是黑色

  • 无处理

• 情形3:新节点的父节点是红色，分3类情况

  • 3A: 当前节点的父节点是红色，且当前节点的祖父节点的另一个子节点（叔叔节点）也是红色。
  • 3B: 当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的右孩子
  • 3C: 当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的左孩子

总结

• ==为了保证红黑树特性5，插入的节点需要是红色==
• ==根节点是红色或者黑色，都不影响红黑树特性5，也就是说当父节点和叔节点均为红色时，可以通过将互换祖父与父、叔节点的颜色来上朔不平衡，并最终通过将根节点从红色设置为黑色来解决不平衡==
• ==当叔节点为黑色，父节点为红色时，按照上述思路将父节点与祖父节点颜色互换后，必然会使得当前节点所在的子树黑色节点过多而影响红黑树特性5，因此需要通过旋转将黑色节点向相反方向转移，以平衡根的两侧==

3A

当前节点的父节点是红色，且当前节点的祖父节点的另一个子节点（叔叔节点）也是红色。

处理思路:

• 父节点与叔节点变黑色
• 祖父节点变红色
• 当前节点转换为祖父节点，迭代处理

graph TD
1[祖父红]-->2[父黑]
1-->3[叔黑]
2-->4{新红}
2-->5[兄]

3B

当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的右孩子

处理思路:

• 左旋/右旋父节点
• 后续操作见3C

3C

当前节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且当前节点是其父节点的左孩子

处理思路

• 父节点设置为黑色
• 祖父节点设置为红色
• 右旋/左旋祖父节点

private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
    x.color = RED; //新插入的节点为红色

    while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
        // x的父节点 == x的父-父-左子节点
        if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
            Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
            // y为x的叔节点
            if (colorOf(y) == RED) { //叔节点为红色, 3A
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(y, BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                x = parentOf(parentOf(x));
            } else { //叔节点为黑色
                if (x == rightOf(parentOf(x))) { //3B
                    x = parentOf(x);
                    rotateLeft(x);
                }
                //3C
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
            }
        } else {
            Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
            if (colorOf(y) == RED) { //3A
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(y, BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                x = parentOf(parentOf(x));
            } else {
                if (x == leftOf(parentOf(x))) { //3C
                    x = parentOf(x);
                    rotateRight(x);
                }
                //3B
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
            }
        }
    }
    root.color = BLACK;
}

删除节点

情况分析

• 被删除节点没有儿子，即为叶节点。那么，直接将该节点删除就OK了。
• 被删除节点只有一个儿子。那么，直接删除该节点，并用该节点的唯一子节点顶替它的位置。
• 被删除节点有两个儿子。那么，先找出它的后继节点；然后把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。在这里，后继节点相当于替身，在将后继节点的内容复制给"被删除节点"之后，再将后继节点删除。这样就巧妙的将问题转换为"删除后继节点"的情况了，下面就考虑后继节点。 在"被删除节点"有两个非空子节点的情况下，它的后继节点不可能是双子非空。既然"的后继节点"不可能双子都非空，就意味着"该节点的后继节点"要么没有儿子，要么只有一个儿子。若没有儿子，则按"情况①"进行处理；若只有一个儿子，则按"情况② "进行处理。

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
    modCount++;
    size--;

    // 情况3 将p的值赋予后继节点s，并转换为删除s
    if (p.left != null && p.right != null) {
        Entry<K,V> s = successor(p);
        p.key = s.key;
        p.value = s.value;
        p = s;
    }

    // 情况2
    Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

    if (replacement != null) {
        // Link replacement to parent
        replacement.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = replacement;
        else if (p == p.parent.left)
            p.parent.left  = replacement;
        else
            p.parent.right = replacement;

        // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
        p.left = p.right = p.parent = null;

        // Fix replacement
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(replacement);
    } else if (p.parent == null) {
        root = null; //p是根节点
    } else { //情况1
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(p);

        if (p.parent != null) {
            if (p == p.parent.left)
                p.parent.left = null;
            else if (p == p.parent.right)
                p.parent.right = null;
            p.parent = null;
        }
    }
}

重新平衡

删除节点x，根据上文分析，x有0或1个子节点

• x是红色节点，那么删除它不会破坏平衡

• 如果x是黑色

  • 4A 兄节点为红色
  • 4B 兄节点的两个子节点均为黑色
  • 4C 兄节点的远端子节点为黑色，另一个为红色或无
  • 4D 兄节点的远端子节点为红色，另一个为红色或无
• 兄节点及其子树的黑色节点应该比X多一个

4A 兄节点为红色

处理方法：

• 兄节点设置为黑色
• 父节点设置为红色
• 左旋/右旋父节点，变形为B/C/D情况

4B 兄节点的两个子节点均为黑色

处理方法：

• 兄节点设置为红色
• x设置为父节点，上溯不平衡

4C 远端侄节点为黑色，另一个为红色或无

处理方法

• 近端侄节点设置为黑色
• 兄节点设置为红色
• 右旋/左旋兄节点
• 转换为4D处理

4D 兄节点为黑色，远端侄节点为红色，一个为红色或无

处理方法

• 将父节点的颜色赋予兄节点
• 将父节点设置为黑色
• 将远端侄节点的颜色设置为黑色
• 左旋父节点