[GAN学习系列3]采用深度学习和 TensorFlow 实现图片修复(下）

在第二步中，我们定义并训练了判别器 D(x) 和生成器 G(z) ，那接下来就是如何利用 DCGAN 网络模型来完成图片的修复工作了。

在这部分，作者会参考论文 "Semantic Image Inpainting with Perceptual and Contextual Losses" 提出的方法。

对于部分图片 y ，对于缺失的像素部分采用最大化 D(y) 这种看起来合理的做法并不成功，它会导致生成一些既不属于真实数据分布，也属于生成数据分布的像素值。如下图所示，我们需要一种合理的将 y 映射到生成数据分布上。

[ML-Heavy] 损失函数

首先我们先定义几个符号来用于图像修复。用 M 表示一个二值的掩码(Mask)，即只有 0 或者是 1 的数值。其中 1 数值表示图片中要保留的部分，而 0 表示图片中需要修复的区域。定义好这个 Mask 后，接下来就是定义如何通过给定一个 Mask 来修复一张图片 y ，具体的方法就是让 y 和 M 的像素对应相乘，这种两个矩阵对应像素的方法叫做 哈大马乘积 ，并且表示为 M ⊙ y ，它们的乘积结果会得到图片中原始部分，如下图所示：

接下来，假设我们从生成器 G 的生成结果找到一张图片，如下图公式所示，第二项表示的是 DCGAN 生成的修复部分：

根据上述公式，我们知道最重要的就是第二项生成部分，也就是需要实现很好修复图片缺失区域的做法。为了实现这个目的，这就需要回顾在第一步提出的两个重要的信息，上下文和感知信息。而这两个信息的获取主要是通过损失函数来实现。损失函数越小，表示生成的 G(z) 越适合待修复的区域。

Contextual Loss

为了保证输入图片相同的上下文信息，需要让输入图片 y （可以理解为标签）中已知的像素和对应在 G(z) 中的像素尽可能相似，因此需要对产生不相似像素的 G(z) 做出惩罚。该损失函数如下所示，采用的是 L1 正则化方法：

这里还可以选择采用 L2 正则化方法，但论文中通过实验证明了 L1 正则化的效果更好。

理想的情况是 y 和 G(z) 的所有像素值都是相同的，也就是说它们是完全相同的图片，这也就让上述损失函数值为0

Perceptual Loss

为了让修复后的图片看起来非常逼真，我们需要让判别器 D 具备正确分辨出真实图片的能力。对应的损失函数如下所示：

因此，最终的损失函数如下所示：

这里 λ 是一个超参数，用于控制两个函数的各自重要性。

另外，论文还采用 泊松混合(poisson blending) 方法来平滑重构后的图片。

[ML-Heavy] TensorFlow 实现 DCGANs 模型来实现图像修复

代码实现的项目地址如下：

github.com/bamos/dcgan…

首先需要新添加的变量是表示用于修复的 mask，如下所示，其大小和输入图片一样

self.mask = tf.placeholder(tf.float32, [None] + self.image_shape, name='mask')
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对于最小化损失函数的方法是采用常用的梯度下降方法，而在 TensorFlow 中已经实现了自动微分的方法，因此只需要添加待实现的损失函数代码即可。添加的代码如下所示：

self.contextual_loss = tf.reduce_sum(
    tf.contrib.layers.flatten(
        tf.abs(tf.mul(self.mask, self.G) - tf.mul(self.mask, self.images))), 1)
self.perceptual_loss = self.g_loss
self.complete_loss = self.contextual_loss + self.lam*self.perceptual_loss
self.grad_complete_loss = tf.gradients(self.complete_loss, self.z)
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接着，就是定义一个 mask。这里作者实现的是位置在图片中心部分的 mask，可以根据需求来添加需要的任意随机位置的 mask，实际上代码中实现了多种 mask

if config.maskType == 'center':
    scale = 0.25
    assert(scale <= 0.5)
    mask = np.ones(self.image_shape)
    l = int(self.image_size*scale)
    u = int(self.image_size*(1.0-scale))
    mask[l:u, l:u, :] = 0.0
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因为采用梯度下降，所以采用一个 mini-batch 的带有动量的映射梯度下降方法，将 z 映射到 [-1,1] 的范围。代码如下：

for idx in xrange(0, batch_idxs):
    batch_images = ...
    batch_mask = np.resize(mask, [self.batch_size] + self.image_shape)
    zhats = np.random.uniform(-1, 1, size=(self.batch_size, self.z_dim))

    v = 0
    for i in xrange(config.nIter):
        fd = {
            self.z: zhats,
            self.mask: batch_mask,
            self.images: batch_images,
        }
        run = [self.complete_loss, self.grad_complete_loss, self.G]
        loss, g, G_imgs = self.sess.run(run, feed_dict=fd)
        # 映射梯度下降方法
        v_prev = np.copy(v)
        v = config.momentum*v - config.lr*g[0]
        zhats += -config.momentum * v_prev + (1+config.momentum)*v
        zhats = np.clip(zhats, -1, 1)
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修复你的图片

选择需要进行修复的图片，并放在文件夹 dcgan-completion.tensorflow/your-test-data/raw 下面，然后根据之前第二步的做法来对人脸图片进行对齐操作，然后将操作后的图片放到文件夹 dcgan-completion.tensorflow/your-test-data/aligned 。作者随机从数据集 LFW 中挑选图片进行测试，并且保证其 DCGAN 模型的训练集没有包含 LFW 中的人脸图片。

接着可以运行下列命令来进行修复工作了：

./complete.py ./data/your-test-data/aligned/* --outDir outputImages
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上面的代码会将修复图片结果保存在 --outDir 参数设置的输出文件夹下，接着可以采用 ImageMagick 工具来生成动图。这里因为动图太大，就只展示修复后的结果图片：

而原始的输入待修复图片如下：

小结

最后，再给出前两步的文章链接：

1. [GAN学习系列3]采用深度学习和 TensorFlow 实现图片修复(上）
2. [GAN学习系列3]采用深度学习和 TensorFlow 实现图片修复(中）

当然这个图片修复方法由于也是2016年提出的方法了，所以效果不算特别好，这两年其实已经新出了好多篇新的图片修复方法的论文，比如：

1. 2016CVPR Context encoders: Feature learning by inpainting

2. Deepfill 2018-- Generative Image Inpainting with Contextual Attention

3. Deepfillv2-- Free-Form Image Inpainting with Gated Convolution

4. 2017CVPR-- High-resolution image inpainting using multi-scale neural patch synthesis

5. 2018年的 NIPrus收录论文-- Image Inpainting via Generative Multi-column Convolutional Neural Networks

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