matlab – 带有gnuplot或octave的3D直方图

替换(部分).

在我的版本中,通过创建 patch graphics object 来渲染条形图：我们构建了一个 vertex coordinates and a list of faces connecting those vertices 的矩阵.

我们的想法是首先构建一个“3d立方体”作为模板,然后将它复制到我们所拥有的多个条形图.每个杆根据其位置和高度移动和缩放.

顶点/面矩阵以矢量化方式构造(看起来没有循环！),结果是为所有条形绘制的单个 patch object ,而不是每个条形一个多个补丁(这在 graphics performance 方面更有效) .

该函数可以通过使用XData,YData,ZData和CData属性而不是Vertices和Faces属性指定形成多边形的连接顶点的坐标来实现.实际上这就是bar3内部所做的.这种方法通常需要更大的数据来定义补丁(因为我们不能在补丁面上有共享点,尽管我在实现中并不关心它).这是一个 related post ,我试图解释bar3构造的数据结构.

my_bar3.m

function pp = my_bar3(M, width)
    % MY_BAR3  3D bar graph.
    %
    % M     - 2D matrix
    % width - bar width (1 means no separation between bars)
    %
    % See also: bar3, hist3

    %% construct patch
    if nargin < 2, width = 0.8; end
    assert(ismatrix(M), 'Matrix expected.')

    % size of matrix
    [ny,nx] = size(M);

    % first we build a "template" column-bar (8 vertices and 6 faces)
    % (bar is initially centered at position (1,1) with width=? and height=1)
    hw = width / 2;    % half width
    [X,Y,Z] = ndgrid([1-hw 1+hw], [1-hw 1+hw], [0 1]);
    v = [X(:) Y(:) Z(:)];
    f = [
        1 2 4 3 ; % bottom
        5 6 8 7 ; % top
        1 2 6 5 ; % front
        3 4 8 7 ; % back
        1 5 7 3 ; % left
        2 6 8 4   % right
    ];

    % replicate vertices of "template" to form nx*ny bars
    [offsetX,offsetY] = meshgrid(0:nx-1,0:ny-1);
    offset = [offsetX(:) offsetY(:)]; offset(:,3) = 0;
    v = bsxfun(@plus, v, permute(offset,[3 2 1]));
    v = reshape(permute(v,[2 1 3]), 3,[]).';

    % adjust bar heights to be equal to matrix values
    v(:,3) = v(:,3) .* kron(M(:), ones(8,1));

    % replicate faces of "template" to form nx*ny bars
    increments = 0:8:8*(nx*ny-1);
    f = bsxfun(@plus, f, permute(increments,[1 3 2]));
    f = reshape(permute(f,[2 1 3]), 4,[]).';

    %% plot
    % prepare plot
    if exist('OCTAVE_VERSION','builtin') > 0
        % If running Octave, select OpenGL backend, gnuplot wont work
        graphics_toolkit('fltk');
        hax = gca;
    else
        hax = newplot();
        set(ancestor(hax,'figure'), 'Renderer','opengl')
    end


    % draw patch specified by faces/vertices
    % (we use a solid color for all faces)
    p = patch('Faces',f, 'Vertices',v, ...
        'FaceColor',[0.75 0.85 0.95], 'EdgeColor','k', 'Parent',hax);
    view(hax,3); grid(hax,'on');
    set(hax, 'XTick',1:nx, 'YTick',1:ny, 'Box','off', 'YDir','reverse', ...
        'PlotBoxAspectRatio',[1 1 (sqrt(5)-1)/2]) % 1/GR (GR: golden ratio)

    % return handle to patch object if requested
    if nargout > 0
        pp = p;
    end
end

下面是一个将它与MATLAB中的builtin bar3函数进行比较的示例：

subplot(121), bar3(magic(7)), axis tight
subplot(122), my_bar3(magic(7)), axis tight

请注意,我选择以单一纯色为所有条形着色(类似于 hist3 函数的输出),而MATLAB则强调具有匹配颜色的矩阵列.

虽然很容易 customize the patch ;以下是使用 indexed color mapping (scaled) 匹配bar3 coloring mode 的示例：

M = membrane(1); M = M(1:3:end,1:3:end);
h = my_bar3(M, 1.0);

% 6 faces per bar
fvcd = kron((1:numel(M))', ones(6,1));
set(h, 'FaceVertexCData',fvcd, 'FaceColor','flat', 'CDataMapping','scaled')

colormap hsv; axis tight; view(50,25)
set(h, 'FaceAlpha',0.85)   % semi-transparent bars

或者说你想使用 gradient according to their heights 给酒吧上色：

M = 9^2 - spiral(9);
h = my_bar3(M, 0.8);

% use Z-coordinates as vertex colors (indexed color mapping)
v = get(h, 'Vertices');
fvcd = v(:,3);
set(h, 'FaceVertexCData',fvcd, 'FaceColor','interp')

axis tight vis3d; daspect([1 1 10]); view(-40,20)
set(h, 'EdgeColor','k', 'EdgeAlpha',0.1)

请注意,在最后一个示例中, “Renderer” property of the figure 将影响渐变的外观.在MATLAB中,’OpenGL’渲染器将沿RGB颜色空间插入颜色,而其他两个渲染器(‘Painters’和’ZBuffer’)将在所使用的当前颜色图的颜色之间进行插值(因此直方图条看起来像迷你颜色条穿过喷射调色板,而不是从底部的蓝色到任何颜色在定义高度的渐变,如上所示).有关详细信息,请参见 this post .

我已经在Octave 3.6.4 和 3.8.1 上测试了这两个在Windows上运行的功能,它运行良好.如果您运行我上面显示的示例,您会发现一些高级3D功能尚未在Octave中正确实现(这包括透明度,照明等等).此外,我使用Octave中没有的功能,如膜和螺旋来构建样本矩阵,但这些对代码来说并不重要,只需用你自己的数据替换它们:)