内容简介:魔术师利用一副牌中的13张黑桃,预先将它们排好后迭在一起,并使牌面朝下。然后他对观众说:我不看牌,只要数数就可以猜到每张牌是什么,我大声数数,你们听,不信?你们就看,魔术师将最上面的那张牌数为1,把它翻过来正好是黑桃A,他将黑桃A放在桌子上,然后按顺序从上到下数手中的余牌,第二次数1、2,将第一张牌放在这迭牌的下面,将第二张牌翻过来,正好是黑桃2,也将它放在桌子上,第三次数1、2、3,将前面两张依次放在这迭牌的下面,再翻第三张牌正好是黑桃3,这样依次进行,将13张牌全部翻出来,准确无误。问魔术师手中的牌原始
问题描述
魔术师利用一副牌中的13张黑桃,预先将它们排好后迭在一起,并使牌面朝下。然后他对观众说:我不看牌,只要数数就可以猜到每张牌是什么,我大声数数,你们听,不信?
你们就看,魔术师将最上面的那张牌数为1,把它翻过来正好是黑桃A,他将黑桃A放在桌子上,然后按顺序从上到下数手中的余牌,第二次数1、2,将第一张牌放在这迭牌的下面,将第二张牌翻过来,正好是黑桃2,也将它放在桌子上,第三次数1、2、3,将前面两张依次放在这迭牌的下面,再翻第三张牌正好是黑桃3,这样依次进行,将13张牌全部翻出来,准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的?
问题分析
题目中描述的内容比较多,但已经将魔术师出牌的过程描述的很清楚了。
假设桌子上有13个空盒子排成一圈,设定其中一个盒子序号为1,将黑桃A放入1号盒子中,接着从下一个空盒子开始重新计数,当数到第2个空盒子时,将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数,数到第3个空盒子时,将黑桃3放入其中,这样依次进行下去,直到将13张牌全部放入空盒子中为止。需要注意的是,在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子,而只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序,就是魔术师手中牌的顺序。
算法分析
根据问题分析,使用循环结构来实现程序。使用程序将分析过程模拟出来,就可以计算出魔术师手中牌的原始次序。由于有13张牌,因此显然要循环13次,每次循环时找到与牌序号对应的那个空盒子,因此循环体完成的功能就是找到对应的空盒子将牌存入。
程序流程图:
下面是完整的代码:
#include
int a[14];
int main()
{
int i, j=1, n;
printf("魔术师手中的牌原始次序是:\n");
for( i=1; i<=13; i++ )
{
n=1;
do
{
if(j>13)
j=1;
if(a[j]) /*盒子非空*/
j++;
else /*盒子为空*/
{
if(n==i)
a[j]=i;
j++;
n++;
}
}
while(n<=i);
}
for( i=1; i<=13; i++ )
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
运行结果:
魔术师手中的牌原始次序是:
1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13
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