R语言数据科学入门附录A

###A 统计背景### ####A.1 基本统计术语#### #####A.1.1 均值##### 均值是度量中心最常用的量。尽管可能会引起一些歧义，但是它常被称为``平均数''，均值是所有数据求和然后除以元素的个数。如果我们有$n$个数据点，则均值如下： $$Mean=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$$

#####A.1.2 中位数 ##### 中位数的计算时首先通过对变量数据从小到达进行排序，排序后，列表中间的元素称为 中位数 ，如果中间的元素有两个，那么中位数是这两个值的均值。

#####A.1.3 标准差##### 接下来我们讨论一个变量的样本数据集的 标准差 。初一看公式稍微复杂，但是它是度量给定数据与均值离散程度的量，非常重要并需要大家记忆。 $$Standard\ deviation=\sqrt{\frac{(x_1-Mean)^2+(x_2-Mean)^2+\cdots+(x_n-Mean)^2}{n-1}}$$

A.1.4 五数概要

五数概要包括5个值：最小值、第一分位数（百分之二十五分位数）、中位值（百分之五十分位数）、第三分位数（百分之七十五分位数）和最大值。分位数计算如下：

• 第一分位数（$Q_1$）：升序数据从开始到中间的中位值
• 第三分位数（$Q_3$）：升序数据从中间到结束的中位值

四分位距 定义为$Q_3-Q_1$ 是度量中间50%的数据离散程度的量。五数概要不像均值和标准差那样受异常值的影响。因此，对于有偏数据集推荐使用五数概要。

#####A.1.5分布##### 分布 是数据集中变量或者数据集的一般模式。它通常用来说明数据集中元素出现的频率。它显示数据如何变化并给出典型的元素在数据中的位置。分布最容易通过数据可视化进行查看。

#####A.1.6 异常值##### 异常值 是数据集中落在``正常''值范围外的值。对于（默认的）箱型图来说，异常值落在$Q_1-(1.5 IQR)$之下或者在$Q_3+(1.5 IQR)$之上。

注意这些术语（除了 分布 ）仅适用于定量变量。

**原文作者：**Chester Ismay Albert Y. Kim 原文链接： https://moderndive.com/A-appendixA.html

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