C语言打印杨辉三角代码及解析

杨辉三角是我们从初中就知道的，现在，让我们用 C语言 将它在计算机上显示出来。

在初中，我们就知道，杨辉三角的两个腰边的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一。在高中的时候我们又知道，杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。

现在我们按第一种思路来写：先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下：

#include <stdio.h>

#define N 14

void main()

{

int i, j, k, n=0, a[N][N];  /*定义二维数组a[14][14]*/

while(n<=0||n>=13){  /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/

printf("请输入要打印的行数：");

scanf("%d",&n);

}

printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);

for(i=1;i<=n;i++)

a[i][1] = a[i][i] = 1;  /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/

for(i=3;i<=n;i++)

for(j=2;j<=i-1;j++)

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/

for(i=1;i<=n;i++){

for(k=1;k<=n-i;k++)

printf("  ");  /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/

for(j=1;j<=i;j++)  /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/

printf("%6d",a[i][j]);

printf("\n");  /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/

}

printf("\n");

}

运行结果：

请输入要打印的行数：9

9行杨辉三角如下：

1

1    1

1    2    1

1    3    3    1

1    4    6    4    1

1    5    10    10    5    1

1    6    15    20    15    6    1

1    7    21    35    35    21    7    1

1    8    28    56    70    56    28    8    1

上面的这一种方法我们用到了二维数组，下面的这一方法我们将用到自定义函数。

在高中我们知道，杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数，现在我们用这一公式来做。首先，此方法代码如下：

#include <stdio.h>

/*

* 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候，

* 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。

* 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同

*/

float J(int i){

int j;

float k=1;

for(j=1;j<=i;j++)

k=k*j;

return(k);

}

float C(int i,int j){  /*定义组合数*/

float k;

k=J(j)/(J(i)*J(j-i));

return(k);

}

void main(){

int i=0,j,k,n;  /*打印杨辉三角*/

while(i<=0||i>16){

printf("请输入要打印的行数：");

scanf("%d",&i);

}

printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);

for(j=0;j<i;j++){

for(k=1;k<=(i-j);k++)

printf("  ");

for(n=0;n<=j;n++)

printf("%4.0f",C(n,j));

printf("\n");

}

printf("\n\n");

}

运行结果：

请输入要打印的行数：11

11行杨辉三角如下：

1

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

1  5  10  10  5  1

1  6  15  20  15  6  1

1  7  21  35  35  21  7  1

1  8  28  56  70  56  28  8  1

1  9  36  84 126 126  84  36  9  1

1  10  45 120 210 252 210 120  45  10  1

这个方法主要就是要知道组合数的表示。还有如果自定义函数。但是这种方法产生的数据比较大，不建议用这种方法。

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