一些常用的算法技巧

1、巧用数组下标

例：在统计一个字符串中字幕出现的次数时，我们就可以把这些字母当做数组下标，在遍历的时候，如果字母A遍历到，则arr['a']就可以加1了。

法一：利用对象的key值不重复

var str = 'hajshdjldjf';
function count(str){
    var obj = {};
    for(var i = 0; i < str.length; i++){
        if(obj[str[i]]){
            obj[str[i]]++;
        }else{
            obj[str[i]] = 1;
        }
    }
    console.log(obj);
    return obj;
}
count(str);复制代码

法二：利用数组的下标

var str = 'hajshdjldjf';
function count(str){
    var arr = [];
    for(var i = 0; i < str.length; i++){
        if(arr[str[i]]){
            arr[str[i]]++;
        }else{
            arr[str[i]] = 1;
        }
    }
}
count(str);复制代码

其实这两种方法的思想是一致的。

例：给你n个无序的int整型数组arr，并且这些整数的取值范围都在0-20之间，要你在 O(n) 的时间复杂度中把这 n 个数按照从小到大的顺序打印出来。

对于这道题，如果你是先把这 n 个数先排序，再打印，是不可能O(n)的时间打印出来的。但是数值范围在 0-20。我们就可以巧用数组下标了。把对应的数值作为数组下标，如果这个数出现过，则对应的数组加1。

利用对象：

var arr = [1,2,3,4,5,4,5,6,6,7,6,9,17,16,15,14,12,11];
//常规解法  利用对象的key值不能重复去计算次数
//res去记录数字出现的顺序
function fn(arr){
    arr.sort(function(a,b){
        return a - b;
    });
    var res = [];
    var resdetail = [];
    for(var i = 0; i < arr.length; i++){
        if(res.length === 0 || res[res.length-1] !== arr[i]){
            res.push(arr[i]);
            var obj = {
                key:arr[i],
                value:1
            };
            resdetail.push(obj);
        }else{
            resdetail[resdetail.length-1].value++;
        }
    }
    console.log(resdetail);
    return resdetail;


}
fn(arr);复制代码

利用数组下标

var arr = [1,2,3,4,5,4,5,6,6,7,6,9,17,16,15,14,12,11];
//利用数组下标  时间复杂度为O(n)
function fn(arr){
    var temp = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
    for(var i = 0; i < arr.length; i++){
        temp[arr[i]]++;
    }
    for(var j = 0; j < 21; j++){
        for(var k = 0; k < temp[j]; k++){
            console.log(j);
        }
    }
}
fn(arr);复制代码

2、巧用取余

有时候我们在遍历数组的时候，会进行越界判断，如果下标差不多要越界了，我们就把它置为0重新遍历。特别是在一些环形的数组中，例如用数组实现的队列。往往会写出这样的代码：

for (int i = 0; i < N; i++)
{
    if (pos < N) {
        //没有越界
        // 使用数组arr[pos]
    else
        {
            pos = 0;//置为0再使用数组
            //使用arr[pos]
        }
        pos++;
    }
}复制代码

实际上我们可以通过取余的方法来简化代码

for (int i = 0; i < N; i++) {
    //使用数组arr[pos]   (我们假设刚开始的时候pos < N)
    pos = (pos + 1) % N;
}复制代码

3、巧用双指针

对于双指针，在做关于单链表的题是特别有用，比如“判断单链表是否有环”、“如何一次遍历就找到链表中间位置节点”、“单链表中倒数第 k 个节点”等问题。对于这种问题，我们就可以使用双指针了，会方便很多。

（1）判断单链表中是否有环

我们可以设置一个快指针和一个慢指针，慢的一次移动一个节点，快的一次移动两个节点。如果存在环，快指针会在第二次遍历时和慢指针相遇。

（2）如何一次遍历就找到链表中间位置节点

一样是设置一个快指针和慢指针。慢的一次移动一个节点，快的一次移动两个。当快指针遍历完成时，慢指针刚好到达中点。

（3）单链表中倒数第 k 个节点

设置两个指针，其中一个指针先移动k-1步，从第k步开始，两个指针以相同的速度移动。当那个先移动的指针遍历完成时，第二个指针指向的位置即倒数第k个位置。

4、巧用位移

有时候我们在进行除数或乘数运算的时候，例如n / 2，n / 4, n / 8这些运算的时候，我们就可以用移位的方法来运算了，这样会快很多。

例如:

n / 2 等价于 n >> 1

n / 4 等价于 n >> 2

n / 8 等价于 n >> 3。

这样通过移位的运算在执行速度上是会比较快的，也可以显的你很厉害的样子，哈哈。

还有一些 &(与)、|(或)的运算，也可以加快运算的速度。例如判断一个数是否是奇数，你可能会这样做

if(n % 2 == 1){
    dosomething();
}复制代码

不过我们用 与或运算 的话会快很多。例如判断是否是奇数，我们就可以把n和1相与了，如果结果为1，则是奇数，否则就不会。即

if(n & 1 == 1){
    dosomething();
)复制代码

5、设置哨兵位

在链表的相关问题中，我们经常会设置一个头指针，而且这个头指针是不存任何有效数据的，只是为了操作方便，这个头指针我们就可以称之为 哨兵位 了。

例如我们要删除头第一个节点是时候，如果没有设置一个哨兵位，那么在操作上，它会与删除第二个节点的操作有所不同。但是我们设置了哨兵，那么删除第一个节点和删除第二个节点那么在操作上就一样了，不用做额外的判断。当然，插入节点的时候也一样。

有时候我们在操作数组的时候，也是可以设置一个哨兵的，把arr[0]作为哨兵。例如，要判断两个相邻的元素是否相等时，设置了哨兵就不怕越界等问题了，可以直接arr[i] == arr[i-1]?了。不用怕i = 0时出现越界。

6、与递归相关的一些优化

（1）对于可以递归的问题考虑状态保存。

当我们使用递归来解决一个问题时，很容易产生重复去算同一个子问题，这个时候我们要考虑状态保存以防止重复计算。

例：斐波那契数列

function fn(n){
    if(n <= 2){
        return 1;
    }else{
        return fn(n-1) + fn(n-2);
    }
}
console.log(fn(10));复制代码

不过对于可以使用递归解决的问题，我们一定要 考虑是否有很多重复计算 。显然对于 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 的递归，是有很多重复计算的。如

就有很多重复计算了。这个时候我们要考虑 状态保存 。并且可以自底向上。

function fn(n){
    var res = [];
    res[0] = 1;
    res[1] = 1;
    for(var i = 2; i < n; i++){
        res[i] = res[i-1] + res[i-2];
    }
    console.log(res[n-1]);
    return res[n-1];
}
fn(10);复制代码

进一步优化：使用两个变量。

function fn(n){
    var a = 1;
    var b = 1;
    for(var i = 3; i <= n; i++){
        a = a + b;
        b = a - b;
    }
    return a;
}
fn(10);复制代码