大数相乘--golang简单实现

大数乘法之golang实现

所谓大数相乘（Multiplication algorithm），就是指数字比较大，相乘的结果超出了基本类型的表示范围，所以这样的数不能够直接做乘法运算。

解法：

模拟乘法手算累加

9  8
×       2  1
-------------
       (9)(8)  <---- 第1趟: 98×1的每一位结果 
  (18)(16)     <---- 第2趟: 98×2的每一位结果 
-------------
  (18)(25)(8)  <---- 这里就是相对位的和，还没有累加进位

这里唯一要注意的便是进位问题，我们可以先不考虑进位，当所有位对应相加，产生结果之后，再考虑。从右向左依次累加，如果该位的数字大于10，那么我们用取余运算，在该位上只保留取余后的个位数，而将十位数进位（通过模运算得到）累加到高位便可，循环直到累加完毕。

代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
    a := "999999999999"
    b := "111111111111"
    c := BigMulti(a, b)
    fmt.Println(c)
}

//BigMulti 大数相乘
func BigMulti(a, b string) string {
    if a == "0" || b == "0" {
        return "0"
    }
    // string转换成[]byte，容易取得相应位上的具体值
    bsi := []byte(a)
    bsj := []byte(b)

    temp := make([]int, len(bsi)+len(bsj))
    //两数相乘，结果位数不会超过两乘数位数和，即temp的长度只可能为 len(num1)+len(num2) 或 len(num1)+len(num2)-1
    // 选最大的，免得位数不够
    for i := 0; i < len(bsi); i++ {
        for j := 0; j < len(bsj); j++ {
            // 对应每个位上的乘积，直接累加存入 temp 中相应的位置
            temp[i+j+1] += int(bsi[i]-'0') * int(bsj[j]-'0')
        }
    }

    //统一处理进位
    for i := len(temp) - 1; i > 0; i-- {
        temp[i-1] += temp[i] / 10 //对该结果进位（进到前一位）
        temp[i] = temp[i] % 10    //对个位数保留
    }

    // a 和 b 较小的时候，temp的首位为0
    // 为避免输出结果以0开头，需要去掉temp的0首位
    if temp[0] == 0 {
        temp = temp[1:]
    }
    //转换结果：将[]int类型的temp转成[]byte类型,
    //因为在未处理进位的情况下，temp每位的结果可能超过255(go中，byte类型实为uint8，最大为255),所以temp选用[]int类型
    //但在处理完进位后，不再会出现溢出
    res := make([]byte, len(temp)) //res 存放最终结果的ASCII码

    for i := 0; i < len(temp); i++ {
        res[i] = byte(temp[i] + '0')
    }

    return string(res)
}