实现特征缩放和特征归一化的方法有哪些？

本文将为你介绍实现特征缩放和特征归一化的方法。

1. 特征缩放

在随机梯度下降（stochastic gradient descent）算法中，特征缩放有时能提高算法的收敛速度。

1.1 什么是特征缩放

特征缩放是用来标准化数据特征的范围。

1.2 机器算法为什么要特征缩放

特征缩放还可以使机器学习算法工作的更好。比如在K近邻算法中，分类器主要是计算两点之间的欧几里得距离，如果一个特征比其它的特征有更大的范围值，那么距离将会被这个特征值所主导。因此每个特征应该被归一化，比如将取值范围处理为0到1之间。

在梯度下降法中，当有多个特征向量的时候，如果其中一个变化范围比较大，则该特征向量的参数可能会变化范围很大，从而主导整个梯度下降的过程，使得整个收敛轨迹变得复杂，让收敛的时间更长。

2. 特征缩放的方法

2.1 调节比例（Rescaling）

这种方法是将数据的特征缩放到[0,1]或[-1,1]之间。缩放到什么范围取决于数据的性质。对于这种方法的公式如下：

1. x' = \frac{x - min(x)}{max(x) - min(x)}

$x$ 是最初的特征值， $x'$ 是缩放后的值。

2.2 标准化(Standardization)

特征标准化使每个特征的值有零均值(zero-mean)和单位方差(unit-variance)。这个方法在机器学习地算法中被广泛地使用。例如：SVM，逻辑回归和神经网络。这个方法的公式如下：

1. x' = \frac{x - \bar x}{\sigma}

3. 特征归一化

3.1 为什么要进行特征归一化

数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。

3.2 特征归一化的意义

• 各特征之间的大小范围一致，才能使用距离度量等算法
• 加速梯度下降算法的收敛
• 在SVM算法中，一致化的特征能加速寻找支持向量的时间
• 不同的机器学习算法，能接受的输入数值范围不一样

3.3 特征归一化的方法

3.3.1 Rescaling

采用上述的

1. x' = \frac{x - min(x)}{max(x) - min(x)}

公式实现。

在 sklearn 中，对应的是 sklearn.preprocessing.MinMaxScaler ，其使用方法如下：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
x=[[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]]
min_max_scaler = MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x)#归一化后的结果

它默认将每种特征的值都归一化到[0，1]之间，归一化后的数值大小范围是可调的（根据 MinMaxScaler 的参数 feature_range 调整）。下面代码能将特征归一化到 [-1,1] 之间。

min_max_scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x)#归一化后的结果

3.3.2 Standardization

其数学公式为：

1. x'=\frac{x-\overline{x}}{\sigma}

在 sklearn 中对应的是 sklearn.preprocessing.StandardScaler 。其代码如下：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
x=[[10001,2],[16020,4],[12008,6],[13131,8]]
X_scaler = StandardScaler()
X_train = X_scaler.fit_transform(x)

StandardScaler的归一化方式是用每个特征减去列均值，再除以列标准差。

==总结==：

• 当我们需要将特征值都归一化为某个范围[a,b]时，选MinMaxScaler
• 当我们需要归一化后的特征值均值为0，标准差为1，选StandardScaler

3.3.3 Scaling to unit length

其数学公式为：

1. x'=\frac{x}{\left \| x \right \|}

参考文献

•   https://blog.csdn.net/sd9110110/article/details/53453945

作者介绍：邵洲，在读博士。研究兴趣：数据挖掘、学者迁徙研究。