如何计算Hill Cipher算法中的反密钥矩阵?

栏目: 编程工具 · 发布时间: 5年前

内容简介:我发现很难理解在Hill Cipher算法中计算矩阵的逆矩阵的方式.我知道这一切都是在模运算中完成的,但不知怎的,事情并没有加起来.我真的很感激一个简单的解释!考虑以下Hill Cipher密钥矩阵:请使用上面的矩阵进行说明.

我发现很难理解在Hill Cipher算法中计算矩阵的逆矩阵的方式.我知道这一切都是在模运算中完成的,但不知怎的,事情并没有加起来.我真的很感激一个简单的解释!

考虑以下Hill Cipher密钥矩阵:

请使用上面的矩阵进行说明.

您必须学习属于 Number TheoryLinear congruence theoremextended GCD algorithm ,以便了解 modulo arithmetic

背后的数学.

例如,矩阵K的逆是(1 / det(K))*伴随(K),其中det(K)<> 0.

我假设您不理解如何以模运算计算 1/det(K) ,这里是线性同余和GCD发挥作用的地方.

你的K有det(K)= – 121.让我们说模m是26.我们想要x *( – 121)= 1(mod 26).[a = b(mod m)意味着a-b = N * m]

我们可以很容易地发现,对于x = 3,上述同余是正确的,因为26精确地除(3 *( – 121)-1).当然,正确的方法是反向使用GCD来计算x,但我没有时间解释它是如何做的.检查扩展的GCD算法:)

现在,inv(K)= 3 *([3 -8],[ – 17 5])(mod 26)=([9-24],[ – 51 15])(mod 26)=([9 2] ,[1 15]).

更新:查看 Basics of Computational Number Theory 以了解如何使用Extended Euclidean算法计算模块化逆.注意-121 mod 26 = 9,因此对于gcd(9,26)= 1,我们得到(-1,3).

翻译自:https://stackoverflow.com/questions/960190/how-to-calculate-the-inverse-key-matrix-in-hill-cipher-algorithm


以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,也希望大家多多支持 码农网

查看所有标签

猜你喜欢:

本站部分资源来源于网络,本站转载出于传递更多信息之目的,版权归原作者或者来源机构所有,如转载稿涉及版权问题,请联系我们

人工智能产品经理——AI时代PM修炼手册

人工智能产品经理——AI时代PM修炼手册

张竞宇 / 电子工业出版社 / 2018-6 / 59

随着人工智能热潮的兴起,企业对人工智能领域产品经理的人才需求也开始井喷,人工智能产品经理成为顺应时代潮流的重要人力资源。实际上,人工智能确实给现有的产品和服务带来了全方位的升级,这也给产品经理从业人员提出了更高的要求,是关注人工智能产品的产品经理们面临的一次关键转型考验。 《人工智能产品经理——AI时代PM修炼手册》从知识体系、能力模型、沟通技巧等方面帮助大家系统地梳理了人工智能产品经理所必......一起来看看 《人工智能产品经理——AI时代PM修炼手册》 这本书的介绍吧!

RGB转16进制工具
RGB转16进制工具

RGB HEX 互转工具

在线进制转换器
在线进制转换器

各进制数互转换器

HTML 编码/解码
HTML 编码/解码

HTML 编码/解码